第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式
一、二階和三階行列式
二、排列與逆序數(shù)
三、n階行列式的定義
第二節(jié) 行列式的基本性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行（列）展開
第四節(jié) Cramer（克萊姆）法則
習(xí)題一
測(cè)試題一

第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、一些特殊矩陣
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的加法與數(shù)乘
二、矩陣的乘法
三、方陣的冪運(yùn)算
四、矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算
五、方陣的行列式及其性質(zhì)
六、共軛矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣
一、矩陣的分塊的定義
二、分塊矩陣的運(yùn)算
第四節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、伴隨矩陣及逆矩陣的求法
三、逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)
四、克萊姆法則的證明
習(xí)題二
測(cè)試題二

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節(jié) 矩陣的初等變換
第二節(jié) 矩陣的秩
第三節(jié) 線性方程組的解
第四節(jié) 初等矩陣
習(xí)題三
測(cè)試題三

第四章 n維向量與線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、n維向量及其線性運(yùn)算
二、向量的線性表示
第二節(jié) 向量組的秩
第三節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題四
測(cè)試題四

第五章 矩陣的特征值與特征向量
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義及求法
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 向量的內(nèi)積
第四節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣及其對(duì)角化
一、實(shí)對(duì)稱矩陣的一些性質(zhì)
二、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題五
測(cè)試題五

第六章 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
第一節(jié) 二次型及其矩陣
一、二次型及其矩陣
二、矩陣的合同
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、配方法
二、正交變換法
*三、初等變換法
四、實(shí)二次型的規(guī)范形
第三節(jié) 正定二次型與正定矩陣
習(xí)題六
測(cè)試題六

*第七章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì)
一、線性空間的定義
二、線性空間的性質(zhì)
三、線性子空間
第二節(jié) 維數(shù)、基和坐標(biāo)
一、維數(shù)、基和坐標(biāo)
二、基變換與坐標(biāo)變換
第三節(jié) 線性變換及其矩陣表示
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
習(xí)題七

附錄A 2006-2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)三試題（線性代數(shù)部分）
A.1 2006-2011年試題選編
A.2 2012年試題及解答
附錄B 線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)介
附錄C 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
附錄D 習(xí)題參考答案
附錄E 測(cè)試題答案與解答
參考文獻(xiàn)