《應用離散數(shù)學/普通高校計算機類應用型本科系列規(guī)劃教材》共分為8章，主要介紹離散數(shù)學的基本原理、具體方法和應用，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關系和函數(shù)、圖論和代數(shù)系統(tǒng)的相關知識等。取材側重于介紹典型離散結構以及如何建立離散結構的數(shù)學模型，或如何將已用連續(xù)數(shù)量關系建立起來的數(shù)學模型離散化，從而使其可由計算機處理。每章后都精選了適量的難易不同的習題供讀者進行自測。
《應用離散數(shù)學/普通高校計算機類應用型本科系列規(guī)劃教材》可作為高等院校計算機科學與技術、軟件工程、網(wǎng)絡工程、信息管理與信息系統(tǒng)、物聯(lián)網(wǎng)工程、數(shù)學與應用數(shù)學等專業(yè)本科生教材，也可作為相關專業(yè)教學、科研和工程技術人員的參考資料。
前言
第1部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1．1 命題和連接詞
1．1．1 命題及其表示法
1．1．2 連接詞
1．2 命題公式和真值表
1．2．1 命題公式
1．2．2 真值表
1．2．3 命題公式的類型
1．3 等值演算
1．4 范式
1．5 命題邏輯的推理理論
1．5．1 形式推理
1．5．2 判定推理正確性的方法
1．5．3 構造證明法
習題1
第2章 謂詞邏輯
2．1 謂詞邏輯的基本概念
2．2 謂詞邏輯的命題公式及解釋
2．2．1 謂詞邏輯的命題公式
2．2．2 謂詞命題公式的解釋
2．3 謂詞邏輯的等值式與前束范式
2．3．1 謂詞邏輯的等值式
2．3．2 謂詞邏輯的前束范式
2．4 謂詞邏輯的推理理論
2．4．1 推理規(guī)則
2．4．2 推理方法
習題2
第2部分 集合論
第3章 集合
3．1 集合的基本概念
3．1．1 集合與元素
3．1．2 集合之間的關系
3．2 集合的基本運算
3．3 有窮集的計數(shù)和容斥原理
習題3
第4章 二元關系和函數(shù)
4．1 笛卡兒積與二元關系
4．1．1 笛卡兒積
4．1．2 二元關系
4．2 關系的運算
4．2．1 關系的合成
4．2．2 關系的逆
4．2．3 關系的限制和像
4．3 關系的性質
4．3．1 關系的性質的定義
4．3．2 關系的性質的判別
4．4 關系的閉包
4．5 等價關系
4．5．1 等價關系的定義
4．5．2 等價類
4．6 偏序關系
4．7 函數(shù)的基本概念和性質
4．7．1 函數(shù)的定義
4．7．2 數(shù)的性質
4．8 復合函數(shù)和反函數(shù)
習題4
第3部分 圖論
第5章 圖
5．1 圖的基本概念
5．1．1 無向圖和有向圖
5．1．2 度及握手定理
5．1．3 完全圖、子圖和補圖
5．1．4 圖的同構
5．2 圖的連通性
5．2．1 通路與回路
5．2．2 連通圖
5．3 圖的矩陣表示
5．3．1 關聯(lián)矩陣
5．3．2 鄰接矩陣
5．3．3 可達矩陣
5．4 最短路徑和關鍵路徑
5．4．1 最短路徑
5．4．2 關鍵路徑
習題5
第6章 特殊圖
6．1 樹與有向樹
6．1．1 無向樹
6．1．2 最小生成樹
6．1．3 有向樹
6．1．4 最優(yōu)二元樹
6．1．5 最佳前綴碼
6．1．6 樹的遍歷
6．2 歐拉圖
6．3 哈密頓圖
習題6
第4部分 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)運算及其性質
7．1 代數(shù)運算
7．2 代數(shù)運算的性質
習題7
第8章 代數(shù)系統(tǒng)基礎
8．1 相關概念
8．1．1 代數(shù)系統(tǒng)、子代數(shù)和積代數(shù)
8．1．2 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)和同構
8．2 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)
8．2．1 半群和群
8．2．2 子群、循環(huán)群和置換群
8．2．3 環(huán)和域
習題8
參考文獻
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