前言　　

高等數學是高等學校的一門重要基礎課程，更是理工科學生接受高等教育不可或缺的一部分.已獲得公眾認知的是： 高等數學不僅為理工科學生學習后續(xù)專業(yè)課程提供所必需的數學知識，而且為工程技術人員處理科學問題提供必要的理論依據.高等數學不僅僅是一門科學，更重要的是，它通過分析、歸納、推理等各項數學素養(yǎng)的訓練，能夠使學生具備理性思維能力、邏輯推理能力以及綜合判斷能力.

為了適應高等教育的發(fā)展，順利完成精英化教育向大眾化教育的轉型，本著以人為本、因材施教、夯實基礎、創(chuàng)新應用的指導思想，大連民族大學理學院組織了具有豐富教學經驗的一線教師編寫本教材.

本書以教育部高等學校大學數學課程教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求為依據，在知識點的覆蓋面與基本要求相一致的基礎上，對課程內容體系進行了整體優(yōu)化，強化了高等數學與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，使之更側重于培養(yǎng)學生的基礎能力和應用能力，以適應培養(yǎng)應用型、復合型本科人才的培養(yǎng)目標.與傳統(tǒng)教材相比，我們在編寫時特別注意了以下三個方面：

1. 在知識體系的編排上，突出基礎的重要地位.對教材的內容進行了適當的優(yōu)化和調整，減少課程內容的重復講授.例如，在傳統(tǒng)教材中，函數和數列極限是幾乎被忽略的內容，只用很少的篇幅進行介紹，并且在授課時也只是泛泛講解，這對學生學習高等數學是非常不利的.一方面，函數是微積分的研究對象，極限是微積分的研究工具，淡化了這些基礎內容，不利于學生完成從初等數學到高等數學的思維方式的跨越； 另一方面，學生從高考結束到進入大學學習，空閑了至少2個月的時間，淡化了這些內容，對學生學習后續(xù)的內容影響很大.本書中，我們將函數和數列極限分別作為一章講述，將定積分及定積分的應用合并成一章.由于定積分在物理方面的應用與大學物理課程的內容重復，故將其刪去.為了便于學生學習和掌握，將常微分方程一章中的所有應用題放到單獨一節(jié)講授.

2. 在課程內容的編寫上，注重知識點的使用方法和技巧.在給出重要的定義和定理時，對其進行必要的說明，指出了在使用定義和定理解決相關問題時的誤區(qū)，列舉了一些典型反例； 對典型例題進行先分析提示，再引導求解，逐步使學生在學習規(guī)則時，能夠正確理解并合理使用這些規(guī)則，做題時有理可依、有據可查.

3. 在例題、習題的選配上，注重不同的層次和類別.為了滿足不同專業(yè)、不同層次學生的需求，將例題分為三個層次.第一層次注重的是定義和定理，使學生能夠正確合理使用這些知識點解決一些基本問題； 第二層次注重的是數學的方法和技巧，使學生能夠靈活運用這些知識點解決一些相對復雜的問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理和計算能力； 第三層次注重的是應用，使學生能夠綜合運用所學的知識解決一些較為困難的問題，從而提高學生的數學素質.此外，對于同一類型題，我們選配了多個例題，教師可以有選擇地講授，其余的學生可以自學.將習題分為A和B兩類，學生通過學習第一、第二層次的例題便可以解決A類題中的習題，而B類題的內容相對復雜，求解較為困難，主要是為了滿足部分專業(yè)和部分考研的學生對高等數學的實際需求.

本書在編寫過程中，各位參與編寫的教師能夠統(tǒng)一思想、團結協(xié)作，歷經了充分調研、反復論證、獨立撰寫、相互審閱、及時修補等環(huán)節(jié)，使本書從初稿、統(tǒng)稿到定稿能夠分階段順利完成.其中，謝叢波編寫兩章； 焦佳編寫三章； 董麗編寫四章； 張文正編寫三章； 楚振艷編寫一章.謝叢波為本書繪制了圖形.最后由袁學剛和張友負責全書的統(tǒng)稿及修改定稿，并對各個章節(jié)及課后習題進行了適當的修改.

本書的順利出版，離不開大連民族大學各級領導的關心和支持，在此表示感謝.還要特別感謝清華大學出版社的劉穎編審，他對本書的初稿進行了認真的審閱，給予了具體的指導，提出了寶貴的建議.本書在編寫過程中，參閱了大量的國內外各種版本的同類教材，并借鑒了這些教材的一些經典例題和習題，由于難以一一列舉出處，深感歉疚，只能在此一并表示由衷的謝意.

盡管我們投入了大量的精力，但由于水平有限，書中還會存在某些不足或錯誤，懇請廣大同行、讀者批評指導，以期進一步修正和完善.

編者2017年11月