目錄
序
前言
第1章 幾類(lèi)隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子 1
1.1 隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng) 1
1.2 非光滑區(qū)域上非自治拋物方程的拉回吸引子 4
1.3 非光滑區(qū)域上隨機(jī)拋物方程的拉回吸引子 25
1.4 初值非光滑的隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子 29
1.5 具有動(dòng)力學(xué)邊界非牛頓-Boussincsq修正方程的隨機(jī)吸引子 49
參考文獻(xiàn) 55
第2章 隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子與不變測(cè)度 58
2.1 隨機(jī)部分耗散系統(tǒng) 58
2.2 隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子 59
2.3 隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子 73
2.4 隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的不變測(cè)度 80
2.5 無(wú)窮格點(diǎn)上部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子 89
2.6 無(wú)窮格點(diǎn)上FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性 102
參考文獻(xiàn) 111
第3章 隨機(jī)時(shí)滯偏微分方程的吸引子與慣性流形 113
3.1 隨機(jī)時(shí)滯拋物方程的隨機(jī)吸引子 113
3.2 隨機(jī)時(shí)滯拋物方程的遍歷性 127
3.3 隨機(jī)時(shí)滯耗散波方程的隨機(jī)慣性流形 139
參考文獻(xiàn) 147
第4章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)非牛頓流系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué) 149
4.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)定義和性質(zhì) 149
4.2 加性分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的非牛頓流動(dòng)力系統(tǒng) 152
4.3 乘性FBM驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分方程的動(dòng)力學(xué) 166
參考文獻(xiàn) 169
第5章 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)隨機(jī)發(fā)展方程的動(dòng)力學(xué) 171
5.1 從屬子Levy過(guò)程及Oenstein-Uhlenbeck變換的性質(zhì) 171
5.2 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)隨機(jī)Boussinesq方程的動(dòng)力學(xué) 173
5.3 Levy過(guò)程擾動(dòng)部分耗散反應(yīng)擴(kuò)散方程 181
參考文獻(xiàn) 188
第6章 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)Boussinesq方程的大偏差原理 189
6.1 引言 189
6.2 高斯白噪聲驅(qū)動(dòng)的非牛頓Boussinesq修正方程的大偏差原理 190
6.3 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Boussinesq方程的大偏差原理 193
6.4 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Boussinesq方程的不變測(cè)度 211
參考文獻(xiàn) 223
第7章 部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性 225
7.1 引言 225
7.2 隨機(jī)部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué) 228
7.3 Markov半群的動(dòng)力學(xué) 232
7.4 部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的SRB測(cè)度 237
參考文獻(xiàn) 243
第8章 無(wú)界區(qū)域上的雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性 245
8.1 引言 245
8.2 初始設(shè)定 247
8.3 Lasota-Yorke不等式 249
8.4 無(wú)界區(qū)域上的隨機(jī)雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的譜分析 257
參考文獻(xiàn) 261