本書旨在向讀者闡述涉及“小除數(shù)”問題的基本理論、典型方法和應用以及最新的研究成果。本書系統(tǒng)收錄了作者在小除數(shù)理論和應用以及KAM方法的典型應用方面的研究成果。第一章，主要介紹出現(xiàn)小除數(shù)問題的三個重要的動力系統(tǒng)模型。第二章，主要介紹連分數(shù)理論和經(jīng)典的小除數(shù)條件。第三章，主要介紹一維小除數(shù)理論在動力系統(tǒng)理論中的幾個應用。第

《計算復雜系統(tǒng)》應用智能計算的理論與方法，結合智能控制理論對工程系統(tǒng)與社會科學中普遍存在的非線性動力學與控制問題進行了詳細闡述，介紹了目前在該領域的一些基本分析方法和計算技術，內容涉及復雜性與復雜系統(tǒng)、智能計算、復雜網(wǎng)絡、多尺度分析、計算材料、計算經(jīng)濟、計算實驗、非線性建筑、復雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其

本書主要研究了高維非線性系統(tǒng)的復雜動力學、全局分岔和混沌動力學。針對研究高維非線性動力系統(tǒng)數(shù)學理論過于抽象、難于在工程實際中應用的問題，以典型的工程振動實際問題為例，通過建立高維非線性動力學模型并發(fā)展相應的理論解決方法來啟發(fā)讀者。本書在內容的安排上由淺入深、循序漸進，從理論推導到工程實例，便于讀者自學。

本書系統(tǒng)介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學性態(tài)分析與同步控制問題的數(shù)學建模思想、典型理論方法和主要研究成果。主要內容涉及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的耗散性與無源性分析、穩(wěn)定性分析和同步控制方法，也介紹有關耦合憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡與分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡同步控制研究成果，并在同步控制分析基礎上介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像保密通信、信號處理與醫(yī)學圖像處理中的具體應

本書全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動力學分析的Me1nikov方法及應用。本書主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動力學的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書發(fā)展的解析分析方法具有幾

本書主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的研究成果，通過對高斯噪聲、分數(shù)布朗運動和Lévy過程驅動的隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機穩(wěn)定性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等問題的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動力系統(tǒng)動力學和遍歷性質的研究

《近可積無窮維動力系統(tǒng)》集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持性，以及存在同宿軌道基礎上的混沌行為研究等。本書集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持

本書旨在比較全面的介紹測地流的動力學基本理論和重要課題,內容包括：測地流的基本理論及有關的微分幾何和動力系統(tǒng)基礎知識,負曲率黎曼流形上測地流的雙曲性、遍歷性,測地流系統(tǒng)的熵理論,Liouville可積測地流理論,極小測地線的動力學理論.此外,書中還對當代測地流的動力學理論中的前沿問題進行了梳理.本書的部分內容取自作者的

本書專注于利用幾何方法來解決高維系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)地介紹了穩(wěn)定性的基本概念以及一些公開問題;判定全局穩(wěn)定性的Lyapunov-LaSalle穩(wěn)定性定理；由Li和Muldowney所創(chuàng)立的基于高維Bendixson準則判定穩(wěn)定性的幾何方法；此外，還包括最近作者在Li和Muldowney幾何方法的基礎上，所改進的基于時間

本書是一部關于不連續(xù)動力系統(tǒng)的專著，旨在闡述關于不連續(xù)動力系統(tǒng)理論及應用的**進展.本書系統(tǒng)地闡述了動態(tài)域上不連續(xù)動力系統(tǒng)理論的基本內容，包括關于不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉換理論和映射動力學等.作為應用，本書詳細闡述了若干具有重要實際背景的不連續(xù)動力系統(tǒng)模型(包括碰撞振動系統(tǒng)模型、摩擦振動系統(tǒng)模型、脈沖VdP系統(tǒng)模型等)的流

《非線性動力學》是非線性動力學方面的一本基礎教材，主要以基礎力學和振動力學中的模型為背景，介紹了動力系統(tǒng)中的基本概念，如相空間、流、范式、普適開折和結構穩(wěn)定性等；討論了動力系統(tǒng)中的主要簡化和降階工具，如中心流形與范式理論和Lyapunov-Schmidt方法等．在此基礎上，《非線性動力學》給出了動力系統(tǒng)中周期解與穩(wěn)定性

本書結合大量例子和作者科研工作中提煉出的問題，由淺入深地介紹了XPPAUT在動力系統(tǒng)模擬、分析和動畫中的使用方法。全書分為XPPAUT安裝、XPPAUT在各類微分方程分析中的使用方法、分岔分析工具AUTO在XPPAUT中的使用、XPPAUT動畫制作、XPPAUT各類使用技巧5個部分，共9章。

本書主要討論混沌動力系統(tǒng)的遍歷性質。首先引入一類相對簡單但特殊的系統(tǒng)，討論其不變測度的存在及穩(wěn)定性，突出動力系統(tǒng)對斜率條件的要求。接著討論了這一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與斜率之間的關系，從算子譜的角度分析了斜率參數(shù)與系統(tǒng)之間的關系，引入調和平均條件并討論了相關的收斂問題，且給出了具體的常數(shù)計算。

本書介紹了非線性復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)在同步與共振等隨機動力學方面的一些理論方法和研究概況。結合作者近期的研究成果，以幾類典型的網(wǎng)絡系統(tǒng)(包括神經(jīng)元網(wǎng)絡系統(tǒng)、基因調控網(wǎng)絡系統(tǒng)、時滯耦合網(wǎng)絡系統(tǒng)、模塊網(wǎng)絡系統(tǒng)）為切入點，探討非線性復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)的各種同步模式、共振響應與時空有序模式，分析不同類型的噪聲、網(wǎng)絡拓撲結構、時滯、耦合強度對

本書介紹了作者關于脈沖動力系統(tǒng)的分岔混沌理論及其在非線性振動和傳染病轉播等方面的應用的部分研究成果。全書共分四章：第一章介紹脈沖動力系統(tǒng)的基本概念和理論；第二章介紹具有固定時刻脈沖的動力系統(tǒng)的復雜動力學行為；第三章介紹具有狀態(tài)脈沖的動力系統(tǒng)的復雜動力學行為；第四章介紹同時具有狀態(tài)脈沖和固定時刻脈沖的動力系統(tǒng)的復雜動力學

隨機動力系統(tǒng)是一個入門較難的新興領域。 《純粹數(shù)學與應用數(shù)學專著：隨機動力系統(tǒng)導論（英文）》是這個領域的一個較為通俗易懂的引論。 在《純粹數(shù)學與應用數(shù)學專著：隨機動力系統(tǒng)導論（英文）》的第一部分，作者從簡單的隨機動力系統(tǒng)實際例子出發(fā)，引導讀者回顧概率論和白噪聲的基本知識，深入淺出地介紹隨機微積分，然后自然地展開隨機

這本《流形上的分析》由謝孔彬、謝云鵬譯，是根據(jù)J.R.曼克勒斯先生所著的AnalysisonManifolds一書譯出。原書稟承了作者一貫的寫作風格，論述精辟，深入淺出。主要內容包括：第一章復習并擴充了全書所需要的代數(shù)與拓撲知識；第二至四章系統(tǒng)論述了n維歐氏空間中的多元微積分，這是對普通數(shù)學分析的推廣與提高，也是為流形

《無窮維隨機動力系統(tǒng)的動力學》主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的動力學研究成果。通過對高斯噪聲、分數(shù)布朗運動和Levy過程驅動隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機穩(wěn)定性、隨機慣性流形、大偏差原理、不變測度和遍歷性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動

本書主要介紹慣性流形與近似慣性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，內容包括慣性流形的存在性、構造和穩(wěn)定性;近似慣性流形的構造、存在性、收斂性和Gevrey逼近;非線性Galerkin方法，非線性有限元逼近;慣性集的構造，正則吸引子結構，吸引子的分形局部化和分形結構