若干典型生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制
定 價(jià):15 元
- 作者:張 玉
- 出版時(shí)間:2010/4/1
- ISBN:9787807348085
- 出 版 社:黃河水利出版社
- 中圖法分類:R730.5
- 頁(yè)碼:99
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:大32開(kāi)
《若干典型生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制》以生物醫(yī)學(xué)為背景,運(yùn)用系統(tǒng)控制的理論和方法,建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。主要研究了生物醫(yī)學(xué)中兩個(gè)有關(guān)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制問(wèn)題:腫瘤治療和傳染病傳播。
本書(shū)以生物醫(yī)學(xué)為背景,運(yùn)用系統(tǒng)控制的理論和方法,建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。主要研究了生物醫(yī)學(xué)中兩個(gè)有關(guān)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制問(wèn)題:腫瘤治療和傳染病傳播。
在第2章里,介紹了有關(guān)控制優(yōu)化及估計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。第2.1 節(jié)給出動(dòng)態(tài)規(guī)劃的研究?jī)?nèi)容、基本概念及算法框圖,這部分內(nèi)容將有助于理解本文的方法及其意義。第2.2 節(jié)介紹的是本書(shū)用到的和時(shí)間序列分析中有關(guān)自回歸(AR)模型、滑動(dòng)平均(MA)模型和自回歸滑動(dòng)平均(ARMA)模型的某些基本知識(shí)。
第3章運(yùn)用系統(tǒng)控制的理論和方法,優(yōu)化整個(gè)腫瘤放射治療過(guò)程,以達(dá)到優(yōu)化治療效果的目標(biāo)。首先對(duì)腫瘤放射治療過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,根據(jù)臨床實(shí)際提出目標(biāo)函數(shù)。運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,得到滿足該問(wèn)題約束條件的腫瘤放射治療最優(yōu)方案。基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的“最優(yōu)性原理”,書(shū)中給出了優(yōu)化算法,并通過(guò)相關(guān)的仿真試驗(yàn),分別考察了模型中幾個(gè)重要參數(shù)對(duì)治療效果的影響,及其相應(yīng)的醫(yī)學(xué)含義,檢驗(yàn)了優(yōu)化算法的有效性。
在第4章討論腫瘤靶區(qū)得以精確定位問(wèn)題。基于人體各個(gè)器官(包括腫瘤組織)在腫瘤放射過(guò)程中不斷運(yùn)動(dòng)和形變的現(xiàn)象,采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,利用臨床實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),比較了線性估計(jì)、均值估計(jì)、滑動(dòng)平均(MA)估計(jì)三種估計(jì)方法對(duì)腫瘤中心點(diǎn)位置均值的估計(jì)結(jié)果。
前言
第1章 緒論
1.1 系統(tǒng)建模與控制優(yōu)化
1.2 生物醫(yī)學(xué)中調(diào)控的發(fā)展和意義
1.3 腫瘤治療過(guò)程的建模及控制
1.4 本書(shū)的結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果
第2章 預(yù)備知識(shí)
2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
2.2 時(shí)間序列分析
第3章 生物調(diào)控過(guò)程的優(yōu)化算法
3.1 問(wèn)題描述
3.2 系統(tǒng)建模
3.3 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的優(yōu)化算法
3.4 主要結(jié)果
3.5 小結(jié)
第4章 生物調(diào)控過(guò)程的估計(jì)問(wèn)題
4.1 問(wèn)題描述
4.2 方法介紹
4.3 估計(jì)結(jié)果比較
4.4 小結(jié)
第5章 流行病在空間分布人群中的傳播模型
5.1 問(wèn)題描述
5.2 系統(tǒng)建摸
5.3 數(shù)值仿真結(jié)果
5.4 小結(jié)
第6章 結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
(3)連續(xù)時(shí)間模型和離散時(shí)間模型。
模型中的時(shí)間變量在一定區(qū)間內(nèi)變化的模型稱為連續(xù)時(shí)間模型,上述各類用微分方程描述的模型都是連續(xù)時(shí)間模型。在處理集中參數(shù)模型時(shí),也可以將時(shí)間變量離散化,所獲得的模型稱為離散時(shí)問(wèn)模型。離散時(shí)問(wèn)模型是用差分方程描述的。
(4)隨機(jī)性模型和確定性模型。
隨機(jī)性模型中變量間的關(guān)系是以統(tǒng)計(jì)值或概率分布的形式給出的;而在確定性模型中變量間的關(guān)系是確定的,確定性模型中最普遍的是動(dòng)力學(xué)模型,描述其過(guò)程的數(shù)學(xué)工具一般為微分方程、積分方程和差分方程等。
(5)參數(shù)模型與非參數(shù)模型。
用代數(shù)方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數(shù)等描述的模型都是參數(shù)模型。建立參數(shù)模型的關(guān)鍵在于確定已知模型結(jié)構(gòu)中的各個(gè)參數(shù)。對(duì)所討論對(duì)象遵循的規(guī)律,通過(guò)理論分析總是得出參數(shù)模型。非參數(shù)模型是直接或問(wèn)接地從實(shí)際系統(tǒng)的試驗(yàn)分析中得到的響應(yīng),例如,通過(guò)試驗(yàn)記錄得到的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)就是非參數(shù)模型。運(yùn)用各種系統(tǒng)辨識(shí)的方法,可由非參數(shù)模型得到參數(shù)模型。如果試驗(yàn)前可以決定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),則通過(guò)試驗(yàn)辨識(shí)可以直接得到參數(shù)模型。