第1章  函數(shù)、極限、連續(xù)  1.1  內(nèi)容概要    1.1.1  函數(shù)    1.1.2  極限    1.1.3  函數(shù)的連續(xù)性  1.2  重要題型及解題方法    1.2.1  判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同   第1章 函數(shù)、極限、連續(xù) 1.1 內(nèi)容概要 1.1.1 函數(shù) 1.1.2 極限 1.1.3 函數(shù)的連續(xù)性 1.2 重要題型及解題方法 1.2.1 判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同 1.2.2 求函數(shù)的定義域 1.2.3 求函數(shù)值與函數(shù)表達(dá)式 1.2.4 判斷函數(shù)的奇偶性 1.2.5 判定周期函數(shù)的周期 1.2.6 求已知函數(shù)的反函數(shù) 1.2.7 求數(shù)列的極限 1.2.8 利用迫斂準(zhǔn)則求數(shù)列的極限 1.2.9 言型未定式的計(jì)算方法 1.2.10 竺型未定式的計(jì)算方法 1.2.11 型未定式的計(jì)算方法 1.2.12 型未定式的計(jì)算方法 1.2.13 型未定式的計(jì)算方法 1.2.14 無(wú)窮小乘有界變量的極限 1.2.15 分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限 1.2.16 求函數(shù)極限的逆問題 1.2.17 無(wú)窮小的比較 1.2.18 函數(shù)連續(xù)性的討論 1.2.19 分段函數(shù)中參數(shù)的確定 1.3 習(xí)題1解析 1.4 復(fù)習(xí)題1解析 練習(xí)題1第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 內(nèi)容概要 2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.1.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.1.4 高階導(dǎo)數(shù) 2.1.5 微分 2.2 重要題型及解題方法 2.2.1 利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的極限 2.2.2 求曲線的切線方程與法線方程 2.2.3 求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 2.2.4 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.2.5 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.2.6 求參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù) 2.2.7 利用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.2.8 求函數(shù)的微分 2.2.9 求隱函數(shù)的微分 2.3 習(xí)題2解析 2.4 復(fù)習(xí)題2解析 練習(xí)題2第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 內(nèi)容概要 3.1.1 中值定理 3.1.2 洛必達(dá)法則 3.1.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1.4 函數(shù)的最大值與最小值 3.1.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 3.1.6 函數(shù)圖形的描繪 3.2 重要題型及解題方法 3.2.1 驗(yàn)證羅爾定理與拉格朗日定理 3.2.2 利用羅爾定理證明根的存在性 3.2.3 利用拉格朗日定理證明不等式 3.2.4 利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 3.2.5 用洛必達(dá)法則求未定式的極限 3.2.6 判定函數(shù)的單調(diào)性并求單調(diào)區(qū)間 3.2.7 求函數(shù)的極大值與極小值 3.2.8 求函數(shù)的最大值與最小值 3.2.9 求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn) 3.2.10 求曲線的漸近線 3.2.1l 函數(shù)圖形的描繪 3.3 習(xí)題3解析 3.4 復(fù)習(xí)題3解析 練習(xí)題3第4章 不定積分 4.1 內(nèi)容概要 4.1.1 原函數(shù)與不定積分 4.1.2 換元積分法 4.1.3 分部積分法 4.2 重要題型及解題方法 4.2.1 原函數(shù)與不定積分的基本概念題 4.2.2 直接積分法 4.2.3 利用第一換元法求不定積分 4.2.4 利用第二換元法求不定積分 4.2.5 利用分部積分法求不定積分 4.2.6 不定積分綜合計(jì)算題 4.3 習(xí)題4解析 4.4 復(fù)習(xí)題4解析練習(xí)題4第5章 定積分及其應(yīng)用 5.1 內(nèi)容概要 5.1.l 定積分的概念與性質(zhì) 5.1.2 微積分基本定理 5.1.3 定積分的換元積分法 5.1.4 定積分的應(yīng)用 5.2 重要題型及解題方法 5.2.1 定積分的基本概念題 5.2.2 變上限積分的計(jì)算題 5.2.3 定積分的計(jì)算 5.2.4 定積分恒等式的證明 5.2.5 求平面圖形的面積 5.2.6 求旋轉(zhuǎn)體的體積 5.3 習(xí)題5解析 5.4 復(fù)習(xí)題5解析 練習(xí)題5第6章 微分方程 6.1 內(nèi)容概要 6.1.1 微分方程的基本概念 6.1.2 可分離變量的一階微分方程 6.1.3 一階線性微分方程 6.1.4 二階常系數(shù)線性微分方程 6.2 重要題型及解題方法 6.2.1 可分離變量的微分方程 6.2.2 一階線性微分方程 6.2.3 二階線性常系數(shù)齊次微分方程 6.2.4 二階線性常系數(shù)非齊次微分方程 6.3 習(xí)題6解析 6.4 復(fù)習(xí)題6解析 練習(xí)題6附錄常用初等數(shù)學(xué)公式參考答案參考文獻(xiàn)