目 錄 第一章 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 1
§1.1 Rn中的點(diǎn)集與Rn的完備性 1
§1.2 多元函數(shù)的極限 7
§1.3 多元函數(shù)的連續(xù)性 13 第二章 多元函數(shù)微分學(xué) 20
§2.1 可微與偏導(dǎo)數(shù) 20
§2.2 復(fù)合微分法與方向?qū)��?shù) 27
§2.3 中值定理與極值 35 第三章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用 46
§3.1 隱函數(shù)定理 46
§3.2 隱函數(shù)組定理與坐標(biāo)變換 53
§3.3 幾何應(yīng)用與條件極值 61 第四章 曲線積分 73
§4.1 第一、二型曲線積分 73 §4.2 有界變差函數(shù)、斯蒂爾切斯積分 84 第五章 含參量積分、傅里葉積分 100
§5.1 含參量正常積分 100
§5.2 含參量反常積分的一致收斂性及其應(yīng)用 109
§5.3 傅里葉積分 124 第六章 二重積分與格林公式 136
§6.1 二重積分 136
§6.2 格林公式及其應(yīng)用 155 第七章 三重積分、n重積分 169
§7.1 三重積分 169
§7.2 n重積分 179 第八章 重積分的應(yīng)用 190
§8.1 重積分的幾何應(yīng)用 190
§8.2 重積分的力學(xué)應(yīng)用 195 第九章 曲面積分與高斯公式、斯托克斯公式 204
§9.1 第一、二型曲面積分 204
§9.2 高斯公式、斯托克斯公式、場論 217 §9.3 微分形式 230 測試題 241 習(xí)題解答與提示 244 測試題解答與提示 295