彈性動力學(xué)是理論物理學(xué)的重要分支學(xué)科之一，其任務(wù)是在力學(xué)實驗定律的基礎(chǔ)上，進一步引進數(shù)學(xué)方法來研究彈性物體受力與變形間的靜、動態(tài)關(guān)系問題，被廣泛應(yīng)用于地震勘探、建筑工程、海洋勘測以及爆破技術(shù)等眾多領(lǐng)域，成為某些新學(xué)科的支撐點。
本書共9章，系統(tǒng)地闡述了應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系以及彈性波動方程、彈性波的傳播、彈性波的激發(fā)等重要基礎(chǔ)理論，并對地震中經(jīng)常遇到的主應(yīng)力、主應(yīng)變、平面波、球面波、柱面波、瑞利波、洛夫波等給予了特殊的強調(diào)，同時介紹了上述理論的具體應(yīng)用及有關(guān)前沿問題。
本書可用作高等院校地球物理學(xué)、地球探測與信息技術(shù)等專業(yè)本科生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的科技人員參考。
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目錄
前言
第1章 基礎(chǔ)知識 1
1.1 啞指標和克羅內(nèi)克符號 1
1.2 應(yīng)力的概念 7
1.3 應(yīng)變的概念 11
1.4 應(yīng)力應(yīng)變曲線 13
1.5 彈性力學(xué)的基本假設(shè) 15
習題與參考答案 16
第2章 應(yīng)力分析 18
2.1 應(yīng)力張量 18
2.2 正應(yīng)力、剪應(yīng)力、主應(yīng)力 23
2.3 最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力 28
2.4 應(yīng)力張量的坐標變換公式 32
2.5 運動方程、平衡方程 35
討論 38
習題與參考答案 40
第3章 應(yīng)變分析 44
3.1 位移場 44
3.2 應(yīng)變張量、旋轉(zhuǎn)張量 46
3.3 一點的應(yīng)變狀態(tài) 49
3.4 應(yīng)變張量的坐標變換公式 53
3.5 主應(yīng)變 55
3.6 體積應(yīng)變 57
討論 58
習題與參考答案 59
第4章 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 63
4.1 廣義胡克定律 63
4.2 以應(yīng)變表示應(yīng)力的廣義胡克定律 64
4.3 以應(yīng)力表示應(yīng)變的廣義胡克定律 69
4.4 應(yīng)變勢能 72
4.5 應(yīng)變勢能與彈性常數(shù)的關(guān)系 75
討論 76
習題與參考答案 82
第5章 彈性波動力學(xué)基礎(chǔ) 84
5.1 彈性介質(zhì)的位移場方程 84
5.2 縱波與橫波 86
5.3 標量勢與矢量勢 88
5.4 彈性波的能流密度 91
討論 94
習題與參考答案 97
第6章 均勻無限介質(zhì)內(nèi)的彈性波 99
6.1 波動方程的平面波解 99
6.2 平面波的一般性質(zhì) 103
6.3 平面波的能流 105
6.4 平面簡諧波 106
6.5 球面波 110
討論 112
習題與參考答案 114
第7章 均勻有限介質(zhì)內(nèi)的彈性波 116
7.1 P波、SV波和SH波 116
7.2 P波在自由界面上的反射 119
7.3 SH波、SV波在自由界面的反射 123
7.4 SH波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 127
7.5 P波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 129
7.6 SV波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 132
7.7 半空間的面波——瑞利波 135
7.8 洛夫波 138
7.9 SH波在柱形腔上的散射 142
討論 146
習題與參考答案 149
第8章 彈性波的激發(fā) 151
8.1 球面波的激發(fā) 151
8.2 SH波的激發(fā) 155
8.3 初值問題 158
8.4 勢函數(shù)的非齊次波動方程及其解 161
8.5 集中力激發(fā)的波 167
討論 170
習題與參考答案 174
第9章 線性黏彈體與黏彈波 178
9.1 黏彈體及其性質(zhì) 178
9.2 簡單線性黏彈體 180
9.3 簡單線性黏彈體中的波 183
9.4 線性黏彈體中的波 186
9.5 黏彈波的波型 190
9.6 S-Ⅱ波的反射和折射 192
9.7 實際介質(zhì)中黏彈波的衰減 194
9.8 黏性可壓縮流體中的波 196
9.9 關(guān)于黏彈波的瑞克理論的概述 200
9.10 經(jīng)典彈性波理論的問題 201
9.11 大地介質(zhì)的地震波吸收作用 202
9.12 完整的斯托克斯波動方程 206
9.13 斯托克斯方程的瑞克解法 210
習題與參考答案 216
主要參考文獻 217
附錄 218
F.1 通用符號對照表 218
F.2 張量簡介 218
F.3 相似矩陣的特征值 221
F.4 曲線坐標中的運算公式 223
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