《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨 機(jī)變量（一維）及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等 內(nèi)容。每章附有習(xí)題，書末給出了參考答案。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校理工科、經(jīng)管各專業(yè)的教材和 研究生入學(xué)考試的參考書，也可供工程技術(shù)人員、科技工作者參考。
與現(xiàn)行同類教材相比，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)合理，概念引入自然，選例恰當(dāng)且有梯度，習(xí)題配備有針對(duì)性且難易程度適中，以及著重介紹概率統(tǒng)計(jì)的基本思想、基本方法和基本結(jié)論，淡化較繁瑣的推導(dǎo)過程。全書共8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量（一維）及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。各章配有針對(duì)性較強(qiáng)的習(xí)題。
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件
1.1.3 事件間的關(guān)系及運(yùn)算
1.2 概率的定義及其性質(zhì)
1.2.1 概率的定義
1.2.2 概率的性質(zhì)
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 貝葉斯公式
1.4 獨(dú)立性
1.4.1 獨(dú)立性的概念與性質(zhì)
1.4.2 伯努利概型
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布的基本概念
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.1.3 離散型隨機(jī)變量的分布律
2.1.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
2.2 常用離散分布
2.2.1 兩點(diǎn)分布
2.2.2 二項(xiàng)分布
2.2.3 泊松分布
2.3 常用連續(xù)分布
2.3.1 均勻分布
2.3.2 指數(shù)分布
2.3.3 正態(tài)分布
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 多維隨機(jī)變量及其分布的基本概念
3.1.1 n維隨機(jī)變量
3.1.2 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)
3.1.3 二維離散型隨機(jī)變量
3.1.4 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.3 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.3.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4 條件分布
3.4.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
習(xí)題3
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義
4.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.1.4 常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 常見隨機(jī)變量的方差
4.2.4 切比雪夫不等式
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.4 其他數(shù)字特征
4.4.1 k階矩
4.4.2 變異系數(shù)
4.4.3 分位數(shù)
習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
6.2.1 統(tǒng)計(jì)量
6.2.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
6.3 三大抽樣分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 一般正態(tài)總體的常用抽樣分布
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 矩估計(jì)
7.2 最大似然估計(jì)
7.3 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
7.3.1 無偏性
7.3.2 有效性
7.3.3 相合性
7.4 區(qū)間估計(jì)
7.4.1 區(qū)間估計(jì)的概念
7.4.2 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
7.4.3 單側(cè)置信區(qū)間
7.4.4 基于大樣本的置信區(qū)間
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
8.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值大小的比較
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的比較
習(xí)題8
參考文獻(xiàn)
參考答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)表
附表3 χ2分布分位數(shù)表
附表4 t分布分位數(shù)表
附表5 F分布分位數(shù)表
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