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復(fù)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程
本書(shū)是為高等院校數(shù)學(xué)各專業(yè)“復(fù)變函數(shù)”課程編寫(xiě)的教材。它的先修課程是數(shù)學(xué)分析或高等數(shù)學(xué)。全書(shū)共分八
章,內(nèi)容包括:復(fù)平面,擴(kuò)充復(fù)平面,解析函數(shù),方式線性變換,Cauchy定理,Cauchy公式,冪級(jí)數(shù),最大模原理,Schwarz引
理,Laurent級(jí)數(shù),留書(shū)及其應(yīng)用,調(diào)和函數(shù),解析開(kāi)拓,Rieman存在定理等。
本書(shū)在選材上注重少而精,突出了復(fù)變量與實(shí)變量之間的關(guān)系,級(jí)數(shù)和積分表示方法,使之盡可能地滿足數(shù)學(xué)各專業(yè)的需求,并充分地反映了復(fù)變函數(shù)的核心內(nèi)容;
在內(nèi)容的處理上,體現(xiàn)了實(shí)分析與復(fù)分析的相同和不同之處,既注重定理的嚴(yán)格證明,又充分考慮了讀者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的不同背景;在內(nèi)容的安排上,由淺入深、
循序漸進(jìn)、深入淺出,便于教學(xué)與自學(xué);在敘述表達(dá)上,力求嚴(yán)謹(jǐn)精練、清晰易讀。為拓廣所學(xué)知識(shí),本書(shū)還增加了許多課堂之外供閱讀的內(nèi)容。另外,本書(shū)每章都
配置了適量的習(xí)題,并在書(shū)末附有部分習(xí)題的解答或提示,供讀者參考。
本書(shū)可作為數(shù)學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)等專業(yè)和相關(guān)學(xué)科的本科生教材或教學(xué)參考書(shū),也可供從事數(shù)學(xué)或物理研究的科技人員參考。
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