目錄
前言
第1章 隨機(jī)事件與概率 1
1.1 隨機(jī)試驗(yàn) 1
1.2 樣本空間、隨機(jī)事件 2
1.2.1 樣本空間 2
1.2.2 隨機(jī)事件 3
1.2.3 事件之間的關(guān)系和運(yùn)算 3
1.3 頻率與概率 6
1.3.1 事件的頻率 6
1.3.2 事件的概率 7
1.4 等可能概型（古典概型 ）9
1.5 條件概率 14
1.5.1 條件概率 14
1.5.2 乘法定理 15
1.5.3 全概率公式 16
1.5.4 貝葉斯公式 17
1.6 獨(dú)立性 20
本章小結(jié) 22
習(xí)題 123
第2章 一維隨機(jī)變量及其概率分布 28
2.1 隨機(jī)變量的定義 28
2.2 離散型隨機(jī)變量 30
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的定義 30
2.2.2 離散型隨機(jī)變量分布律的性質(zhì) 31
2.2.3 常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布 33
2.2.4 0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布之間的關(guān)系 37
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量 39
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 40
2.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì) 40
2.3.3 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 41
2.4 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 47
2.4.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義 47
2.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 47
2.4.3 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 48
2.4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 51
2.4.5 正態(tài)分布的分布函數(shù) 53
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 57
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 57
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 59
本章小結(jié) 53
習(xí)題2 54
第3章 多維隨機(jī)變量及其概率分布 68
3.1 二維隨機(jī)變量 68
3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 58
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布 70
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù) 71
3.2 邊緣分布及隨機(jī)變量的獨(dú)立性 75
3.2.1 邊緣分布 75
3.2.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 79
3.3 條件分布 82
3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布 82
3.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 83
3.4 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 86
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 85
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 88
3.5 n維隨機(jī)變量 94
本章小結(jié) 97
習(xí)題 398
第4章 數(shù)字特征 102
4.1 數(shù)學(xué)期望 102
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 102
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 105
4.1.3 一維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 109
4.1.4 二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 111
4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 113
4.2 方差 115
4.2.1 方差的概念 115
4.2.2 幾種常見的隨機(jī)變量的方差 116
4.2.3 方差的性質(zhì) 119
4.2.4 方差的計(jì)算 120
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 125
4.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義 125
4.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 126
4.4 矩、協(xié)方差矩陣 131
本章小結(jié) 132
習(xí)題4 133
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 138
5.1 大數(shù)定律 138
5.2 中心極限定理 142
本章小結(jié) 148
習(xí)題5 148
第6章 樣本及抽樣分布 150
6.1 隨機(jī)樣本 150
6.1.1 總體與樣本 150
6.1.2 樣本與樣本空間 151
6.2 抽樣分布 153
6.2.1 統(tǒng)計(jì)量 153
6.2.2 樣本均值的分布 155
6.2.3 三大抽樣分布 155
6.3 頻率分布直方圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 163
6.3.1 頻率分布直方圖 163
6.3.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 166
本章小結(jié) 167
習(xí)題6 168
第7章 參數(shù)估計(jì) 171
7.1 點(diǎn)估計(jì) 171
7.1.1 矩法 171
7.1.2 極（最）大似然估計(jì)法 175
7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 180
7.2.1 無偏性 181
7.2.2 有效性 182
7.2.3 相合性 184
7.3 區(qū)間估計(jì) 185
7.3.1 區(qū)間估計(jì)的概念 185
7.3.2 區(qū)間估計(jì)的步驟 188
7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 189
7.4.1 單個(gè)總體*的情況 189
7.4.2 兩個(gè)總體*的情況 192
7.5 單側(cè)置信區(qū)間 197
本章小結(jié) 199
習(xí)題7 203
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 207
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)原理與步驟 207
8.1.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè) 208
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 209
8.2 單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 212
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn) 212
8.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)*檢驗(yàn)法* 217
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 220
8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望假設(shè)檢驗(yàn) 220
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)法（F-test）） 223
8.3.3 成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)問題 225
8.4 非正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 227
8.4.1 大樣本假設(shè)檢驗(yàn) 228
8.4.2 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系 231
8.5 兩類錯(cuò)誤與樣本容量的選擇 232
8.5.1 兩類錯(cuò)誤 232
8.5.2 樣本容量的選取 234
8.6 擬合優(yōu)度的*檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn) 240
8.6.1 擬合優(yōu)度的*檢驗(yàn) 240
8.6.2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 244
本章小結(jié) 246
習(xí)題8 247
第9章 方差分析與回歸分析 250
9.1 單因素方差分析 250
9.1.1 基本概念 250
9.1.2 前提假設(shè) 252
9.1.3 方差分析的思想 253
9.1.4 總變異的分解 253
9.1.5 SSE與SSA的統(tǒng)計(jì)特性與檢驗(yàn)方法 254
9.2 雙因素方差分析 261
9.2.1 無交互作用的雙因素的方差分析 262
9.2.2 具有交互作用等重試驗(yàn)的雙因素的方差分析 267
9.3 一元線性回歸分析 270
9.3.1 —元線性回歸模型 272
9.3.2 參數(shù)的估計(jì) 273
9.3.3 線性顯著性假設(shè)檢驗(yàn) 276
9.3.4 預(yù)測與控制 282
9.3.5 非線性回歸的線性化 284
本章小結(jié) 287
習(xí)題9 289
習(xí)題參考答案 294
附表 304
附表1 幾種常見的概率分布表 304
附表2 二項(xiàng)分布表* 305
附表3 累積泊松分布表* 312
附表4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 314
附表5 t分布表 316
附表6 *分布表 318
附表7 F分布表 321
附表8 均值t檢驗(yàn)的樣本容量 331
附表9 均值差的t檢驗(yàn)的樣本容量 333
附表10 秩和臨界值表 335
附表11 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表 337