常用記號(hào)說(shuō)明
第一章 函數(shù)及其圖形
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.1 集合及其運(yùn)算
1.1.2 絕對(duì)值及其基本性質(zhì)
1.1.3 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)的運(yùn)算
1.3 函數(shù)的幾種基本特性
1.4 反函數(shù)
1.5 復(fù)合函數(shù)
1.6 初等函數(shù)
1.6.1 基本初等函數(shù)
1.6.2 初等函數(shù)
1.7 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立
1.7.1 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立
1.7.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾種常見(jiàn)的函數(shù)
習(xí)題一


第二章 極限和連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 數(shù)列的概念
2.1.2 數(shù)列極限的定義
2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限
2.2.2 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3 有極限的函數(shù)的基本性質(zhì)
2.3 極限的運(yùn)算法則
2.4 無(wú)窮小（量）和無(wú)窮大（量）
2.4.1 無(wú)窮小（量）
2.4.2 無(wú)窮大（量）
2.4.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系
2.4.4 無(wú)窮小量的比較
2.5 極限存在的準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
2.5.1 夾逼準(zhǔn)則和■
2.5.2 單調(diào)有界準(zhǔn)則和■
2.6 函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)
2.6.1 函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)
2.6.2 連續(xù)函數(shù)
2.6.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.6.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
2.7 函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題二


第三章 導(dǎo)數(shù)和微分
3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題
3.1.2 導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)函數(shù)
3.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù)
3.1.4 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
3.2 求導(dǎo)法則
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則
3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
3.3 基本導(dǎo)數(shù)公式
3.4 高階導(dǎo)數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.5.1 微分概念
3.5.2 基本微分公式
3.5.3 微分法則
3.6 導(dǎo)數(shù)和微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.6.1 邊際分析
3.6.2 彈性分析
習(xí)題三


第四章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.1.4 泰勒公式
4.2 洛必達(dá)法則
4.2.1 0/0型和∞/∞型未定式
4.2.2 其他類型的未定式
4.3 函數(shù)的單調(diào)性
4.4 曲線的上、下凸性和拐點(diǎn)
4.4.1 曲線的上、下凸性和拐點(diǎn)
4.4.2 函數(shù)的凸性
4.5 函數(shù)的極值與最值
4.5.1 函數(shù)的極值
4.5.2 函數(shù)的最值
4.6 漸近線和函數(shù)作圖
4.6.1 曲線的水平和豎直漸近線
4.6.2 函數(shù)作圖
習(xí)題四


第五章 不定積分
5.1 原函數(shù)和不定積分概念
5.1.1 原函數(shù)和不定積分
5.1.2 斜率函數(shù)的積分曲線
5.1.3 不定積分的基本性質(zhì)
5.2 基本積分公式
5.3 換元積分法
5.3.1 第一換元積分法（湊微分法）
5.3.2 第二換元積分法
5.4 分部積分法
5.5 有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題五


第六章 定積分
6.1 定積分概念及其基本性質(zhì)
6.1.1 兩個(gè)經(jīng)典例子
6.1.2 定積分概念
6.1.3 定積分的基本性質(zhì)
6.2 微積分基本公式（牛頓-萊布尼茨公式）
6.2.1 變上限積分及其導(dǎo)數(shù)公式
6.2.2 微積分基本公式（牛頓-萊布尼茨公式）
6.3 定積分的換元積分法和分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
6.4 定積分的應(yīng)用
6.4.1 平面圖形的面積
6.4.2 立體的體積
6.4.3 由邊際函數(shù)求總函數(shù)
6.5 反常積分初分
6.5.1 無(wú)窮限反常積分
6.5.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
6.5.3 r函數(shù)
習(xí)題六


第七章 多元函數(shù)微積分
7.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間中常見(jiàn)圖形的方程
7.2 多元函數(shù)的基本概念
7.2.1 準(zhǔn)備知識(shí)
7.2.2 多元函數(shù)的概念
7.2.3 二元函數(shù)的極限
7.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
7.3 偏導(dǎo)數(shù)
7.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.3.2 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
7.3.3 二階偏導(dǎo)數(shù)
7.4 全微分
7.4.1 全偏分：
7.4.2. 二元函數(shù)的泰勒公式
7.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和微分法則.
7.5.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
7.5.2 多元復(fù)合函數(shù)的微分法則.
7.6 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則
7.6.1 由方程F（x，y）=O確定的隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則
7.6.2 由方程F（x，y，z）=O確定的隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則
7.7 二元函數(shù)的極值和最值
7.7.1 二元函數(shù)的極值
7.7.2 二元函數(shù)的最值
7.7.3 條件極值
7.8 二重積分
7.8.1 二重積分概念及其性質(zhì)
7.8.2 二重積分的計(jì)算
習(xí)題七


第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
8.2 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
8.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
8.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，絕對(duì)收斂與條件收斂
8.5 冪級(jí)數(shù)及其收斂特性
8.6 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
8.7 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
習(xí)題八


第九章 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次微分方程
9.2.3 一階線性微分方程
9.3 二階常系數(shù)線性微分方程的解法
9.3.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)與通解的結(jié)構(gòu)
9.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
9.3.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題九
第十章 差分方程初步
10.1 差分方程的基本概念
10.2 一階常系數(shù)線性差分方程
10.2.1 一階常系數(shù)線性差分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式與通解的結(jié)構(gòu)
10.2.2 一階常系數(shù)非齊次線性差分方程特解的求法
10.3 二階常系數(shù)線性差分方程
10.3.1 二階常系數(shù)線性差分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式與通解的結(jié)構(gòu)
10.3.2 二階常系數(shù)齊次線性差分方程兩個(gè)線性無(wú)關(guān)特解的求法
10.3.3 二階常系數(shù)非齊次線性差分方程特解的求法
習(xí)題十
習(xí)題答案