《數學的再發(fā)現(xiàn)：高中數學中的類比與歸納》通過“類比”與“歸納”的方法將高中數學主干內容進行拓廣與延伸，進一步揭示了數學各知識間的聯(lián)系與本質屬性；根據筆者近年來的研究論文為線索分析了從“追求數學問題更簡捷的解法，探索解決數學問題更一般的方法，發(fā)現(xiàn)更一般的結論”等方面實現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)的策略與方法；從模式構建與應用、問題情景的創(chuàng)設與學生思維激發(fā)、數學思想與數學素養(yǎng)的形成展開討論，是中學數學教師、師范院校數學專業(yè)教師與學生以及數學愛好者的良師益友。
《數學的再發(fā)現(xiàn)：高中數學中的類比與歸納》將會使數學教師對數學學習與教學有更進一步的理解，對促使教師走上數學教育研究之路有很大幫助，對教師走出數學教學科研困境、步入研究型教師會有較多的啟示。衷心期望嚴運華老師的研究成果得到更加廣泛的推廣與應用，讓更多的學生和教師體驗數學發(fā)現(xiàn)的快樂、感受數學的魅力、領悟數學的本質。
第一章 數學發(fā)現(xiàn)概述
1.1 數學猜想及其特征
1.2 數學猜想的科學價值
1.3 數學猜想的提出方法
1.4 數學猜想的判定方法
第二章 幾個著名的數學猜想
2.1 被否定的數學猜想
2.2 被證明了的數學猜想
2.3 未被證明或否定的數學猜想
第三章 數學再發(fā)現(xiàn)的方法
3.1 類比
3.1.1 橫向類比
3.1.2 縱向類比
3.1.3 高中數學主干內容中的類比
3.2 歸納
第四章 中學數學再發(fā)現(xiàn)的類型與策略
4.1 追求問題更簡捷的解法
4.1.1 喬治·波利亞的“怎樣解題”表
4.1.2 羅增儒教授的數學解題策略
4.1.3 我的解題觀
4.1.4 簡捷解的發(fā)現(xiàn)
4.2 尋覓更一般的方法
4.3 探究更一般的結論
第五章 數學再發(fā)現(xiàn)的教學理念與實踐
5.1 數學再發(fā)現(xiàn)與數學學習
5.2 高中生數學再發(fā)現(xiàn)之“歸納推理”能力的調查
5.3 數學再發(fā)現(xiàn)教學模式的構建與應用
附錄1 10個初等數學問題
附錄2 12道不等式猜想
附錄3 數學獎項知多少？
參考文獻
后記
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