定 價：29 元
叢書名：計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系列教材
- 作者：劉學(xué)書，等
- 出版時間：2006/3/1
- ISBN：9787307049307
- 出 版 社：武漢大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O158
- 頁碼：332
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書是作者經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐，并參考多種同類教材而編寫的。全書共分十二章，分別介紹初等數(shù)論基礎(chǔ)知識、數(shù)理邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)及圖論知識。內(nèi)容廣泛，講解翔實(shí)，深入淺出，注重聯(lián)系應(yīng)用實(shí)際。貫穿從離散個體到共性特征、從個體關(guān)系到函數(shù)對應(yīng)，從元素與運(yùn)算構(gòu)成系統(tǒng)到布爾代數(shù)以及從模型到直觀圖論的思維擴(kuò)展結(jié)構(gòu)。每章后配有一定量的習(xí)題，供讀者加深理解有關(guān)知識，并提高分析和解決實(shí)際問題的能力。
本書可以作為計算機(jī)專業(yè)本科生的教材，也可以供自動控制、信息科學(xué)、管理學(xué)科等專業(yè)的教學(xué)用書。
本書系統(tǒng)介紹了初等數(shù)論基礎(chǔ)知識、數(shù)理邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)及圖論知識。全書共分十二章，各章后均配有適量的習(xí)題。
本書系統(tǒng)地介紹了初等數(shù)論基礎(chǔ)知識、數(shù)理邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)及圖論知識。全書共分十二章，各章后配有適量的習(xí)題。本書可以作為計算機(jī)專業(yè)本科生的教材，也可供自動控制、信息科學(xué)、管理學(xué)科等專業(yè)的教學(xué)用書。
第一章 初等數(shù)論知識
1. 1整數(shù)的整除性
1. 2素數(shù)及其性質(zhì)
1. 3特殊性質(zhì)的整數(shù)關(guān)系
1.3.1畢氏數(shù)
1.3.2形數(shù)
1.3.3幻方
1.3.4完全數(shù)
1.3.5親和數(shù)
1.3.6水仙花數(shù)
1.3.7同構(gòu)數(shù)
1. 4同余式
1.5初等數(shù)論的一些應(yīng)用舉例
第二章 命題邏輯
2. 1抽象與定義
2. 2命題及表示法
2.2.1命題定義
2.2.2命題的表示
2.2.3命題的值
2.2.4命題的類型
2.2.5命題常數(shù)
2.2.6命題變元
2.2.7命題指派
2.3命題連接詞
2.3.1否定詞（非運(yùn)算）
2.3.2合取詞（與運(yùn)算）
2.3.3析取詞（或運(yùn)算）
2.3.4蘊(yùn)含（條件）連接詞（條件運(yùn)算）
2.3.5等價連接詞（等價運(yùn)算）
2.3.6不可兼或連接詞（又稱異或，半加連詞）
2.3.7蘊(yùn)含否定連接詞
2.3.8與非連接詞
2.3.9或非連接詞
2.3.10連接詞完備集
2.4命題公式的真假性及等價公式
2.5重言式與蘊(yùn)含式
2.6范式
2.7命題邏輯推理演算
2.7.1真值表達(dá)
2.7.2直接證法
2.7.3間接證法
2.8命題邏輯的應(yīng)用
第三章 謂詞邏輯
3. 1引言
3.2基本概念
3. 3謂詞公式與翻譯
3.4變元的約束與謂詞公式的真假性
3.5謂詞等價式與蘊(yùn)含式
3.6謂詞演算的推理理論
第四章 集合
4.1集合的基本概念
4.2集合的運(yùn)算
4.2.1集合的交運(yùn)算
4.2.2集合的并運(yùn)算
4.2.3集合的補(bǔ)（差）運(yùn)算
4.2.4集合的對稱差（環(huán)和）運(yùn)算
4.2.5集合的環(huán)積（對稱差的補(bǔ)）
4.3集合的分劃與覆蓋
4.4多重集合
4.5集合的遞歸定義
4.6有限集合的元素個數(shù)與包含排斥原理
第五章 關(guān)系
5.1關(guān)系的基本概念
5.2關(guān)系及其表示法
5.3關(guān)系的性質(zhì)
5.4關(guān)系的運(yùn)算
5.4.1關(guān)系的交、并、相對補(bǔ)運(yùn)算
5.4.2關(guān)系的逆運(yùn)算
5.4.3關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算
5.4.4關(guān)系的閉合運(yùn)算
5.5等價關(guān)系
5.5.1等價關(guān)系的基本概念
5.5.2等價類
5.6偏序關(guān)系
第六章 函數(shù)
6.1函數(shù)的概念
6.2幾種特殊函數(shù)
6.3復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
6.4歸納定義的函數(shù)——遞歸函數(shù)
6.5集合的基數(shù)
第七章 代數(shù)系統(tǒng)
7.1運(yùn)算
7.1.1運(yùn)算的性質(zhì)
7.1.2代數(shù)系統(tǒng)中的特殊元素
7.2代數(shù)系統(tǒng)
7.3同態(tài)和同構(gòu)
7.4同余關(guān)系
7.5積代數(shù)與商代數(shù)
第八章 群論
8.1半群與獨(dú)異點(diǎn)
8.2群及其性質(zhì)
8.3交換群、循環(huán)群、置換群
8.3.1交換群（阿貝爾群）
8.3.2循環(huán)群
8.3.3置換群
8.4子群、陪群與拉格朗日定理
8.5群的同態(tài)與同構(gòu)
第九章 環(huán)與域
9.1環(huán)的定義及其性質(zhì)
9.2環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
9.3域及其性質(zhì)
第十章 格與布爾代數(shù)
10.1格的概念
10.2格的主要性質(zhì)
10.3格的同態(tài)與同構(gòu)
10.4特殊格
10.5布爾代數(shù)、布爾函數(shù)和布爾表達(dá)示
10.5.1QUINE法（蒯因法即代數(shù)法劃簡）
10.5.2幾何法簡法
第十一章 圖論
11.1圖的基本概念
11.2圖的矩陣表示
11.3生成樹、最短路徑、關(guān)鍵路徑
11.3.1圖的周游和生成樹
11.3.2最短路徑、關(guān)鍵路徑
11.4特殊圖
11.4.1歐拉圖
11.4.2哈密頓（Hamilton）圖
11.4.3平面圖
11.4.4二部圖
11.5樹
11.5.1樹的概念及性質(zhì)
11.5.2有向樹
11.5.3二叉樹
11.5.4決策樹
11.5.5樹的同構(gòu)
第十二章 離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
12.1時序線路和有限狀態(tài)機(jī)
12.2串和語言
12.3形式文法
12.4有限狀態(tài)自動機(jī)
12.5Turing機(jī)
參考文獻(xiàn)
附錄：離散數(shù)學(xué)知識連接示意圖
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