《高等數(shù)學(xué)（上冊）/高等學(xué)校教材》是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，按照繼承與改革的精神，依據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并參考了眾多圍內(nèi)外教材的基礎(chǔ)上編寫而成。 《高等數(shù)學(xué)（上冊）/高等學(xué)校教材》分上、下兩冊，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程，書末還附有常用的一些初等數(shù)學(xué)公式、常用的幾種曲線及其方程、常用積分公式以及部分習(xí)題答案與提示.其中標(biāo)有+號(hào)的內(nèi)容個(gè)別專業(yè)根據(jù)實(shí)際課時(shí)可不講授。 《高等數(shù)學(xué)（上冊）/高等學(xué)校教材》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰，注重突出高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本理論和方法；在保持經(jīng)典教材優(yōu)點(diǎn)的前提下，適當(dāng)介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法；對(duì)某些內(nèi)容，通過進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，適當(dāng)降低理論深度，加強(qiáng)應(yīng)用能7J的培養(yǎng)。本書可供高等學(xué)校理工類本科各專業(yè)的學(xué)生選用。
第一章 函數(shù)與極限
§1.1映射與函數(shù)
1.1.1 集合、區(qū)間與鄰域
1.1.2 映射
1.1.3 函數(shù)
習(xí)題1.1
§1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
§1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 函數(shù)極限的定義
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
§1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習(xí)題1.4
§1.5 極限運(yùn)算法則
1.5.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
§1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.6.1 極限存在準(zhǔn)則
1.6.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.6
§1.7 無窮小與無窮大階的比較
習(xí)題1.7
§1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1.8
§1.9 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的有關(guān)定理
1.9.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.9
總習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例
2.1.4 單側(cè)導(dǎo)數(shù)
2.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.6 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1
§2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則與基本求導(dǎo)公式
2.2.1 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
§2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.3
§2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
§2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
……
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 微分方程
附錄
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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