在理查德.斯坦利的《計數(shù)組合學》(第2卷)(劍橋大學出版社)一書的219頁中有一個包含66個部分的練習題(為學生準備的),每個部分定義了一組有限的數(shù)學對象,這些對象由卡塔蘭數(shù)計算.此外,斯坦利*近完成了一本名為《卡塔蘭數(shù)》的專著,描述了卡塔蘭數(shù)計算的214個對象,以及問題集中的附加的68個對象.該著作在2015年也由劍橋大學出版社出版.

本書的目的是介紹這些非凡的數(shù)字.在我們討論數(shù)字本身之后,我們將看到卡塔蘭數(shù)計算的更卓越的組合產(chǎn)物本書是按主題編排的,這從目錄中就可以看出.例如,其中一章專門討論卡塔蘭數(shù)和樹狀圖,另一章專門討論卡塔蘭數(shù)和排列我努力在本書的前面部分中提供更易于理解的主題,以幫助讀者逐漸適應本書的數(shù)學復雜性對于那些希望測試他們對本書內(nèi)容掌握程度的人,我在本書末尾加入了一些練習.這些練習主要來自理查德·斯坦利的書《計數(shù)組合學》(第2卷)和《卡塔蘭數(shù)》.每個題目都給出了書中的引證內(nèi)容。他還提供了這些練習題目的提示或解決方案.