本書(shū)以變分原理為理論基礎(chǔ)，對(duì)有限元法的理論、建模、列式及求解做了詳盡的論述。在此基礎(chǔ)上，逐個(gè)推導(dǎo)了桿、梁、板、殼和等參單元等，重點(diǎn)介紹了目前工程中廣泛應(yīng)用的矩陣位移法。以桿系結(jié)構(gòu)為例介紹了有限元程序設(shè)計(jì)和編寫(xiě)方法。還介紹了線彈性問(wèn)題、非線性問(wèn)題和動(dòng)力問(wèn)題的有限元法。
緒論
參考文獻(xiàn)
□□章 變分法基礎(chǔ)
□□節(jié) 歷史上三個(gè)變分命題
第二節(jié) 變分及其特性
第三節(jié) 歐拉方程
第四節(jié) 依賴于高階導(dǎo)數(shù)的泛函
第五節(jié) 多個(gè)待定函數(shù)的泛函，□小作用量原理
第六節(jié) 含有多個(gè)自變量函數(shù)的泛函
第七節(jié) 條件極值問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
第二章 彈性理論和能量變分原理
□□節(jié) 引言
第二節(jié) 小位移彈性理論的基本方程
第三節(jié) 功和余功，應(yīng)變能和余應(yīng)變能
第四節(jié) 虛功原理
第五節(jié) 基于虛功原理的近似解法
第六節(jié) □小勢(shì)能原理
第七節(jié) 余虛功原理
第八節(jié) □小余能原理
第九節(jié) 廣義變分原理
第十節(jié) 傳統(tǒng)變分原理的小結(jié)
第十一節(jié) 修正的變分原理
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第三章 基于假定位移場(chǎng)的幾種單元
□□節(jié) 建立單元模型的一般方法桿單元
第二節(jié) 梁?jiǎn)卧?br />
第三節(jié) 矩陣位移法
第四節(jié) 平面三角形單元
第五節(jié) 載荷的移置
第六節(jié) 矩形薄板單元
第七節(jié) 三角形薄殼單元
第八節(jié) 改善剛度矩陣的方法
第九節(jié) 軸對(duì)稱問(wèn)題的有限單元
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第四章 等參單元
□□節(jié) 形函數(shù)
第二節(jié) 坐標(biāo)變換
第三節(jié) 位移和應(yīng)變
第四節(jié) 矢量運(yùn)算
第五節(jié) 剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)載荷
第六節(jié) 數(shù)值積分的應(yīng)用
第七節(jié) 三角形、四面體和三棱體等參單元
第八節(jié) 厚殼單元
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第五章 桿系結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì)
□□節(jié) 簡(jiǎn)介
第二節(jié) 輸入與輸出
第三節(jié) 單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?br />
第四節(jié) 單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換
第五節(jié) 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的形成
第六節(jié) 約束處理
第七節(jié) 解線性方程組
第八節(jié) 單元節(jié)點(diǎn)力和應(yīng)力的計(jì)算
第九節(jié) 空間桁架有限元分析程序
第十節(jié) 剛架結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì)
參考文獻(xiàn)
第六章 幾何非線性問(wèn)題
□□節(jié) 小位移彈性問(wèn)題中的增量變分原理
第二節(jié) 有限變形的基本理論
第三節(jié) 有限變形分析中的有限單元
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第七章 材料非線性問(wèn)題
□□節(jié) 彈塑性應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系
第二節(jié) 線性化的逐步增量法
第三節(jié) 熱彈塑性問(wèn)題
第四節(jié) 非線性問(wèn)題的一般解法
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第八章 動(dòng)力問(wèn)題的有限元法
□□節(jié) 彈性系統(tǒng)的動(dòng)力方程
第二節(jié) 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣
第三節(jié) 結(jié)構(gòu)的自振特性
第四節(jié) 矩陣特征值問(wèn)題的求解方法
第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)
第六節(jié) 彈性結(jié)構(gòu)在流體介質(zhì)中的耦合振動(dòng)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第九章 離散系統(tǒng)的辛方法
□□節(jié) 一根彈簧受力變形的啟示
第二節(jié) 兩段彈簧結(jié)構(gòu)的受力變形，互等定理
第三節(jié) 多區(qū)段受力變形的傳遞辛矩陣求解
第四節(jié) 勢(shì)能區(qū)段合并與辛矩陣乘法的一致性
第五節(jié) 多自由度問(wèn)題，傳遞辛矩陣群
第六節(jié) 拉桿的有限元近似求解
第七節(jié) 幾何形態(tài)的考慮
第八節(jié) 群
第九節(jié) 分析動(dòng)力學(xué)與□小作用量變分原理
參考文獻(xiàn)
第十章 辛體系與新單元
□□節(jié) 不可壓縮材料分析的界帶有限元
第二節(jié) 奇點(diǎn)分析元
第三節(jié) 電磁共振腔的節(jié)點(diǎn)有限元法
第四節(jié) 時(shí)間一空間混合有限元
參考文獻(xiàn)
第十一章 ANSYS有限元分析軟件及應(yīng)用
□□節(jié) ANSYS軟件簡(jiǎn)介
第二節(jié) ANSYS軟件的典型分析過(guò)程
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
