離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，也是信息技術(shù)、電子工程等專業(yè)的理論基礎(chǔ)課。離散數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等應(yīng)用學(xué)科的研究提供了形式化方法，為實(shí)際問(wèn)題的描述提供了數(shù)學(xué)模型，為問(wèn)題求解在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)提供了數(shù)學(xué)工具。因此，學(xué)好離散數(shù)學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及學(xué)好相關(guān)專業(yè)課程都有著重要意義。
　　本書(shū)在第1版的基礎(chǔ)上進(jìn)行以下改進(jìn)。
　　（1）本書(shū)按68-72課時(shí)安排講授內(nèi)容，因此刪除了第1版中作為選講的部分內(nèi)容。
　�。�2）對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的論述進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，特別是對(duì)概念和方法的解釋給出詳細(xì)說(shuō)明，并對(duì)知識(shí)的應(yīng)用給出具體的操作步驟。
　�。�3）增加了例題，為學(xué)生提供更多的參考。調(diào)整了習(xí)題，使之更適合學(xué)生課后練習(xí)。
　�。�4）本書(shū)內(nèi)容編排和寫作風(fēng)格與在線開(kāi)放課程接軌，可作為在線開(kāi)放課程的教材及慕課、微課的腳本。
　　此外，本書(shū)繼承了第1版的寫作風(fēng)格，并保持了第1版的5個(gè)目標(biāo)。
　　（1）讀者能較為輕松地理解和掌握形式化方法。本書(shū)完整、詳細(xì)地介紹命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念、基本知識(shí)以及基于邏輯知識(shí)的形式化方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，讀者可以領(lǐng)會(huì)到形式化方法的思想，學(xué)會(huì)用形式化方法描述和解決實(shí)際問(wèn)題。例如，如何用命題公式和謂詞公式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題，怎樣用形式符號(hào)來(lái)描述問(wèn)題求解過(guò)程等。由于計(jì)算機(jī)的算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)是用形式化方法描述的，所以形式化方法是用計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的基本知識(shí)和基本技術(shù)。熟練掌握形式化方法將為后續(xù)的計(jì)算機(jī)課程打下良好的基礎(chǔ)。
　�。�2）讀者能學(xué)到許多建立數(shù)學(xué)模型的思想和方法。本書(shū)介紹將自然語(yǔ)言描述的命題轉(zhuǎn)換為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的命題公式和謂詞公式的一般原則與詳細(xì)步驟，并詳細(xì)介紹謂詞公式的解釋和含義，以及用命題公式序列和謂詞公式序列表示推理的過(guò)程。這些推理是人們的思維方式的數(shù)學(xué)模型。本書(shū)還介紹集合作為各種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、關(guān)系作為對(duì)象之間相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型、抽象的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)運(yùn)算作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。其中，群可作為編碼的數(shù)學(xué)模型，圖可作為交通、運(yùn)輸、通信、物流、信息傳遞等網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。這些模型都有廣泛的應(yīng)用。
　�。�3）讀者能掌握用于問(wèn)題求解的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)工具。本書(shū)介紹的知識(shí)，都配有應(yīng)用這些知識(shí)的實(shí)例，并給出問(wèn)題求解的思路和求解步驟。例如，對(duì)于構(gòu)造命題邏輯中的形式證明、構(gòu)造謂詞公式的解釋、求關(guān)系的傳遞閉包、代數(shù)運(yùn)算律及特殊元素的性質(zhì)、求圖的最短路徑等應(yīng)用問(wèn)題，都給出了具體、詳細(xì)的算法和求解過(guò)程。
　�。�4）提高學(xué)生的自學(xué)能力。由于許多大學(xué)新生不注重對(duì)概念的理解和對(duì)方法的掌握，習(xí)慣于從具體的例題去把握概念，喜歡模仿例題的格式來(lái)解題。這些學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)生在自學(xué)方面不能收到理想的效果。針對(duì)這些問(wèn)題，我們?cè)诰帉懕緯?shū)時(shí)采取了以下措施。
　�、僖灾�識(shí)點(diǎn)為單位展開(kāi)論述，每個(gè)段落所述內(nèi)容都明確列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，使得重點(diǎn)突出、難點(diǎn)降低。
　�、趯�(duì)概念的描述簡(jiǎn)明扼要、直截了當(dāng)，并對(duì)復(fù)雜概念的理解和把握給出應(yīng)注意的事項(xiàng)。
　�、蹖�(duì)于問(wèn)題求解，給出詳細(xì)的解題方法，并配有詳解的例題。
　　④對(duì)于算法的描述和應(yīng)用，給出明確的算法思想與詳細(xì)的操作步驟，并給出算法應(yīng)用實(shí)例的具體操作過(guò)程。
　　⑤對(duì)于定理證明，給出思路清晰、層次分明、推理嚴(yán)謹(jǐn)、步驟詳細(xì)的證明過(guò)程。
　�、拮⒁饨榻B離散數(shù)學(xué)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生從“重例題輕概念”“重模仿輕方法”的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)換到“以概念、方法、原理為主，以例題為輔”的學(xué)習(xí)模式上來(lái)。
　�。�5）方便教師備課�？紤]到知識(shí)的連貫性和內(nèi)容的完整性，我們對(duì)書(shū)中涉及的有關(guān)概念都給予介紹，不需另外查閱其他參考書(shū)。對(duì)各章節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)都給出了具體的解決方案。
　　本書(shū)在各章節(jié)中都貫穿著這樣一個(gè)主線索：重視概念的理解一理清解題的思路一明確解題的步驟一細(xì)化解題的過(guò)程。讀者在閱讀本書(shū)時(shí)務(wù)必要做到以下幾點(diǎn)。
　　（1）抓住書(shū)中的主線索，扎扎實(shí)實(shí)地攻克每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
　�。�2）掌握書(shū)中介紹的思想方法，關(guān)注解題過(guò)程中“別人是怎么想的”。
　�。�3）領(lǐng)會(huì)書(shū)中介紹的解題思路，弄清解題過(guò)程中“具體是怎么做的”。
　　由于作者水平有限，書(shū)中難免存在不足之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
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