第一章 函數(shù)與極限 1 
第一節(jié) 基本要求 1 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 1 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 4 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 6 
一、函數(shù)及其運(yùn)算 6 
二、極限的運(yùn)算 9 
三、函數(shù)的連續(xù)性與間斷 13 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 15 
第六節(jié) 自我測試題 17 
一、測試題A 17 
二、測試題B 17 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 18 
第八節(jié) 自我測試題答案 19 
一、測試題A答案 19 
二、測試題B答案 19 
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 20 
第一節(jié) 基本要求 20 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 20 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 22 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 23 
一、導(dǎo)數(shù)定義的運(yùn)用 23 
二、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 24 
三、利用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)和微分 25 
四、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 30 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 36 
第六節(jié) 自我測試題 37 
一、測試題A 37 
二、測試題B 38 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 39 
第八節(jié) 自我測試題答案 40 
一、測試題A答案 40 
二、測試題B答案 40 
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 41 
第一節(jié) 基本要求 41 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 41 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 43 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 44 
一、中值定理、洛必達(dá)法則 44 
二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 51 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 60 
第六節(jié) 自我測試題 62 
一、測試題A 62 
二、測試題B 63 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 64 
第八節(jié) 自我測試題答案 65 
一、測試題A答案 65 
二、測試題B答案 66 
第四章 不定積分 67 
第一節(jié) 基本要求 67 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 67 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 69 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 70 
一、利用基本積分公式和性質(zhì)求不定積分 70 
二、換元積分法 71 
三、分部積分法 74 
四、幾種特殊類型函數(shù)的積分 78 
五、綜合類 80 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 85 
第六節(jié) 自我測試題 86 
一、測試題A 86 
二、測試題B 87 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 88 
第八節(jié) 自我測試題答案 89 
一、測試題A答案 89 
二、測試題B答案 89 
第五章 定積分 90 
第一節(jié) 基本要求 90 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 90 
一、定積分的概念與性質(zhì) 90 
二、定積分的計(jì)算 91 
三、廣義積分(或稱反常積分) 91 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 92 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 93 
一、與積分有關(guān)的極限計(jì)算 93 
二、變上限(下限)函數(shù) 95 
三、定積分的計(jì)算 98 
四、積分等式與不等式的證明 101 
五、廣義積分的計(jì)算 106 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 107 
第六節(jié) 自我測試題 108 
一、測試題A 108 
二、測試題B 109 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 110 
第八節(jié) 自我測試題答案 111 
一、測試題A答案 111 
二、測試題B答案 111 
第六章 定積分的應(yīng)用 112 
第一節(jié) 基本要求 112 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 112 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 113 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 114 
一、平面圖形的面積 114 
二、立體的體積 117 
三、平面曲線的弧長 119 
四、功、液體的側(cè)壓力和引力 121 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 124 
第六節(jié) 自我測試題 124 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 125 
第八節(jié) 自我測試題答案 126 
第七章 微分方程 127 
第一節(jié) 基本要求 127 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 127 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 130 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 130 
一、一階微分方程 130 
二、高階微分方程、常系數(shù)線性微分方程 133 
三、微分方程的應(yīng)用 138 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 142 
第六節(jié) 自我測試題 143 
一、測試題A 143 
二、測試題B 144 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 145 
第八節(jié) 自我測試題答案 146 
一、測試題A答案 146 
二、測試題B答案 146 
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 147 
第一節(jié) 基本要求 147 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 147 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 152 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 153 
一、空間直角坐標(biāo)系與向量代數(shù) 153 
二、平面與直線 156 
三、曲面與曲線 161 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 164 
第六節(jié) 自我測試題 166 
一、測試題A 166 
二、測試題B 167 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 168 
第八節(jié) 自我測試題答案 169 
一、測試題A答案 169 
二、測試題B答案 169 
第九章 多元函數(shù)微分學(xué) 170 
第一節(jié) 基本要求 170 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 170 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 176 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 178 
一、多元函數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)與全微分 178 
二、多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)微分法 180 
三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用 187 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 193 
第六節(jié) 自我測試題 194 
一、測試題A 194 
二、測試題B 195 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 197 
第八節(jié) 自我測試題答案 198 
一、測試題A答案 198 
二、測試題B答案 198 
第十章 重積分 200 
第一節(jié) 基本要求 200 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 200 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 205 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 205 
一、二重積分的計(jì)算 205 
二、三重積分的計(jì)算 212 
三、重積分的應(yīng)用 216 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 220 
第六節(jié) 自我測試題 222 
一、測試題A 222 
二、測試題B 223 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 225 
第八節(jié) 自我測試題答案 225 
一、測試題A答案 225 
二、測試題B答案 226 
第十一章 曲線積分與曲面積分 227 
第一節(jié) 基本要求 227 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 227 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 232 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 232 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 244 
第六節(jié) 自我測試題 246 
一、測試題A 246 
二、測試題B 247 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 249 
第八節(jié) 自我測試題答案 250 
一、測試題A答案 250 
二、測試題B答案 250 
第十二章 無窮級數(shù) 251 
第一節(jié) 基本要求 251 
第二節(jié) 內(nèi)容提要 251 
第三節(jié) 本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn) 256 
第四節(jié) 典型方法與例題分析 256 
一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù) 256 
二、冪級數(shù) 261 
三、傅里葉級數(shù) 267 
第五節(jié) 同步練習(xí)題 269 
第六節(jié) 自我測試題 271 
一、測試題A 271 
二、測試題B 273 
第七節(jié) 同步練習(xí)題答案 274 
第八節(jié) 自我測試題答案 275 
一、測試題A答案 275 
二、測試題B答案 275