該書共5章，分別介紹有限元和混合有限元理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用。最精彩的是第4和第5章，詳細介紹非定常偏微分方程有限元法中的有限元空間和有限元未知解系數(shù)向量的降維方法，可將含數(shù)十萬乃至上千萬未知量的有限元迭代方程降階成為只有很少幾個未知量的降階方程，理論和數(shù)值例子都證明了兩種降維方法的正確性和有效性。這些降維方法都是作者原創(chuàng)性的工作，這些方法都已經(jīng)在國際重要刊物發(fā)表。該書很詳細做了介紹。這些方法的推廣應(yīng)用，將會帶動計算數(shù)學(xué)向更高度發(fā)展。

本書全面系統(tǒng)地介紹了三類典型偏微分方程——波動方程、熱傳導(dǎo)方程和穩(wěn)定場方程求解的譜元法。全書共分8章：第1章導(dǎo)出典型偏微分方程與定解條件；第2章介紹譜元法的基礎(chǔ)知識；第3-5章介紹譜元法求解穩(wěn)定場方程、熱傳導(dǎo)方程和波動方程；第6-8章討論譜元法在地球物理正演中的應(yīng)用，書中的實例均經(jīng)過驗證。

《數(shù)學(xué)分析講義》（上、下冊）是作者在中國科學(xué)院大學(xué)授課期間編寫的，講義內(nèi)容主要參考了華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《數(shù)學(xué)分析》，以及國內(nèi)外一些優(yōu)秀的教材，并在此基礎(chǔ)上作了一些補充。講義注重分析的幾何直觀性、理論的嚴謹和系統(tǒng)性、應(yīng)用的深入性，以及與后續(xù)學(xué)科的銜接性。

本書主要介紹粗糙微分方程及其動力學(xué)方面的若干研究成果.全書分為七章.第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機動力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機動力系統(tǒng)的相關(guān)動力學(xué)——中心流形、隨機吸引子以及隨機動力系統(tǒng)的逼近;第6章介紹幾類粗糙偏微分方程的基本解理論,內(nèi)容涵蓋特征線方法、Feynman-Kac表示、半群方法、變分方法;第7章介紹隨機粗糙偏微分方程生成的無窮維

本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應(yīng)用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學(xué)優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學(xué)的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計算法則及應(yīng)用場景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計算法則；第二章介紹了Banach空間中廣義梯度的計算法則；第三章是一個特別專題，討論了數(shù)學(xué)優(yōu)化的幾個問題。最后一章討論了常微分方程的控制理論。

函數(shù)的凸性和廣義凸性是運籌學(xué)和經(jīng)濟學(xué)研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中的一些應(yīng)用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，第二版增加了若干新的成果和使用較多的基本結(jié)果，調(diào)整了一些內(nèi)容順序，某些定理進行了簡化證明等.

本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯誤，給出修正的理論結(jié)果，進而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動點問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動點問題之間的等價性。利用這種等價性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算法。通過理論證明迭代算法在一定條件下是收斂的。此外，本書從力學(xué)問題引入擬定常變分不等式思路和原理,建立具時滯擬定常變分不等式及非凸變分不等式的數(shù)學(xué)模型,進而運用非凸分析中近似法錐結(jié)

《在線凸優(yōu)化(第２版)》全面更新，深入探索優(yōu)化和機器學(xué)習(xí)交叉領(lǐng)域，詳細介紹日常生活中許多系統(tǒng)和模型的優(yōu)化過程。●第2版亮點:增加了關(guān)于提升、自適應(yīng)遺憾和可接近性的章節(jié)●擴大了優(yōu)化和學(xué)習(xí)理論的覆蓋面●應(yīng)用實例包含專家建議投資組合選擇、矩陣補全推薦系統(tǒng)和支持向量機訓(xùn)練等●指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)

萊布尼茲和牛頓關(guān)于微積分優(yōu)先權(quán)的爭論聞名整個學(xué)術(shù)界，甚至是學(xué)術(shù)界之外�，F(xiàn)在，學(xué)術(shù)界公認，萊布尼茲和牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分，只是牛頓先發(fā)明，萊布尼茲先發(fā)表。但這場爭論在牛頓、萊布尼茲所生活的時代，甚至在他們?nèi)ナ篮蟮暮芏嗄甓己芗ち�，中間也發(fā)生了很多趣事。本書既包含了萊布尼茲創(chuàng)建微積分的過程，也包含了萊布尼茲在微積分優(yōu)先權(quán)爭論期間為自己做出的申辯，從中可以了解他創(chuàng)建微積分的過程以及這場爭論發(fā)生的部分緣由和過程。另外，中譯版本中還增加了大量插圖，具有很強的可讀性。

本書主體內(nèi)容大致分為四個部分：第3-5章介紹了凸性、計算模型和凸優(yōu)化的高效性概念以及對偶性；第6-8章分別介紹了梯度下降法、鏡像下降法和乘性權(quán)重更新法以及加速梯度下降法等一階方法；第9-11章介紹了牛頓法和線性規(guī)劃的各種內(nèi)點法；第12章和第13章介紹了用于線性規(guī)劃和一般凸規(guī)劃的橢球法等割平面方法。另外，第1章通過講述連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化之間的相互作用的簡要歷史來概述本書：探索離散問題的快速算法如何推動凸優(yōu)化算法的改進。