目錄
前言
第1章 模型介紹 1
1.1 多元線性回歸模型 1
1.1.1 參數(shù)估計(jì) 3
1.1.2 β和σ2估計(jì)的性質(zhì) 4
1.2 廣義線性模型 8
1.2.1 指數(shù)族分布 8
1.2.2 廣義線性模型 11
1.2.3 極大似然估計(jì) 12
1.3 擬似然非線性模型 14
1.3.1 擬似然有關(guān)概念 14
1.3.2 擬似然非線性模型 16
1.3.3 相關(guān)研究及進(jìn)展 17
第2章 預(yù)備知識(shí) 20
2.1 隨機(jī)變量的矩及不等式 20
2.2 特征函數(shù)及其性質(zhì) 25
2.3 隨機(jī)變量序列的收斂性 27
2.3.1 a.s.收斂 27
2.3.2 Borel-Cantelli引理 29
2.3.3 依概率收斂與依r階平均收斂 31
2.4 分布函數(shù)列的收斂性 39
2.4.1 依分布收斂 39
2.5 弱大數(shù)律與中心極限定理 43
2.5.1 弱大數(shù)律 43
2.5.2 中心極限定理 44
2.5.3 獨(dú)立不同分布場合下的中心極限定理 46
2.5.4 多元場合下的中心極限定理 48
2.6 隨機(jī)級(jí)數(shù)的收斂性和強(qiáng)大數(shù)律 50
2.6.1 獨(dú)立隨機(jī)變量級(jí)數(shù)的a.s.收斂性 50
2.6.2 若干引理 54
2.6.3 獨(dú)立隨機(jī)變量序列的 a.s.收斂性 55
2.6.4 強(qiáng)大數(shù)律 56
2.6.5 重對(duì)數(shù)律 57
2.7 估計(jì)量的大樣本性質(zhì) 58
2.8 Delta方法 60
第3章 擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的漸近性質(zhì) 62
3.1 擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的相合性與漸近正態(tài)性 62
3.1.1 引言 62
3.1.2 條件和引理 64
3.1.3 主要結(jié)果 70
3.2 擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的強(qiáng)相合性的收斂速度 74
3.2.1 引言 74
3.2.2 條件和引理 74
3.2.3 主要結(jié)果 76
3.3 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的漸近性質(zhì) 85
3.3.1 引言 85
3.3.2 條件和引理 87
3.3.3 主要結(jié)果 91
3.3.4 模擬研究 94
3.4 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的弱相合性 95
3.4.1 引言 95
3.4.2 條件和引理 96
3.4.3 主要結(jié)果 97
第4章 帶隨機(jī)回歸的擬似然非線性模型中極大擬似然估計(jì)的漸近性質(zhì) 100
4.1.1 引言 100
4.1.2 條件和引理 101
4.1.3 主要結(jié)果 105
第5章 自適應(yīng)擬似然非線性模型中的極大擬似然估計(jì)的漸近性質(zhì) 109
5.1 自適應(yīng)擬似然非線性模型中的極大擬似然估計(jì)的相合性與漸近正態(tài)性 109
5.1.1 引言 109
5.1.2 條件和引理 111
5.1.3 主要結(jié)果 117
5.2 自適應(yīng)擬似然非線性模型中的極大擬似然估計(jì)的強(qiáng)相合性 120
5.2.1 引言 120
5.2.2 條件和引理 121
5.2.3 主要結(jié)果 122
5.3 方差未知的自適應(yīng)擬似然非線性模型中的極大擬似然估計(jì)的強(qiáng)相合性收斂速度 127
5.3.1 引言 127
5.3.2 條件和引理 128
5.3.3 主要結(jié)果 131
第6章 帶隨機(jī)效應(yīng)的擬似然非線性模型中參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì) 138
6.1.1 引言 138
6.1.2 帶隨機(jī)效應(yīng)的擬似然非線性模型 138
6.1.3 條件和引理 139
6.1.4 主要結(jié)果 145
參考文獻(xiàn) 149