《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版（27）：近代調和分析方法及其應用》十分精煉地介紹了調和分析的主要內容和方法，側重七十年代以來的新發(fā)展，其中包括八十年代以來取得的重大成果近代調和分析對偏微分方程發(fā)展的影響是巨大的，《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版（27）：近代調和分析方法及其應用》以Lipschitz區(qū)域的Dirichlet問題為例，介紹調和分析在偏微分方程中的應用。
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版（27）：近代調和分析方法及其應用》可供大學高年級學生、研究生、數(shù)學工作者參考，也可作為調和分析的教材。
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目錄
第一章 Hardy-Littlewood極大函數(shù) 1
1. 引言 1
2. Hardy-Littlewood極大函數(shù) 2
3. Vitali型覆蓋引理 8
4. Rn中的開集分解 9
5. Calderon-Zygmund分解 12
6. Lp空間中算子內插 15
7. Hardy-Littlewood極大函數(shù)和調和函數(shù)的非切向收斂 17
第二章 Ap-權函數(shù)，Hardy-Littlewood極大函數(shù)的加權不等式 21
1. Ap-權函數(shù) 21
2. 反向Halder不等式 26
3. Hardy-Littlewood極大函數(shù)加權不等式 37
4. Hardy-Littlewood極大函數(shù)的雙權不等式 38
5. 關于A1-權函數(shù)的若干結果 40
6. Ap-權函數(shù)的分解 44
第三章 BMO函數(shù)空間 46
1. BMO函數(shù)空間的定義和基本性質 46
2. Fefferman和Stein的#函數(shù) 52
3. BMO函數(shù)和Ap-權函數(shù)的關系 55
4. BMO和Carleson測度 57
第四章 Hp空間 63
1. 單位圓內經典的Hp空間 63
2. 共軛調和函數(shù)系和n維歐氏空間上的Hp空間 75
3. Hp空間的實變刻劃 82
4. Hp空間的原子刻劃 89
5. Hp空間的分子刻劃 103
6. Hp空間的對偶空間 104
7. 算子在Hp空間中的內插 107
第五章 Calderon-Zygmund奇異積分理論 114
1. Calderon-Zygmund卷積算子 115
2. Calderon-Zygmund卷積算子，Littlewood-Paley-Stein函數(shù)和極大函數(shù) 124
3. Calderon-Zygmund卷積算子的加權不等式 127
4. Calderon-Zygmund奇異積分算子在其它空間中的作用 129
5. Calderon-Zygmund算子 133
第六章 Lipschitz區(qū)域上的邊值問題 141
1. C2邊界Dirichlet問題的Fredholm理論 142
2. Lipschitz區(qū)域上的Dirichlet問題和Neumann問題 147
3. 調和測度 154
4. Lipschitz區(qū)域上Laplace方程的Lp理論 157
5. Lipschitz區(qū)域上方程組問題 163
參考文獻 166
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