目 錄 第7章 多元函數(shù)微分學 § 7.1空間解析幾何基礎 7.1.1空間直角坐標系 7.1.2空間曲面及其方程 習題7-1 § 7.2多元函數(shù)的概念 7.2.1平面區(qū)域 7.2.2多元函數(shù)的基本概念 7.2.3二元函數(shù)的極限 7.2.4二元函數(shù)的連續(xù)性 習題7-2 § 7.3偏導數(shù)及其在經濟學中的應用 7.3.1偏導數(shù)的定義與計算 7.3.2偏導數(shù)的幾何意義 7.3.3偏導數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)性的關系 7.3.4高階偏導數(shù) 7.3.5偏導數(shù)在經濟學中的應用 習題7-3 § 7.4全微分及其應用 7.4.1全微分的定義 7.4.2可微與連續(xù)、偏導數(shù)存在之間的關系 7.4.3全微分的計算 7.4.4全微分在近似計算中的應用 習題7-4 § 7.5多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 7.5.1多元復合函數(shù)微分法 7.5.2全微分形式不變性 *7.5.3隱函數(shù)微分法 習題7-5 § 7.6多元函數(shù)的極值及其應用 7.6.1二元函數(shù)的極值 7.6.2二元函數(shù)的最大值與最小值 7.6.3條件極值拉格朗日乘數(shù)法 習題7-6 本章小結 復習題7 第8章 二重積分 § 8.1二重積分的概念與性質 8.1.1二重積分的概念 8.1.2二重積分的性質 習題8-1 § 8.2直角坐標系中二重積分的計算 習題8-2 § 8.3極坐標系中二重積分的計算 習題8-3 § 8.4無界區(qū)域上簡單反常二重積分的計算 習題8-4 本章小結 復習題8 第9章 無窮級數(shù) § 9.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質 9.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念 9.1.2常數(shù)項級數(shù)的性質 9.1.3級數(shù)收斂的必要條件 習題9-1 § 9.2正項級數(shù)及其審斂法 習題9-2 § 9.3任意項級數(shù) 9.3.1交錯級數(shù)及其審斂法 9.3.2絕對收斂與條件收斂 習題9-3 § 9.4冪級數(shù) 9.4.1函數(shù)項級數(shù) 9.4.2冪級數(shù)及其斂散性 9.4.3冪級數(shù)的運算 習題9-4 § 9.5函數(shù)展開為冪級數(shù) 9.5.1泰勒級數(shù) 9.5.2函數(shù)展開為冪級數(shù) 習題9-5 § 9.6級數(shù)的應用 9.6.1巧智的農夫分牛問題 9.6.2近似計算 9.6.3經濟學上的應用 習題9-6 本章小結 復習題9 第10章 微分方程與差分方程初步 § 10.1微分方程的基本概念 10.1.1典型實例 10.1.2基本概念 習題10-1 § 10.2一階微分方程的分離變量法 10.2.1可分離變量的微分方程 10.2.2齊次方程 *10.2.３可化為齊次方程的方程 習題10-2 § 10.3一階線性微分方程 10.3.1一階線性微分方程及其解法 10.3.2伯努利方程及其解法 習題10-3 § 10.4可降階的高階微分方程 10.4.1類型Ⅰy(n)=f(x) 10.4.2類型Ⅱ(不顯含y的方程)y″=f(x,y′) 10.4.3類型Ⅲ(不顯含x的方程)y″=f(y,y′) 習題10-4 § 10.5二階常系數(shù)線性微分方程 10.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結構 10.5.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解求法 10.5.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程解的結構 10.5.43種特殊形式的非齊次方程的解 習題10-5 § 10.6差分方程的基本概念 10.6.1差分的概念與性質 10.6.2差分方程的概念 習題10-6 § 10.7一階常系數(shù)線性差分方程及其應用 10.7.1一階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解 10.7.2一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的通解 10.7.3差分方程在經濟學中的應用 習題10-7 本章小結 復習題10 附錄Ⅰ 參考答案 附錄Ⅱ 數(shù)學實驗與數(shù)學模型簡介 歷年考研真題