本書(shū)由湖南大學(xué)機(jī)械學(xué)院副院長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師戴宏亮教授主編配套數(shù)字化資源，立體化教材，內(nèi)容由淺入深。是普通高等院校新工科創(chuàng)新教育精品課程系列教材之一，內(nèi)容符合教育部高等學(xué)校機(jī)械類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)規(guī)劃教材的基本要求。本書(shū)可作為高等院校機(jī)械、力學(xué)、土建類、材料、環(huán)境工程和航空航天等專業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)。全書(shū)共九章，主要內(nèi)容包括：有限元概述，平面問(wèn)題、桿系結(jié)構(gòu)、板殼問(wèn)題的有限元法，熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元法，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法，材料非線性、幾何非線性問(wèn)題的有限元法，接觸與碰撞問(wèn)題的有限元法。
前言 有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)是為解決工程與數(shù)學(xué)物理問(wèn)題而提出并逐漸發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值方法。在工程和科技領(lǐng)域內(nèi)，對(duì)于許多的力學(xué)與物理問(wèn)題，其遵循的數(shù)學(xué)方程(常微分方程或偏微分方程)只有在方程性質(zhì)比較簡(jiǎn)單，且求解域的幾何形狀相當(dāng)規(guī)則的情況下才能獲得解析解。大多數(shù)問(wèn)題，由于方程的非線性性質(zhì)或求解域幾何形狀的復(fù)雜性，只能采用數(shù)值方法進(jìn)行求解。有限元法由于其通用性和有效性，已成為工程分析中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值計(jì)算方法。有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，以每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片地表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)，從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題，即將偏微分方程離散為代數(shù)方程。自20世紀(jì)60年代被提出以來(lái)，有限元法逐漸發(fā)展成為航空、航天、機(jī)械、土木等各大工程領(lǐng)域最為廣泛應(yīng)用的科學(xué)計(jì)算方法。作為力學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多學(xué)科交叉發(fā)展的產(chǎn)物，有限元法擴(kuò)大了科學(xué)研究的對(duì)象范圍，提升了科技轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的效率。本教材為響應(yīng)新工科建設(shè)，結(jié)合有限元學(xué)科的教學(xué)要求與新工科建設(shè)的目標(biāo)而編寫(xiě)，適合不同專業(yè)學(xué)時(shí)為80學(xué)時(shí)的有限元法課程的教學(xué)。本書(shū)在突出基礎(chǔ)理論和基本方法的前提下，注重理論聯(lián)系實(shí)際，在內(nèi)容安排上遵循由淺入深、循序漸進(jìn)和便于自學(xué)的原則。每章后都附有具體的工程算例，供讀者學(xué)習(xí)選用，在保證基礎(chǔ)的前提下，注重對(duì)學(xué)生視野的開(kāi)闊和工程實(shí)際應(yīng)用能力的拓展與提高。全書(shū)共九章，主要內(nèi)容包括：有限元概述，平面問(wèn)題、桿系結(jié)構(gòu)、板殼問(wèn)題的有限元法，熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元法，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法，材料非線性、幾何非線性問(wèn)題的有限元法，接觸與碰撞問(wèn)題的有限元法。本書(shū)第1、2、3、5、6、9章由戴宏亮編寫(xiě)，第4、7、8章由周加喜編寫(xiě)。本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，參考了一些兄弟院校教材中的部分內(nèi)容，在此表示衷心感謝！由于編者水平有限，書(shū)中難免存在不足和疏漏之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。編者2019年5月于湖南大學(xué)
第1章緒論(1)
1.1有限元法概述(1)
1.2有限元法的基本步驟(8)
1.3有限元法的發(fā)展概況(11)
1.4工程應(yīng)用軟件簡(jiǎn)介(13)
本章小結(jié)(16)
第2章彈性力學(xué)平面問(wèn)題的有限元法(17)
2.1彈性力學(xué)平面問(wèn)題的簡(jiǎn)介(17)
2.2連續(xù)介質(zhì)的離散化(20)
2.3常應(yīng)變?nèi)切螁卧治?22)
2.4整體剛度方程的建立(30)
2.5整體剛度矩陣(37)
2.6有限元程序設(shè)計(jì)要點(diǎn)(38)
本章小結(jié)(40)
第3章平面桿系結(jié)構(gòu)的有限元法(41)
3.1桿單元的剛度矩陣(41)
3.2平面剛架單元的剛度矩陣(51)
3.3空間桿件結(jié)構(gòu)的有限元算例(59)
本章小結(jié)(62)
第4章板殼問(wèn)題的有限元法(63)
4.1平板彎曲的有限元法(63)
4.2軸對(duì)稱殼體單元(70)
4.3平板殼體單元(72)
4.4超參數(shù)殼體單元(77)
4.5相對(duì)自由度殼體單元(82)
4.6不同類型單元的聯(lián)結(jié)(84)
4.7高速移動(dòng)沖擊內(nèi)壓下夾層圓柱殼的有限元分析(85)
本章小結(jié)(95)
第5章熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元法(96)
5.1熱傳導(dǎo)微分方程(96)
5.2溫度場(chǎng)的變分原理(98)
5.3穩(wěn)定溫度場(chǎng)(99)
5.4瞬態(tài)溫度場(chǎng)(101)
5.5非定常溫度場(chǎng)的確定(104)
5.6熱彈性問(wèn)題的有限元法(105)
5.7熱黏彈性問(wèn)題的有限元法(108)
5.8穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題(109)
5.9瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題(114)
5.10鋁合金鑄造輪轂的溫度場(chǎng)分析(115)
本章小結(jié)(118)
第6章動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法(119)
6.1運(yùn)動(dòng)方程(119)
6.2質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣(120)
6.3直接積分法(123)
6.4振型疊加法(127)
6.5解的穩(wěn)定性(130)
6.6大型特征值問(wèn)題的解法(134)
6.7減縮系統(tǒng)自由度的方法(140)
6.8某水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析(143)
本章小結(jié)(146)
第7章材料非線性問(wèn)題的有限元法(147)
7.1非線性方程組的解法(147)
7.2材料非線性的本構(gòu)關(guān)系(153)
7.3彈塑性增量分析的有限元格式(159)
7.4數(shù)值方法中的幾個(gè)問(wèn)題(161)
7.5橡膠金屬?gòu)椈赡Ｐ偷撵o力學(xué)分析(172)
本章小結(jié)(180)
第8章幾何非線性問(wèn)題的有限元法(181)
8.1大變形情況下的應(yīng)變和應(yīng)力的度量(181)
8.2幾何非線性問(wèn)題的表達(dá)格式(187)
8.3有限元求解方程及解法(195)
8.4大變形情況下的本構(gòu)關(guān)系(198)
8.5大變形有限元分析算例(200)
本章小結(jié)(210)
第9章接觸與碰撞問(wèn)題的有限元法(211)
9.1接觸問(wèn)題有限元法的基本概念(211)
9.2接觸問(wèn)題的求解方案(214)
9.3接觸問(wèn)題的有限元方程(217)
9.4接觸單元(223)
9.5接觸分析中的幾個(gè)問(wèn)題(229)
9.6高速碰撞的有限元法(232)
9.7接觸問(wèn)題的有限元分析實(shí)例(235)
本章小結(jié)(237)
參考文獻(xiàn)(238)
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