第一章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗(yàn)
二、隨機(jī)事件
三、事件間的關(guān)系與運(yùn)算
四、事件的運(yùn)算規(guī)律
習(xí)題1.1
1.2 頻率與概率
一、頻率及其性質(zhì)
二、概率的統(tǒng)計(jì)定義
三、概率的公理化定義
四、概率的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、計(jì)算概率的方法舉例
三、幾何概型
習(xí)題1.3
1.4 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式與貝葉斯（bayes）公式
習(xí)題1.4
1.5 事件的獨(dú)立性與伯努利概型
一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性
二、有限個(gè)事件的獨(dú)立性
三、伯努利概型
習(xí)題1.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量
二、引入隨機(jī)變量的意義
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
一、離散型隨機(jī)變量及其概率分布
二、常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.2
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
二、常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.4
2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一、又是離散型隨機(jī)變量
二、x是連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量
一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
四、二維均勻分布
習(xí)題3.1
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量的邊緣概率分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度
習(xí)題3.2
3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念
二、離散型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件
三、連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件
習(xí)題3.3
3.4 條件分布
一、離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
習(xí)題3.4
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的計(jì)算
三、方差的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、協(xié)方差的性質(zhì)
三、相關(guān)系數(shù)
四、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4 矩協(xié)方差矩陣
一、原點(diǎn)矩和中心矩
二、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4.4
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
一、切比雪夫（chebyshev）不等式
二、大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2 中心極限定理
習(xí)題5.2
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)
6.1 隨機(jī)樣本
6.2 抽樣分布
一、統(tǒng)計(jì)量的概念
二、常用的統(tǒng)計(jì)量
三、抽樣分布
習(xí)題6.2
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第七章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、極大似然估計(jì)法
習(xí)題7.1
7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
一、無(wú)偏性
二、有效性
三、一致性
習(xí)題7.2
7.3 區(qū)間估計(jì)
7.4 正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)
一、單個(gè)正態(tài)總體a／（／a，σ’）中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
二、兩個(gè)正態(tài)總體中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題7.4
7.5 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
一、一般總體均值的區(qū)間估計(jì)
二、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題7.5
7.6 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題7.6
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、問(wèn)題的提出
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、兩類錯(cuò)誤
四、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
習(xí)題8.1
8.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
二、正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)x2檢驗(yàn)法
習(xí)題8.2
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)f檢驗(yàn)法
習(xí)題8.3
8.4 非正態(tài)總體參數(shù)的大樣本檢驗(yàn)
習(xí)題8.4
8.5 分布的擬合檢驗(yàn)
一、基本原理
二、檢驗(yàn)步驟
習(xí)題8.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第九章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗(yàn)的方差分析
一、數(shù)學(xué)建模
二、平方和的分解
三、假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域
四、未知參數(shù)的估計(jì)
習(xí)題9.1
9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析
一、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
二、雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題9.2
9.3 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、模型中參數(shù)的估計(jì)
三、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
四、預(yù)測(cè)與控制
五、可化為一元線性回歸的情形
習(xí)題9.3
9.4 多元線性回歸
習(xí)題9.4
小結(jié)
復(fù)習(xí)題
附表
附表1 泊松分布數(shù)值表
附表2 泊松分布表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表
附表4 x2分布數(shù)值表
附表5 t分布數(shù)值表
附表6 f分布數(shù)值表
附表7 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表
附表8 幾種常用的概率分布
習(xí)題參考答案