本書在大量的教育教學(xué)改革的資料和學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)職業(yè)教育經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的, 不僅汲取了國(guó)內(nèi)他人先進(jìn)的職業(yè)教育理念, 更有較多的創(chuàng)新性思維體現(xiàn)在教材編寫中, 有機(jī)地結(jié)合職業(yè)學(xué)院的實(shí)際, 突出問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的應(yīng)用, 強(qiáng)化軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng), 形成了職業(yè)教育的特色。本書覆蓋一元函應(yīng)用數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、微分方程、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容。
第1章 函數(shù)
1-1 函數(shù)的概念
1-2 函數(shù)的性質(zhì)
1-3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1-4 初等函數(shù)
復(fù)習(xí)題
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第2章 極限與連續(xù)
2-1 函數(shù)的極限
2-2 極限的運(yùn)算
2-3 無窮小量與無窮大量
2-4 函數(shù)的連續(xù)性
2-5 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介
2-6 應(yīng)用與提高
2-7 實(shí)驗(yàn)一MATLAB軟件入門
復(fù)習(xí)題二
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第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3-1 導(dǎo)數(shù)的概念
3-2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3-3 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
3-4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
3-5 函數(shù)的微分
3-6 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題三
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第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4-1 微分中值定理
4-2 洛必達(dá)法則
4-3 函數(shù)的單調(diào)性
4-4 函數(shù)的極值與最值
4-5 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
4-6 函數(shù)圖形的描繪
4-7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
4-8 曲率
4-9 應(yīng)用與提高
4-10 實(shí)驗(yàn)二極限與導(dǎo)數(shù)、極值實(shí)驗(yàn)
復(fù)習(xí)題四
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第5章 不定積分
5-1 不定積分的概念及性質(zhì)
5-2 換元積分法
5-3 分部積分法
5-4 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題五
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第6章 定積分及其應(yīng)用
6-1 定積分的概念與性質(zhì)
6-2 微積分的基本公式
6-3 定積分的積分法
6-4 無限區(qū)間上的廣義積分
6-5 定積分在幾何上的應(yīng)用
6-6 定積分在物理上的應(yīng)用
6-7 應(yīng)用與提高
6-8 實(shí)驗(yàn)三用MATLAB求解積分問題
復(fù)習(xí)題六
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第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7-1 向量及其線性運(yùn)算
7-2 向量的點(diǎn)積與叉積
7-3 平面與直線
7-4 曲面
7-5 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題七
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第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8-1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8-2 偏導(dǎo)數(shù)
8-3 全微分
8-4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
8-5 多元函數(shù)的極值
8-6 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題八
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第9章 二重積分
9-1 二重積分的概念與性質(zhì)
9-2 二重積分的計(jì)算
9-3 二重積分的應(yīng)用
9-4 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題九
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第11章 常微分方程
10-1 微分方程的基本概念
10-2 可分離變量的微分方程
10-3 齊次方程
10-4 一階線性微分方程
10-5 幾種可降階的二階微分方程
10-6 二階常系數(shù)線性微分方程
10-7 應(yīng)用與提高
10-8 實(shí)驗(yàn)四用MATLAB求解微分方程問題
復(fù)習(xí)題十
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第11章 無窮級(jí)數(shù)
11-1 無窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
11-2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
11-3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
11-4 冪級(jí)數(shù)
11-5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
11-6 傅里葉級(jí)數(shù)
11-7 應(yīng)用與提高
11-8 實(shí)驗(yàn)五用MATI。AB求解級(jí)數(shù)問題
復(fù)習(xí)題十
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第12章 行列式與矩陣
12-1 行列式的概念與性質(zhì)
12-2 矩陣及其運(yùn)算
12-3 逆矩陣
12-4 應(yīng)用與提高
復(fù)習(xí)題十二
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第13章 線性方程組
13-1 線性方程組的基本概念
13-2 一般線性方程組解的判定
13-3 齊次線性方程組解的判定
13-4 應(yīng)用與提高
13-5 實(shí)驗(yàn)六線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
復(fù)習(xí)題十三
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第14章 概率統(tǒng)計(jì)初步
14-1 隨機(jī)事件
14-2 概率的定義及性質(zhì)
14-3 條件概率
14-4 隨機(jī)變量及其分布
14-5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
14-6 統(tǒng)計(jì)初步
14-7 應(yīng)用與提高
14-8 實(shí)驗(yàn)七概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)
復(fù)習(xí)題十四
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第15章 線性規(guī)劃
15-1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
15-2 線性規(guī)劃模型的解法
15-3 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
15-4 靈敏度分析
15-5 應(yīng)用與提高
15-6 實(shí)驗(yàn)八用MATLAB解線性規(guī)劃問題
復(fù)習(xí)題十五
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附錄一 簡(jiǎn)易積分表
附錄二 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附錄三 x2分布臨界值表
附錄四 t分布臨界表
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)