《問題解決與認知模擬：以數(shù)學問題為例》以數(shù)學教育學和學習科學關于問題解決過程的研究成果為基礎，以我國小學數(shù)學問題為研究對象，探索了問題解決認知過程的分析方法。研究過程中以問題解決認知過程分析、應用為主線，研究內容包括三部分：（1）構建了小學數(shù)學問題解決認知模型CMMPS；（2）實現(xiàn)了小學數(shù)學問題解決認知過程模擬，通過口語報告實驗對認知模擬進行了實證研究；（3）介紹了基于認知模型的“一對一”認知診斷方法和流程，并對小學數(shù)學學習困難學生進行了實證研究。
《問題解決與認知模擬：以數(shù)學問題為例》的開展能夠深入理解問題解決的認知過程，幫助教師根據(jù)學習過程設計教學內容、診斷教學過程，具有理論指導意義和教學實踐應用價值。
教學過程依賴于學習過程，問題解決是數(shù)學學習的主要形式，對問題解決認知過程的分析和研究，能科學認識學生數(shù)學學習過程，正確把握學生的認知規(guī)律。目前，許多國家大力支持腦與學習科學的研究工作。隨著研究的不斷深入，為有效研究學習提供了新的視野。
近年來，學習科學（Learning Sciences）的誕生和發(fā)展，尤其是認知心理學、腦科學、認知神經科學等領域最新研究成果的不斷涌現(xiàn)，為有效研究學習提供了新的視野，同時也為深入研究數(shù)學問題解決的認知過程提供了幫助。學習科學是一個研究教與學的跨學科領域，其研究目標首先是更好地理解認知過程和社會化過程以產生最有效的學習，其次便是為了用學習科學的知識來重新設計課堂和學習環(huán)境，從而使學習者能夠更有效和更深入地學習。目前，許多國家大力支持腦與學習科學的研究工作。我國北京師范大學認知神經科學與學習國家重點實驗室和東南大學學習科學研究中心正在從事這方面的研究。關于學生學習的基礎研究十分重要。我們應該將數(shù)學問題解決的研究置于多學科研究的廣泛視野，涉及信息科學、腦科學、認知科學、心理學及教育學等眾多研究領域，通過在心智、腦科學和教育（Mind，Brain and Education）之間建立橋梁，將腦科學的最新成果應用于學習和教育過程。這些學科的最新研究成果所揭示的人是如何學習的過程，為深入分析數(shù)學問題解決提供了重要的理論基礎。同時，人工智能等技術的發(fā)展，也為實現(xiàn)數(shù)學問題解決認知模擬提供了技術保障。
《問題解決與認知模擬》一書是魏雪峰博士多年來關于數(shù)學問題解決認知模擬的研究成果。本書以我國小學數(shù)學問題為研究對象，探索了問題解決認知過程的分析方法。認知模型是分析數(shù)學問題解決認知過程的依據(jù)，本書在波利亞數(shù)學問題解決模型的基礎上，結合小學生的心理特點，構建了小學數(shù)學問題解決的認知模型，介紹了模型的特點、應用范圍及教育意義，為進一步分析問題解決認知過程奠定了基礎。書中選取了小學數(shù)學陳述性知識和程序性知識的典型問題，分別以“眾數(shù)”和“異分母相加”問題為例，實現(xiàn)了認知模擬，并對模擬結果開展了實證研究。雖然專家學者對認知模擬存在爭議，但它具有嚴密的邏輯性和確定性，對揭示問題解決的認知過程的作用是其他手段不可取代的。計算機模擬把問題解決過程中的一些因素綜合起來，重建這個過程，克服了以往實驗心理學以分析為主的做法，為從整體上了解問題解決的認知過程開辟了一條道路。書中關于認知模擬的案例分析未必都科學合理，但越來越多的年輕學者關注相關學科的最新研究成果，必將為教育技術學科的發(fā)展注入新的活力。
《問題解決與認知模擬》一書還對數(shù)學學習的“弱勢群體”——小學數(shù)學學習困難學生，進行了特別關注。針對學習困難學生，書中提出了基于認知模型的“一對一”認知診斷流程與方法，對學習困難學生問題解決認知過程進行診斷，取得了良好的診斷效果�；谡J知模型的“一對一”認知診斷尤其關注學習困難學生的學習過程，分析不同階段學生解題過程的認知變化情況。該方法是滿足學習困難學生不同的現(xiàn)有水平和未來發(fā)展水平的一種動態(tài)評價方法，其特點是強調“一對一”性，兼顧學習結果的評估和學習過程的剖析，目的是深入評估每個學習困難學生的優(yōu)點和缺點，針對學生在做題過程中的表現(xiàn)給予及時、適當?shù)姆答�，引導學生逐步完成問題解決，達成目標，有利于學習發(fā)生。
難能可貴的是，魏雪峰博士在開展研究的過程中“身體力行”，長期深入小學數(shù)學課堂，并為小學生講授了“圓柱側面積”等知識點，實現(xiàn)了從大學課堂到小學課堂的轉換。只有站在小學數(shù)學講臺上，才能切身體會到研究與教學的密切相關性，才能進一步促進理論與實踐的有效結合。
魏雪峰，男，山東萊蕪人，北京師范大學教育技術學專業(yè)博士，魯東大學教育科學學院副教授、碩士生導師。主要從事數(shù)學問題解決與思維教學、信息技術教育應用等方面的研究。近年來，主持完成教育部人文社會科學研究青年基金項目、山東省軟科學研究計劃項目等多項省部級課題。在《電化教育研究》《中國電化教育》等CSSCI期刊和高水平國際會議上發(fā)表論文20余篇（第1作者）。獲得山東省社會科學成果獎三等獎、山東省教育科研成果獎一等獎等多項科研成果獎。榮獲多項榮譽稱號。兼任《開放教育研究》等CSSCI期刊外審評審專家、IEEE學習科技技術委員會委員。
第一章 緒論
第一節(jié) 研究背景
第二節(jié) 問題提出
第三節(jié) 本書結構
第二章 國內外研究現(xiàn)狀
第一節(jié) 核心概念
第二節(jié) 一般問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內研究
三 述評
第三節(jié) 數(shù)學問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內研究
三 述評
第四節(jié) 數(shù)學問題解決認知過程分析
一 解題過程中的問題表征
二 問題解決過程中的語句表征
三 問題解決過程中的圖式
四 問題表征與解題效果
五 述評
第五節(jié) 小結
第三章 問題與研究設計
第一節(jié) 問題聚焦：擬解決的關鍵問題
第二節(jié) 研究框架
第三節(jié) 研究方法
第四節(jié) 研究假設
第五節(jié) 理論基礎
第六節(jié) 研究意義
一 理論意義
二 實踐價值
第七節(jié) 小結
第四章 小學數(shù)學問題解決認知模型
第一節(jié) 小學兒童的心理特點
一 小學兒童思維發(fā)展特點
二 小學兒童內部語言的發(fā)展特點
三 小學兒童記憶發(fā)展特點
四 認知神經科學中的小學兒童數(shù)學認知研究
五 啟示：構建認知模型的理論基礎
第二節(jié) 小學數(shù)學各類問題解題過程分析
一 “數(shù)與代數(shù)”類問題
二 “圖形與幾何”類問題
三 “統(tǒng)計與概率”類問題
四 啟示：構建認知模型的實例基礎
第三節(jié) 小學數(shù)學問題解決認知模型
一 認知模型
二 認知模型的特點
三 認知模型的幾點說明
四 認知模型的教育意義
第四節(jié) 小結
第五章 小學數(shù)學問題解決認知模擬
第一節(jié) 認知模擬依據(jù)
第二節(jié) 認知模擬工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R應用領域
三 ACT-R認知神經學基礎
第三節(jié) 認知模擬
一 程序性知識問題解決認知模擬
二 陳述性知識問題解決認知模擬
第四節(jié) 程序性知識問題解決認知模擬實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第五節(jié) 陳述性知識問題解決認知模擬實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第六節(jié) 認知模擬的貢獻及局限性
第七節(jié) 小結
第六章 基于認知過程的小學數(shù)學探究問題設計
第一節(jié) 探究問題設計相關研究
一 探究教學模式及策略
二 關于探究問題的類型與設計
三 信息技術支持的數(shù)學探究學習
四 評述
第二節(jié) 探究問題設計依據(jù)與原則
一 探究問題設計依據(jù)
二 探究問題設計原則
第三節(jié) 典型探究問題設計
一 “眾數(shù)”課前探究題設計
二 “圓柱側面積”課前探究題設計
第四節(jié) 探究問題教學應用
一 實驗班與對比班推理能力比較
二 實驗班數(shù)學推理能力比較分析
第五節(jié) 小結
第七章 “一對一”認知診斷
第一節(jié) 小學數(shù)學問題認知診斷
一 學生解答應用題認知診斷分析
二 認知神經科學領域中的數(shù)學認知診斷
第二節(jié) “一對一”認知診斷的目的及特點
第三節(jié) 基于認知模型的“一對一”診斷
一 診斷流程
二 認知模型的作用
第四節(jié) 對數(shù)學教學的啟示
一 關注學生的能力差異
二 有助于數(shù)學認知障礙的早期鑒別和干預
三 有針對性的開展面向數(shù)學認知障礙群體的特殊輔導
四 合理利用學生“最近發(fā)展區(qū)”，促進認知發(fā)展
第五節(jié) 小結
第八章 “一對一”認知診斷的教學實踐應用
第一節(jié) 實驗設計
第二節(jié) 陳述性知識“一對一”認知診斷實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第三節(jié) 程序性知識“一對一”認知診斷實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第四節(jié) 實驗結果對數(shù)學教學的啟示
一 從生活實際出發(fā)，創(chuàng)設問題情境、合理設計典型問題
二 將問題解決的階段融入課堂教學中，幫助學生形成良好的解題思路
三 學生解題遇到困難時，教師提供恰當?shù)奶崾?br />
四 重視對學生解題興趣、態(tài)度、意志力等的培養(yǎng)
第五節(jié) 小結
第九章 數(shù)學課堂交互過程認知模擬
第一節(jié) 已有課堂交互分析方法
一 行為系統(tǒng)視角
二 信息系統(tǒng)視角
三 對已有分析方法的評述一
第二節(jié) 課堂交互認知分析與模擬
一 學習科學的興起
二 課堂交互認知分析框架
三 典型課堂交互認知分析與模擬
第三節(jié) 認知過程分析對課堂教學的啟示
第四節(jié) 小結
結論
附錄
附錄一 “異分母相加”問題解決認知模擬程序
附錄二 “眾數(shù)”問題解決認知模擬程序
附錄三 認知診斷表
附錄四 學生調查問卷
附錄五 教師訪談提綱
參考文獻
后記
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