本書(shū)共分為2卷三冊(cè)，內(nèi)容以及形式上有如下三個(gè)特點(diǎn)：一是引導(dǎo)者直達(dá)本學(xué)科的核心內(nèi)容；二是注重應(yīng)用，指導(dǎo)讀者靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)；三是突出了直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。作者不掩飾難點(diǎn)以使得該學(xué)科貌似簡(jiǎn)單，而是通過(guò)揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和直觀背景努力幫助那些對(duì)這門(mén)學(xué)科真正感興趣的讀者。本書(shū)*章主要圍繞著一元函數(shù)展開(kāi)討論，二、三、四章分別介紹了微積分的基本概念、運(yùn)算及其在物理和幾何中的應(yīng)用，隨后講述了泰勒展開(kāi)式、數(shù)值方法、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、三角級(jí)數(shù)，*后介紹了一些與振動(dòng)有關(guān)的類(lèi)型簡(jiǎn)單的微分方程。本書(shū)各章均提供了大量的例題和習(xí)題，其中一部分有相當(dāng)?shù)碾y度，但絕大部分是對(duì)正文內(nèi)容的補(bǔ)充。