數(shù)據(jù)科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)之上的。在本書(shū)中，我們將涵蓋數(shù)據(jù)科學(xué)中廣泛使用的數(shù)學(xué)工具，包括微積分、線性代數(shù)、優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)分析、概率和微分方程。特別地，本書(shū)介紹了一種基于網(wǎng)絡(luò)分析的新方法，將大數(shù)據(jù)集成到常微分方程和偏微分方程的框架中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)。本書(shū)中，我們把數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)中出現(xiàn)的示例和問(wèn)題相結(jié)合，并展示高等數(shù)學(xué)，特別是數(shù)據(jù)

本書(shū)涉及有關(guān)自然數(shù)的本體論和認(rèn)識(shí)論的基本問(wèn)題。十九世紀(jì)后半葉，多位數(shù)學(xué)思考者、哲學(xué)思考者圍繞自然數(shù)這一概念展開(kāi)過(guò)一系列探索。其結(jié)果各有所長(zhǎng)、各有千秋，但都不盡如人意。原因在于人們只注意到自然數(shù)的有限基數(shù)特點(diǎn)而疏忽了自然的實(shí)在的剛性的序特點(diǎn)。我國(guó)古代充滿智慧的先人們則早已駕輕就熟地應(yīng)用這種序結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)思想。本書(shū)試圖從自然

本書(shū)集中介紹了20世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家集體布爾巴基學(xué)派，內(nèi)容分成三個(gè)部分。第一部分是以布爾巴基名義發(fā)表的論文，這些論文集中反映了該學(xué)派對(duì)數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)。第二部分作為對(duì)布爾巴基原著的補(bǔ)充，選入了布爾巴基莫基者對(duì)數(shù)學(xué)歷史、現(xiàn)狀和未來(lái)的精辟見(jiàn)解的論文。第三部分是布爾巴基奠基者介紹布爾巴基的論文。這些論文是研究布爾巴基學(xué)派的主

本書(shū)解釋了數(shù)學(xué)如何以及為什么改變了世界并且我們?nèi)绾卫�用�?shù)學(xué)武裝自己,從而使自己能夠在生活中的各個(gè)領(lǐng)域做出明智選擇。本書(shū)帶領(lǐng)讀者了解健康統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),了解投票系統(tǒng)背后的數(shù)字,掌握在線搜索工具的工作原理,探索數(shù)學(xué)如何創(chuàng)建理想的城市。

本書(shū)通過(guò)數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)之趣,數(shù)學(xué)奇觀,奇妙數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)傳奇人物等內(nèi)容,以數(shù)學(xué)所特有的形式美、結(jié)構(gòu)美、方法美等所具有的魅力,使讀者從感性上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一種文化,是一種創(chuàng)新精神和理性精神。本書(shū)不是以數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)為線索,而是以數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)問(wèn)題,數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體,展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)文化的闡述,內(nèi)容涵蓋古今中外數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程,以

化歸，就是通過(guò)某種轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成某一類(lèi)已解決或較容易的問(wèn)題，是數(shù)學(xué)方法論中重要的思想之一。本書(shū)所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都被限制在中學(xué)范圍以內(nèi)，能使一般讀者以很高的視角去看待數(shù)學(xué)，并掌握化歸這種在生活中十分重要的思維方式。

本書(shū)在內(nèi)容上分為三個(gè)部分：第一部分是對(duì)數(shù)學(xué)思維方法歷史、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的幾種重大思維方式的論述；第二部分是目前國(guó)內(nèi)比較有代表性的數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)思維方法的主要內(nèi)容；第三部分主要是從中西數(shù)學(xué)文化差異、思維模式的角度，梳理數(shù)學(xué)思維方法的作用。

本書(shū)為日本數(shù)學(xué)家、沃爾夫獎(jiǎng)、高斯獎(jiǎng)、京都獎(jiǎng)得主伊藤清的數(shù)學(xué)思想文集。書(shū)中梳理了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、走上數(shù)學(xué)研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關(guān)于“數(shù)學(xué)與科學(xué)”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性”等方面的思考，同時(shí)也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過(guò)程與感悟。本書(shū)是了解伊藤清數(shù)學(xué)思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相

本書(shū)由四部分組成。第一部分是由李文林編寫(xiě)的導(dǎo)言,在導(dǎo)言中詳細(xì)介紹了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的揭幕人--希爾伯特的成長(zhǎng)過(guò)程及在數(shù)學(xué)取得的成就。第二部分是希爾伯特在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表會(huì)上的講演,即數(shù)學(xué)領(lǐng)域中重要的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三部分是譯后小記,詳細(xì)介紹了希爾伯特的數(shù)學(xué)問(wèn)題的影響。第四部分附錄中列舉了23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究現(xiàn)

等距線性作用是數(shù)學(xué)中一類(lèi)非常重要的動(dòng)力系統(tǒng)，很多經(jīng)典的例子都可以被視為此類(lèi)動(dòng)力系統(tǒng)。本書(shū)第1章介紹了順從群和剩余有限群，第2章介紹了Surjunctive群和Sofic群，第3章介紹了Voiculescu維數(shù)，第4章介紹了可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)。