度量幾何是建立在拓?fù)淇臻g長(zhǎng)度概念基礎(chǔ)之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動(dòng)力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學(xué)學(xué)科。這本研究生教材有兩個(gè)目標(biāo)：詳細(xì)闡述長(zhǎng)度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個(gè)初等導(dǎo)引，這些論題都與距離觀(guān)念相關(guān)，包括黎曼度量和Carnot-C

本書(shū)介紹了微分幾何的嘉當(dāng)方法。嘉當(dāng)幾何的兩個(gè)中心方法是外微分理論和移動(dòng)標(biāo)架方法，本書(shū)對(duì)它們做了深入和現(xiàn)代化的處理，包括它們?cè)诠诺浜同F(xiàn)代問(wèn)題中的應(yīng)用。本書(shū)一開(kāi)始用移動(dòng)標(biāo)架的語(yǔ)言講述了經(jīng)典曲面幾何和基礎(chǔ)黎曼幾何，然后簡(jiǎn)要介紹了外微分。很多關(guān)鍵概念是通過(guò)導(dǎo)向定義、定理和證明的有啟發(fā)性的例子逐步展開(kāi)的。這些方法的基礎(chǔ)建立后，作

《代數(shù)曲線(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)》論及基于拓?fù)鋵W(xué)的三角曲線(xiàn)等內(nèi)容，其中包括橢圓表面和Lefschetz纖維化，Hurwitz等價(jià)的編織單值分解。該書(shū)強(qiáng)調(diào)了相關(guān)理論的在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。目次：（一）梗概和圖形：圖，Γ集和B3，三角曲線(xiàn)和橢圓表面，圖形，交錯(cuò)單值。（二）應(yīng)用：亞可換不變量，簡(jiǎn)單的計(jì)算，平面六次曲線(xiàn)的基本群，越晶格，單值因式

《拓?fù)浣^緣體》基于修正狄拉克方程，全面描述了一維到三維拓?fù)浣^緣體。書(shū)中公式推導(dǎo)簡(jiǎn)明易懂，給出了一系列邊界附近束縛態(tài)解的推導(dǎo)，并描述了解的存在條件。引進(jìn)了拓?fù)浣^緣不變性及其在一些列系統(tǒng)中的應(yīng)用，如一維聚乙炔到二維量子自旋霍爾效應(yīng)、p波超導(dǎo)體、三維拓?fù)浣^緣體、超導(dǎo)體和超流。這些都可以很好地幫助學(xué)習(xí)者更好的理解這個(gè)神奇的領(lǐng)域

《趣味幾何學(xué)》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百余部作品之一。這本書(shū)不僅是為愛(ài)好數(shù)學(xué)的人而寫(xiě)的，也是為那些還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上許多引人入勝的東西的讀者寫(xiě)的。許多讀者曾在學(xué)校里學(xué)過(guò)(或者現(xiàn)在正在學(xué))幾何學(xué)，但并不習(xí)慣去注意在我們周?chē)�世界里各種事物常見(jiàn)的幾何關(guān)系，不會(huì)把學(xué)到的幾何學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際方面去，不知道在生活中間遇到困難的時(shí)

《微分幾何（修訂版）》以經(jīng)典微分幾何為主，同時(shí)也適當(dāng)?shù)亟榻B一些整體微分幾何的概念。經(jīng)典微分幾何主要是三維歐氏空間的曲線(xiàn)和曲面的局部性質(zhì)的基本內(nèi)容；整體微分幾何內(nèi)容包括平面和空間曲線(xiàn)的一些整體性質(zhì)，以及曲面的一些整體性質(zhì)，同時(shí)簡(jiǎn)單地介紹了微分流形和黎曼流形的一些概念。全書(shū)共有三章和三個(gè)附錄：第一章三維歐氏空間的曲線(xiàn)論（包

本書(shū)分為2卷，全面介紹了現(xiàn)代代數(shù)幾何的概念與理論。全書(shū)分為10章，第1卷包括第1章至第5章。第2卷包括第6章至第10章。第2卷作者首先引入概型理論的基本概念，隨后介紹交換代數(shù)和概型等內(nèi)容。第2卷目次：概型理論的基本概念；交換代數(shù)；射影概型；曲線(xiàn)和Riemann-Roch定理；曲線(xiàn)和雅克比行列式用的皮卡函子。

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