第一部分 數(shù)理邏輯 第一章 命題邏輯 1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞 1.2 命題公式與賦值 1.3 等值演算 1.4 析取范式與合取范式 1.5 聯(lián)結(jié)詞完備集 1.6 命題邏輯的推理理論 1.7 例題分析 習題一 第二章 一階邏輯 2.1 一階邏輯基本概念 2.2 一階邏輯公式及解釋 2.3 一階邏輯等值式與前束范式 2.4 例題分析 習題二 第二部分 集合論 第三章 集合的基本概念和運算 3.1 集合的基本概念 3.2 集合的基本運算 3.3 集合恒等式 3.4 有窮集合的計數(shù) 3.5 例題分析 習題三 第四章 二元關(guān)系和函數(shù) 4.1 集合的笛卡兒積與二元關(guān)系 4.2 關(guān)系的運算 4.3 關(guān)系的性質(zhì) 4.4 關(guān)系的閉包 4.5 等價關(guān)系和偏序關(guān)系 4.6 函數(shù)的定義和性質(zhì) 4.7 函數(shù)的復合和反函數(shù) 4.8 例題分析 習題四 第三部分 代數(shù)結(jié)構(gòu) 第五章 代數(shù)系統(tǒng)的一般概念 5.1 二元運算及其性質(zhì) 5.2 代數(shù)系統(tǒng)及其子代數(shù)和積代數(shù) 5.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu) 5.4 例題分析 習題五 第六章 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng) 6.1 群、環(huán)與域 6.2 格與布爾代數(shù) 6.3 例題分析 習題六 第四部分 圖輪 第七章 圖的基本概念 7.1 無向圖和有向圖 7.2 通路、回路、圖的連通性 7.3 圖的矩陣表示 7.4 例題分析 習題七 第八章 樹 8.1 無向樹 8.2 根樹及其應用 8.3 例題分析 習題八 第九章 二部圖、歐拉圖、哈密頓圖 9.1 二部圖 9.2 歐拉圖 9.3 哈密頓圖 9.4 例題分析 習題九 第十章 平面圖及圖的著色 10.1 平面圖 10.2 圖的著色 10.3 例題分析 習題十 第五部分 組合數(shù)學 第十一章 組合計數(shù) 11.1 排列與組合 11.2 二項式定理與多項式定理 11.3 例題分析 習題十一 第十二章 遞推方程與生成函數(shù) 12.1 遞推方程 12.2 生成函數(shù)與指數(shù)生成函數(shù) 12.3 例題分析 12.4 習題十二 習題的提示或解答 參考文獻