定 價(jià)：58 元
叢書名：北京工業(yè)大學(xué)“211工程”資助出版
- 作者：吳密霞著
- 出版時(shí)間：2013/1/1
- ISBN：9787030355584
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O212
- 頁(yè)碼：217
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
《線性混合效應(yīng)模型引論》系統(tǒng)闡述了線性混合效應(yīng)模型的基本理論、方法和應(yīng)用，《線性混合效應(yīng)模型引論》共12章，第1章通過(guò)實(shí)例引進(jìn)各種線性混合效應(yīng)模型.第2章討論矩陣論方面的補(bǔ)充知識(shí)和線性模型的相關(guān)重要定理.第3章討論線性混合效應(yīng)模型的固定效應(yīng)的估計(jì).第4章討論預(yù)測(cè)問(wèn)題，第5-9章系統(tǒng)討論混合效應(yīng)模型的方差分量的基本方法與相關(guān)理論，包括：方差分析估計(jì)、極大似然估計(jì)、限制極大似然估計(jì)、最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)、譜分解估計(jì).第10章討論估計(jì)的最優(yōu)性問(wèn)題，第1 1章討論平衡數(shù)據(jù)情形下的混合效應(yīng)模型的各種估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，第12章給出了混合效應(yīng)模型下的假設(shè)檢驗(yàn).
《線性混合效應(yīng)模型引論》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)科學(xué)系、數(shù)理統(tǒng)計(jì)系或統(tǒng)計(jì)系、生物統(tǒng)計(jì)系、計(jì)量經(jīng)濟(jì)系等有關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生及研究生的學(xué)位課或選修課教材，同時(shí)可供數(shù)學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域的教師或科技工作者參考.
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近20年，線性混合模型在生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、環(huán)境科學(xué)、抽樣調(diào)查及工程技術(shù)領(lǐng)域得到愈來(lái)愈廣泛的應(yīng)用，因此，線性混合效應(yīng)模型的基礎(chǔ)知識(shí)列入了國(guó)內(nèi)外很多所高等院校的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、生物統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)等專業(yè)的高年級(jí)本科生及研究生學(xué)習(xí)或研究的內(nèi)容，盡管國(guó)外這方面的書陸續(xù)出版了許多，但國(guó)內(nèi)目前幾乎沒(méi)有專門系統(tǒng)介紹混合效應(yīng)模型的基本方法和相關(guān)研究的書.在我們出版的《線性模型引論》中有一章專門介紹了線性混合效應(yīng)模型的基本方法，但限于篇幅，未涉及相關(guān)方法的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，未能滿足深入學(xué)習(xí)和研究的需要，本書是為適應(yīng)上述需要而編寫的教材或教學(xué)參考書，
全書共分12章，第1章介紹線性混合效應(yīng)模型的相關(guān)概念、發(fā)展史以及模型形式，第2章討論矩陣論方面的補(bǔ)充知識(shí)和線性模型的相關(guān)重要定理，第3章討論線性混合效應(yīng)模型的固定效應(yīng)的估計(jì).第4章預(yù)測(cè)問(wèn)題.第5～9章系統(tǒng)討論混合效應(yīng)模型的方差分量的基本方法與相關(guān)理論，包括：方差分析估計(jì)、極大似然估計(jì)、限制極大似然估計(jì)、最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)、譜分解估計(jì)，第10章討論估計(jì)的最優(yōu)性問(wèn)題.第11章討論平衡數(shù)據(jù)情形下的混合效應(yīng)模型的各種估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì).第12章給出了混合效應(yīng)模型下的假設(shè)檢驗(yàn)，
借本書出版之際，我要向我的恩師王松桂教授表示衷心的謝意，特別感謝他多年來(lái)對(duì)我的科研工作給予的指導(dǎo)和鼓勵(lì).同時(shí)也要感謝博士后期間的兩位指導(dǎo)老師：美國(guó)國(guó)家健康研究院Kai-FunYu研究員（現(xiàn)為清華大學(xué)教授）和Aiyi Liu研究員，感謝中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的王啟華研究員，感謝北京工業(yè)大學(xué)的楊振海教授、張忠占教授、王麗教授、薛留根教授、李壽梅教授、程維虎教授、陳立萍副教授等各位老師多年來(lái)給予我的大力支持和幫助.在此也特別感謝我的愛(ài)人孫兵和女兒孫銘岳，感謝他們一直以來(lái)給予我的支持、鼓勵(lì)和無(wú)限的愛(ài)，
……
目錄
序
前言
符號(hào)表
第1章 模型概論 1
1.1 因子、水平與效應(yīng) 1
1.2 線性混合效應(yīng)模型的發(fā)展簡(jiǎn)史 3
1.3 模型形式 7
1.3.1 隨機(jī)因子引入法 8
1.3.2 隨機(jī)因子引入法 10
第2章 預(yù)備知識(shí) 14
2.1 矩陣知識(shí) 14
2.1.1 對(duì)稱矩陣對(duì)角化 14
2.1.2 冪等陣和正交投影陣 18
2.1.3 矩陣運(yùn)算 23
2.2 多元正態(tài)分布知識(shí) 29
2.2.1 隨機(jī)向量 30
2.2.2 正態(tài)隨機(jī)向量 32
2.3 線性模型基礎(chǔ)知識(shí) 36
2.3.1 最小二乘估計(jì) 36
2.3.2 廣義最小二乘估計(jì) 41
2.3.3 最小二乘估計(jì)的穩(wěn)健性 43
第3章 固定效應(yīng)的估計(jì) 47
3.1 最小二乘估計(jì) 48
3.2 兩步估計(jì) 53
3.3 減約估計(jì) 57
第4章 隨機(jī)效應(yīng)的預(yù)測(cè) 66
4.1 預(yù)測(cè)的一般概念 66
4.2 最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè) 68
4.3 混合模型方程 72
第5章 方差分析估計(jì) 75
5.1 ANOVA估計(jì)的原理 75
5.2 ANOVA估計(jì)的公式化表達(dá) 79
5.3 ANOVA估計(jì)的性質(zhì)及其改進(jìn) 84
第6章 極大似然估計(jì) 89
6.1 ML估計(jì)原理 89
6.2 似然方程顯式解存在性 94
6.3 ML估計(jì)的迭代算法 100
6.3.1 Anderson迭代法 100
6.3.2 Hartley和Rao迭代法 101
6.3.3 EM算法 104
第7章 限制極大似然估計(jì) 109
7.1 REML估計(jì)原理 109
7.2 限制似然方程組顯式解存在性 114
7.3 REML估計(jì)的迭代算法 116
7.3.1 Anderson迭代法 116
7.3.2 Hartley和Rao迭代法 116
7.3.3 EM算法 117
第8章 最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì) 118
8.1 MINQU估計(jì)原理 118
8.2 MINQU估計(jì)的算法 121
8.3 MINQU估計(jì)與REML估計(jì)的關(guān)系 125
第9章 譜分解估計(jì) 128
9.1 SD估計(jì)的基本思想 128
9.2 SD估計(jì)的性質(zhì) 132
9.3 SD估計(jì)與ANOVA估計(jì)的關(guān)系 134
9.3.1 兩估計(jì)等價(jià)條件 135
9.3.2 兩估計(jì)的比較 138
第10章 估計(jì)的最優(yōu)性 143
10.1 充分完備統(tǒng)計(jì)量的存在性 143
10.2 模型參數(shù)的同時(shí)最優(yōu)估計(jì) 146
10.3 精確置信區(qū)間 151
10.4 方差分量的最優(yōu)不變無(wú)偏估計(jì) 153
第11章 平衡數(shù)據(jù)下的線性混合效應(yīng)模型 157
11.1 平衡數(shù)據(jù)下矩陣的指標(biāo)序 157
11.2 平衡數(shù)據(jù)下協(xié)方差陣的譜分解 160
11.3 平衡數(shù)據(jù)下估計(jì)的性質(zhì) 167
11.3.1 ANOVA估計(jì)的最優(yōu)性 168
11.3.2 似然方程的顯示解 169
11.3.3 SD估計(jì)與ANOVA估計(jì)的等價(jià)性 170
第12章 模型參數(shù)的檢驗(yàn) 174
12.1 最優(yōu)檢驗(yàn) 174
12.1.1 固定效應(yīng)的最優(yōu)檢驗(yàn) 175
12.1.2 方差分量的最優(yōu)檢驗(yàn) 179
12.2 精確檢驗(yàn) 181
12.2.1 Wald方差分量檢驗(yàn) 181
12.2.2 LW精確檢驗(yàn) 185
12.2.3 Bartlett-Scheffe型無(wú)偏檢驗(yàn) 187
12.3 近似檢驗(yàn) 191
12.3.1 Satterthwaite型近似檢驗(yàn) 191
12.3.2 調(diào)整的近似檢驗(yàn) 197
12.4 似然比檢驗(yàn) 204
12.5 基于廣義P-值的檢驗(yàn) 205
12.5.1 廣義P-值和廣義檢驗(yàn)變量的概念 205
12.5.2 混合效應(yīng)模型下廣義檢驗(yàn)變量的構(gòu)造 206
參考文獻(xiàn) 209
索引 216
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