線性代數(shù)是大學(xué)本科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一門重要的理論課程，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性代數(shù)的知識(shí)正在被越來越多的學(xué)科應(yīng)用。除了數(shù)學(xué)學(xué)科之外，工程、信息、經(jīng)濟(jì)、管理、生化醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)環(huán)境等學(xué)科的各專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)課程，線性代數(shù)的基本知識(shí)在各學(xué)科的應(yīng)用是廣泛而又充滿活力的。 　　線性代數(shù)的基本知識(shí)是經(jīng)典的，線性代數(shù)的基本理論的推導(dǎo)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，非�?shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在本科的學(xué)習(xí)中，要完整地掌握線性代數(shù)的理論推導(dǎo)是比較困難的，針對(duì)這種情況，本書就是想在不影響掌握線性代數(shù)的基本知識(shí)和方法的前提下，忽略部分偏理論的推導(dǎo)，使之能適應(yīng)各專業(yè)對(duì)課程的不同需求。 　　本書分為5章。前三章主要圍繞線性方程組的求解問題展開，利用行列式、矩陣運(yùn)算、矩陣的秩、矩陣的初等變換、向量、向量的線性關(guān)系、極大線性無關(guān)組等知識(shí)，討論線性方程組解的存在性、求解線性方程組的消元法、克拉默法則、線性方程組解集的結(jié)構(gòu)等知識(shí)；第四章利用矩陣的特征值、特征向量、矩陣的相似關(guān)系等，討論矩陣的對(duì)角化問題，然后利用實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化知識(shí)，討論實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題；第五章簡單介紹線性空間和線性變換的基本知識(shí)。 　　本書的結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)線性代數(shù)基本理論的介紹簡潔明快，對(duì)基本方法的介紹細(xì)致周到，所選取的例題不僅介紹經(jīng)典的解題方法，而且包含許多常用的基本概念及其運(yùn)用技巧，可以使讀者在學(xué)習(xí)中體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用和外延推廣。 　　本書的教學(xué)內(nèi)容涵蓋教育部對(duì)線性代數(shù)課程的教學(xué)大綱，教學(xué)內(nèi)容按模塊設(shè)置，可作為不同學(xué)時(shí)的線性代數(shù)課程的教材，完成前三章關(guān)于求解線性方程組的內(nèi)容的教學(xué)，大約需要2～3學(xué)分。完成本書所有內(nèi)容的教學(xué)，大約需要3～4學(xué)分。 　　作者長期從事高校本科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，盡管曾數(shù)次編寫過線性代數(shù)課程的教材，在教學(xué)改革中取得一些成績，但本書的編寫是又一次新的嘗試，書中存在的不妥甚至謬誤之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。 　　本書由王紀(jì)林老師編寫，它的出版得到上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系同仁及上海交通大學(xué)出版社的鼎力支持和幫助，在此一并表示感謝。 　　作者 　　2013年4月