我让最想被拥抱的男人给威胁了,国产双飞在线观看

EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《復分析》由在國際上享有盛譽普林斯大林頓大學教授Stein等撰寫而成，是一部為數學及相關專業(yè)大學二年級和三年級學生編寫的教材，理論與實踐并重。為了便于非數學專業(yè)的學生學習，全書內容簡明、易懂,讀者只需掌握微積分和線性代數知識。本書已被哈佛大學和加利福尼亞理工學院選為教材。

　　從２０００年春季開始，四個學斯的系列課程在普林斯頓大學講授，其目的是用統(tǒng)一的方法去展現(xiàn)分析學的核心內容．我們的目的不僅是為了生動說明存在于分析學各個部分之間的有機統(tǒng)一，還是為了闡述這門學科的方法在數學其他領域和其他自然科學的廣泛應用．本書是對講稿的一個詳細闡述．雖然有許多優(yōu)秀教材涉及我們覆蓋的單個部分，但是我們的目標不同：不是以單個學科，而是以高度的互相聯(lián)系來展示分析學的各種不同的子領域．總的來說，我們的觀點是觀察到的這些聯(lián)系以及所產生的協(xié)同效應將激發(fā)讀者更好地理解這門學科．記住這點，我們專注于形成該學科的主要方法和定理（有時會忽略掉更為系統(tǒng)的方法），并嚴格按照該學科發(fā)展的邏輯順序進行．我們將分析學的內容分成四冊，每一冊反映一個學期所包含的內容，這四冊的書名如下：

　�、�。。傅里葉分析導論．Ⅱ。。復分析．Ⅲ。。實分析：測度論、積分以及希爾伯特空間．Ⅳ。。泛涵分析：分析中的幾個論題．但是這個列表既沒有完全給出分析學所展現(xiàn)的許多內部聯(lián)系，也沒有完全呈現(xiàn)出分析學在其他數學分支中的顯著應用．下面給出幾個例子：第一冊中所研究的初等（有限的）Ｆｏｕｒｉｅｒ級數引出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ特征，并由此使用等差數列得到素數有無窮多個；Ｘ。射線和Ｒａｄｏｎ變換出現(xiàn)在第一冊的許多問題中，并且在第三冊中對理解二維和三維的Ｂｅｓｉｃｏｖｉｔｃｈ型集合起著重要作用；Ｆａｔｏｕ定理斷言單位圓盤上的有界解析函數的邊界值存在，并且其證明依賴于前三冊書中所形成的方法；在第一冊中， θ 函數首次出現(xiàn)在熱方程的解中，接著第二冊使用θ 函數找到一個整數能表示成兩個或四個數的平方和的個數，并且考慮ζ 函數的解析延拓．對于這些書以及這門課程還有幾何額外的話．一學期使用４８個課時，在很緊湊的時間內結束這些課程，每周習題具有不可或缺的作用，因此，練習和問題在我們的書中有同樣重要的作用．每個章節(jié)后面都有一系列“ 練習”，有些習題簡單，而有些則可能需要更多的努力才能完成．為此，我們給出了大量有用的提示來幫助讀者完成大多數的習題．此外，也有許多更復雜和富于挑戰(zhàn)的“問題”，特別是用星號標記的問題是最難的或者超出了正文的內容范圍．盡管不同的分冊之間存在大量的聯(lián)系，但是我們還是提供了足夠的重復內容，以便只需要前三本書的極少的預備知識：只需要熟悉分析學中初等知識，例如極前言Ⅴ　限、極數、可微函數和Ｒｉｅｍａｎｎ積分，還需要一些有關線性代數的知識．這使得對不同學科（如數學、物理、工程和金融）感興趣的本科生和研究生都易于理解本系列叢書．我們懷著無比喜悅的心情對所有幫助本系列叢書出版的人員表示感謝．我們特別感謝參與這四門課程的學生．他們持續(xù)的興趣、熱情和奉獻精神所帶來的鼓勵促使我們有可能完成這項工作．我們也要感謝ＡｄｒｉａｎＢａｎｎｅｒ和ＪｏｓｅＬｕｉｓＲｏｄｒｉｇｏ，因為他們在講授本系列叢書時給予了特殊幫助并且努力查看每個班級的學生的學習情況．此外，ＡｄｒｉａｎＢａｎｎｅｒ也對正文提出了寶貴的建議．我們還特別感謝以下幾個人：ＣｈａｒｌｅｓＦｅｆｆｅｒｍａｎ，他講授第一周的課程（成攻地開啟了這項工作的大門）；ＰａｕｌＨａｇｅｌｓｔｅｉｎ，他除了閱讀一門課程的部分手稿，還接管了本系列叢書的第二輪教學工作；ＤａｎｉｅｌＬｅｖｉｎｅ，他在校對過程中提供了有價值的幫助．最后，我們同樣感謝ＧｅｒｒｅｅＰｅｃｈｔ，因為她很熟練地進行排版并且花了時間和精力為這些課程做準備工作，諸如幻燈片、筆記和手稿．我們還要感謝普林斯頓大學的２５０周年紀念基金和美國國家科學基金會的ＶＩ。ＧＲＥ項目的資金支持．伊萊亞斯Ｍ。。斯坦恩拉米·沙卡什于普林斯頓２００２年８月

　　譯者的話這是我翻譯的第一本書，而本書的難度又特別高，所以，對我來說真是一個挑戰(zhàn)．還好有幾位朋友相助，幫我校正譯稿，為本書增色不少．其中最感謝的是夏愛生，他在忙碌的全職工作之余，特別抽空為我校稿，我從他專業(yè)的翻譯過程中學到了不少技巧．本書如果在翻譯上還有未盡人意之處，那是本人的疏忽，歡迎各界朋友不吝賜教．為了讓大家能夠更加理解原書的本意，我在此列舉出一些翻譯時我斟酌再三而定的翻譯方式，可能在別的書中翻譯會不一樣，所以把原文也列出來供大家參考．ｔｏｙｃｏｎｔｏｕｒ，英文直譯是“玩具，周線”，本書中有時沒有出現(xiàn)ｔｏｙ而只是ｃｏｎ。ｔｏｕｒ，我都翻譯成“周線”，是指曲線積分的封閉曲線．ｋｅｙｈｏｌｅ，英文直譯是“ 鎖眼”，在本書中是一種曲線的類型，如ｔｈｅｋｅｙｈｏｌｅｃｏｎｔｏｕｒ，因為周線形似鎖眼，所以我翻譯成“鎖眼周線”，再如ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｋｅｙｈｏｌｅ和Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｋｅｙｈｏｌｅ，我分別翻譯成“多鎖眼” 和“矩形鎖眼”．ｍｏｄｅｒａｔｅｄｅｃｒｅａｓｅ，英文直譯是“適當地減少”，在本書中我翻譯成“ 微減”，表示函數較慢的遞減速度，它的具體意思在原書的１１２頁腳注中給出．本書第９章最后出現(xiàn)的“ｆｏｒｂｉｄｄｅｎＥｉｓｅｎｓｔｅｉｎｓｅｒｉｅｓ” 是第１０章中用于證明四平方定理的重要方法．我翻譯成“禁止Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級數”，ｆｏｒｂｉｄｄｅｎ，英文直譯就是“嚴禁的或禁止的”，查閱了一些參考資料還是不知道該如何翻譯，所以只好直譯．最后，特別感謝李升老師、陳寶琴老師對本書的修改意見，由于我們水平有限，譯文錯誤及不妥之處再次懇請讀者指正．劉真真

目　　錄譯者的話前言引言第１章　復分析預備知識１　１　復數和復平面１　　１. １　基本性質１　　１. ２　收斂性３　　１. ３　復平面中的集合４　２　定義在復平面上的函數５　　２. １　連續(xù)函數５　　２. ２　全純函數６　　２. ３　冪級數１０　３　沿曲線的積分１３　４　練習１７第２章　柯西定理及其應用２３　１　Ｇｏｕｒｓａｔ定理２４　２　局部原函數的存在和圓盤內的柯西定理２６　３　一些積分估值２９　４　柯西積分公式３２　５　應用３７　　５. １　Ｍｏｒｅｒａ定理３７　　５. ２　全純函數列３７　　５. ３　按照積分定義全純函數３９　　５. ４　Ｓｃｈｗａｒｚ反射原理４０　　５. ５　Ｒｕｎｇｅ近似定理４２　６　練習４４　７　問題４７第３章　亞純函數和對數５０　１　零點和極點５１　２　留數公式５４　　２. １　例子５５　３　奇異性與亞純函數５８　４　輻角原理與應用６２　５　同倫和單連通區(qū)域６５　６　復對數６８　７　傅里葉級數和調和函數７０　　８　練習７２　９　問題７５第４章　傅里葉變換７８　１　Ｆ類７９　２　作用在Ｆ類上的傅里葉變換８０　３　Ｐａｌｅｙ.Ｗｉｅｎｅｒ定理８５　４　練習９０　５　問題９４第５章　整函數９６　１　Ｊｅｎｓｅｎ公式９７　２　有限階函數９９　３　無窮乘積１０１　　３. １　一般性１０１　　３. ２　例子　正弦函數的乘積公式１０２　４　Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ無窮乘積１０４　５　Ｈａｄａｍａｒｄ因子分解定理１０６　６　練習１１０　７　問題１１３第６章　Ｇａｍｍａ函數和Ｚｅｔａ函數１１５　１　Ｇａｍｍａ函數１１５　　１. １　解析延拓１１６　　１. ２　 Γ 函數的性質１１８　２　Ｚｅｔａ函數１２２　　２. １　泛函方程和解析延拓１２２　３　練習１２７　４　問題１３１第７章　Ｚｅｔａ函數和素數定理１３３　１　Ｚｅｔａ函數的零點１３４　　１. １　１／ ζ（ｓ）的估計１３７　２　函數 ψ 和 ψ１的簡化１３８　　２. １　 ψ１的漸近證明１４２　３　練習１４６　４　問題１４９第８章　共形映射１５１　１　共形等價和舉例１５２　　１. １　圓盤和上半平面１５３　　１. ２　進一步舉例１５４　　１. ３　帶形區(qū)域中的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ問題１５６　２　Ｓｃｈｗａｒｚ引理　圓盤和上半平面的自同構１６０　　２. １　圓盤內的自同構１６１　　２. ２　上半平面的自同構１６３　３　黎曼映射定理１６４　　３. １　必要條件和定理的陳述１６４　　３. ２　Ｍｏｎｔｅｌ定理１６５　　３. ３　黎曼映射定理的證明１６７　４　共形映射到多邊形上１６９　　４. １　一些例子１６９　　４. ２　Ｓｃｈｗａｒｚ.Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ積分１７２　　４. ３　邊界表現(xiàn) １７４　　４. ４　映射公式１７７　　４. ５　返回橢圓積分１８０　５　練習１８１　６　問題１８７第９章　橢圓函數介紹１９２　１　橢圓函數１９３　　１. １　Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理１９４　　１. ２　Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函數１９６　２　橢圓函數的模特征和Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級數２００　　２. １　Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級數２０１　　２. ２　Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級數和除數函數２０３　３　練習２０５　４　問題２０７第１０章　Ｔｈｅｔａ函數的應用２０９　１　ＪａｃｏｂｉＴｈｅｔａ函數的乘積公式２０９　　１. １　進一步的變換法則２１４　２　母函數２１６　３　平方和定理２１８　　３. １　二平方定理２１９　　３. ２　四平方定理２２４　４　練習２２８　５　問題２３２附錄Ａ　漸近２３６　１　Ｂｅｓｓｅｌ函數２３７　２　Ｌａｐｌａｃｅ方法　Ｓｔｉｒｌｉｎｇ公式２３９　３　Ａｉｒｙ函數２４３　４　分割函數２４７　５　問題２５３附錄Ｂ　單連通和Ｊｏｒｄａｎ曲線定理２５６　１　單連通的等價公式２５７　２　Ｊｏｒｄａｎ曲線定理２６１　　２. １　柯西定理的一般形式的證明２６８注釋和參考書目２７０參考文獻２７３

你還可能感興趣

我要評論