2007年，陶哲軒創(chuàng)立了一個(gè)內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)博客，內(nèi)容從他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學(xué)進(jìn)展，到他的授課講義，包括各種非專業(yè)性難題和說(shuō)明文章。頭兩年的博文已由美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版，而第三年的博文將分兩冊(cè)出版。*冊(cè)內(nèi)容由實(shí)分析第二教程和博文中的相關(guān)資料構(gòu)成。
實(shí)分析課程假定讀者對(duì)一般測(cè)度論和本科分析的基本概念已有一定的了解。本書(shū)內(nèi)容包括：測(cè)度論中的高級(jí)專題，尤其是Lebesgue-Radon-Nikodym定理和Riesz表示定理；泛函分析專題，如Hilbert空間和Banach空間；廣義函數(shù)空間和重要的函數(shù)空間，包括Lebesgue的Lp空間和Sobolev空間。另外還討論了Fourier變換的一般理論。
本書(shū)的第二部分談到了許多輔助論題，諸如Zorn引理、Carathéodory延拓定理和Banach-Tarski悖論。作者還討論了ε正規(guī)化推理軟分析的一個(gè)基本技巧，本書(shū)書(shū)名正取于此意。總體來(lái)說(shuō)，本書(shū)提供了比二年級(jí)研究生實(shí)分析課程豐富得多的內(nèi)容。
博文的第二冊(cè)由各種專題的技術(shù)性和說(shuō)明性文章組成，可以獨(dú)立閱讀。