本書內(nèi)容除包括傳統(tǒng)的復變函數(shù)、數(shù)學物理方程、特殊函數(shù)和積分變換外，還概述了微積分中的數(shù)學思想，簡單介紹了廣義函數(shù)的入門知識。本書觀點新穎，極具啟發(fā)性，內(nèi)容由淺入深，同時又能深入淺出。全書注重對數(shù)學概念的闡述、對知識的來龍去脈的交代，把數(shù)學思想方法和具體的數(shù)學知識融為一體，以此來不斷提升讀者對數(shù)學知識的認識和理解水平；尤為注重幾何直觀的引導作用，盡量以平面和函數(shù)空間為背景闡述全書內(nèi)容，對數(shù)學物理方程的常用解法，諸如分離變量法和積分變換法等的原理都做出了幾何解釋。并且，從推廣函數(shù)空間的坐標表示的角度引出廣義函數(shù)的概念，實現(xiàn)了從函數(shù)概念到廣義函數(shù)概念的自然過渡。全書為讀者進一步學習泛函分析鋪平了道路。