前言

當(dāng)今時代， 對于電子與計算機工程學(xué)科的本科生和研究生而言， 數(shù)字通信已經(jīng)成為他們的一門必修課。本書適合這兩個層次的學(xué)生使用。

本書概覽

第1章是引言部分， 首先簡單介紹數(shù)字通信的發(fā)展歷史， 接著在后面幾節(jié)中繼續(xù)對通信過程、 數(shù)字通信、 多址和復(fù)用技術(shù)以及互聯(lián)網(wǎng)等進(jìn)行初步介紹。本書其余的9章內(nèi)容主要分為4個主題來組織。

主題1 數(shù)字通信的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

本書第一個主題為數(shù)字通信提供了詳細(xì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 包括針對通信信道和干擾信號的連續(xù)數(shù)學(xué)，以及針對發(fā)射機和接收機的離散數(shù)學(xué)等知識：

● 第2章介紹信號與系統(tǒng)的傅里葉分析， 為信號和線性時不變系統(tǒng)的表示及模擬調(diào)制理論奠定了基礎(chǔ)。

● 第3章介紹概率論和貝葉斯推理， 為處理不確定性問題及概率推理的貝葉斯方法提供了相關(guān)數(shù)學(xué)背景。

● 第4章介紹隨機過程， 主要討論弱平穩(wěn)或者廣義平穩(wěn)過程及其統(tǒng)計特性， 以及它們在構(gòu)建泊松分布、 高斯分布、 瑞利分布和萊斯（Rice）分布等模型中的作用。

● 第5章介紹信息論， 給出了離散和連續(xù)隨機變量的熵概念和互信息概念， 得到了香農(nóng)關(guān)于信源編碼、 信道編碼、 信道容量及率失真理論等方面的一些著名定理。

主題2 從模擬通信到數(shù)字通信

本書第二個主題在第6章中討論， 闡述如何將模擬波形轉(zhuǎn)換為編碼脈沖的方法。本章還討論了完成這種轉(zhuǎn)換時為了使之具有魯棒性、 帶寬保護(hù)或者最小計算復(fù)雜度等特性所帶來的一些挑戰(zhàn)性問題。

主題3 信號傳輸技術(shù)

第三個主題安排3章內(nèi)容來討論， 其中每一章都集中針對信道損害的一種特定形式。

在第7章中， 討論加性高斯白噪聲（AWGN）信道上的信號傳輸問題， 其損害是不可避免會存在的信道噪聲， 這種噪聲可以采用加性高斯白噪聲（AWGN）模型表示。該模型很適合用信號空間圖表示， 這為研究采用相移鍵控（PSK）、 正交幅度調(diào)制（QAM）和頻移鍵控（FSK）技術(shù)作為傳輸和接收二進(jìn)制數(shù)據(jù)的不同方法提供了深入講解。

在第8章中， 討論帶限信道上的信號傳輸問題， 所考慮的主要因素是帶寬限制問題， 在這種情況下符號間干擾（ISI）成為信道損害的主要原因。

在第9章中， 討論衰落信道上的信號傳輸問題， 主要針對無線通信中的衰落信道及其帶來的實際挑戰(zhàn)進(jìn)行了研究。這里考慮的信道損害是由多徑現(xiàn)象引起的， 之所以這樣講是因為發(fā)射信號經(jīng)過多條路徑到達(dá)接收機的緣故。

主題4 差錯控制編碼

在第10章中， 對可靠通信這一實際問題進(jìn)行討論。為此， 推導(dǎo)得出能夠滿足著名的香農(nóng)編碼定理的各種前饋類型的編碼技術(shù)。

在本章中， 主要研究兩類糾錯編碼技術(shù)：

● 傳統(tǒng)（經(jīng)典）碼， 包括線性分組碼、 循環(huán)碼和卷積碼。盡管這些編碼的結(jié)構(gòu)組成不同， 但是都尋求依靠代數(shù)數(shù)學(xué)作為接近香農(nóng)極限的方法。

● 概率組合碼， 包括 Turbo碼和低密度校驗（LDPC）碼。這兩種碼的最突出特點是， 它們都能夠以可行的計算復(fù)雜度接近香農(nóng)極限， 從某種程度上講這在1993年以前是不可能做到的。實現(xiàn)這種強大信息處理能力的秘訣在于采用了隨機碼， 其起源可以追溯到香農(nóng)在1948年發(fā)表的經(jīng)典論文。

本書特色

特色1 數(shù)字通信中的模擬

當(dāng)我們考慮數(shù)字通信時， 不能忽略這種系統(tǒng)具有混合特性（Hybrid nature）這一事實。因為以傳統(tǒng)的電話信道和無線信道為代表的數(shù)據(jù)傳輸信道是模擬的， 并且產(chǎn)生數(shù)據(jù)的許多信源（如語音和視頻）也是模擬類型的。此外， 模擬調(diào)制理論的某些原理， 比如雙邊帶抑制載波（DSB-SC）和殘留邊帶（VSB）調(diào)制策略， 也分別包含了二進(jìn)制相移鍵控（PSK）和偏移QPSK作為其特殊情形。

正是因為考慮到以上幾點， 所以在第2章中包括了下列內(nèi)容：

● 把通信信道作為線性系統(tǒng)的例子進(jìn)行詳細(xì)討論。

● 模擬調(diào)制理論。

● 相位和群時延。

特色2 希爾伯特變換

在第2章中討論的希爾伯特變換對信號與系統(tǒng)的復(fù)數(shù)表示具有關(guān)鍵作用， 通過這種變換：

● 可以將以正弦載波為中心產(chǎn)生的帶通信號變換為等效的復(fù)數(shù)低通信號。

● 可以將帶通系統(tǒng)變換為等效的復(fù)數(shù)低通系統(tǒng)， 不管這個帶通系統(tǒng)是線性信道還是具有頻帶中心頻率的濾波器。

完成這兩種變換時都不會產(chǎn)生信息的丟失， 并且從數(shù)學(xué)上講， 通過變換可以使一個困難任務(wù)變?yōu)楹唵蔚枚嗟倪m合于計算機仿真的任務(wù)。然而， 在此過程中必須采用復(fù)變函數(shù)。

希爾伯特變換在第7章中也扮演了重要角色。在得到正交調(diào)制方法的過程中， 我們指出在未知相位這一假設(shè)條件下， 可以采用比萊斯分布這種傳統(tǒng)方法更加簡單的方式， 推導(dǎo)出對二進(jìn)制頻移鍵控（FSK）和差分相移鍵控（DPSK）信號進(jìn)行非相干檢測的著名公式。

特色3 離散時間信號處理

在第2章中， 我們簡單回顧了有限長沖激響應(yīng)（FIR）或者抽頭延遲線（TDL）濾波器， 接著介紹了離散傅里葉變換（DFT）及其計算實現(xiàn)所用的著名的快速傅里葉變換（FFT）。FIR濾波器和FFT算法的突出特點在于：

● 對升余弦譜（RCS）及其平方根形式（SQRCS）進(jìn)行了建模， 它在第8章中被用于消除帶限信道中的ISI。

● 實現(xiàn)了快衰落信道的Jakes模型， 在第9章中進(jìn)行了舉例說明。

● 利用FIR濾波可以使信道衰落的最困難形式， 即雙擴(kuò)展信道的數(shù)學(xué)闡述更加簡潔（第9章）。在離散時間信號處理中， 另一個重要問題是線性自適應(yīng)濾波， 這個問題在下面兩章中討論。

● 在第6章中處理差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）時， 自適應(yīng)預(yù)測器在發(fā)射機和接收機的組成中都是關(guān)鍵的功能模塊。其出發(fā)點在于以增加計算復(fù)雜度為代價來保護(hù)信道帶寬。這里描述的算法是廣泛應(yīng)用的最小均方（LMS）算法。

● 在第7章中， 為了滿足接收機與發(fā)射機同步的需要， 描述了兩個算法， 一個是群時延（對定時恢復(fù)很關(guān)鍵）的遞歸估計， 另一個是未知載波相位（對載波恢復(fù)很關(guān)鍵）的遞歸估計。這兩個算法都是建立在LMS原理基礎(chǔ)上的， 因此可以保持其線性計算復(fù)雜度特性。

特色4 數(shù)字用戶線

第8章討論了數(shù)字用戶線（DSL）， 它是將以雙絞線對為代表的線性寬帶信道轉(zhuǎn)化為離散多音（DMT）信道的關(guān)鍵工具， 這樣能夠以每秒數(shù)兆比特的速度進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。此外， 通過利用FFT算法， 即在發(fā)射機中進(jìn)行FFT逆運算而在接收機中進(jìn)行FFT運算， 使得這種變換真正具有了可實現(xiàn)性。

特色5 分集技術(shù)

正如前面已經(jīng)提到的， 無線信道是數(shù)字通信最具挑戰(zhàn)性的媒介之一。在無線信道上進(jìn)行可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)睦щy是由多徑現(xiàn)象導(dǎo)致的。在第9章中， 對解決這種實際困難的三種分集技術(shù)進(jìn)行了討論：

● 接收分集， 這是一種傳統(tǒng)方法， 它在無線信道的接收端采用一個由多個天線構(gòu)成的天線陣， 并且各個天線的工作是相互獨立的。

● 發(fā)射分集， 它在無線信道的發(fā)射端采用兩個或者多個獨立工作的天線。

● 多輸入多輸出（MIMO）信道， 它在無線信道的兩端都采用多個天線（同樣是獨立工作的）。

在這三種分集形式中， 從信息論的角度講， MIMO信道自然是最強大的， 但這個優(yōu)點是以增加計算復(fù)雜度為代價得到的。

特色6 Turbo碼

差錯控制編碼是一種在噪聲信道上進(jìn)行可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖畛Ｓ玫募夹g(shù)�？藙诘�·香農(nóng)留下的最富有挑戰(zhàn)性的問題之一就是如何設(shè)計出一種能夠非常接近香農(nóng)極限的碼。在過去四十多年里， 文獻(xiàn)中描述了越來越多的很有效的算法， 然而只有Turbo碼才具有最接近香農(nóng)極限的殊榮， 并且它是以一種在計算上切實可行的方式達(dá)到的。

Turbo碼和相應(yīng)的最大后驗概率估計（MAP）譯碼算法一起， 占據(jù)了第10章中的大部分內(nèi)容， 其中還包括：

● MAP算法的詳細(xì)推導(dǎo)過程， 以及說明其如何工作的例子。

● 外部信息轉(zhuǎn)移（EXIT）圖， 它為Turbo碼的設(shè)計提供了一種實驗工具。

● Turbo均衡， 以便說明Turbo原理在差錯控制編碼以外領(lǐng)域中的應(yīng)用。

特色7 信息論知識的安排

一般而言， 信息論都是直接放在差錯控制編碼這一章的前面的。但是在本書中， 我們提前對其進(jìn)行了介紹， 這是因為：

信息論不僅是差錯控制編碼的重要基礎(chǔ)， 而且對數(shù)字通信中的其他論題而言也是非常重要的。

為了詳細(xì)說明這一點：

● 在第6章中， 討論了信源編碼與脈沖編碼調(diào)制（PCM）、 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）和增量調(diào)制這三種調(diào)制方式之間的聯(lián)系。

● 在第7章中， 對M進(jìn)制PSK與M進(jìn)制FSK進(jìn)行了比較評價， 這需要香農(nóng)信息容量定律的有關(guān)知識。

● 第8章介紹的DSL（數(shù)字用戶線）的分析與設(shè)計，也是建立在香農(nóng)信息容量定律之上的。

● 香農(nóng)編碼定理中的信道容量對于分集技術(shù)也是很重要的， 尤其對第9章中討論的MIMO類型的分集技術(shù)更是如此。

舉例、 計算機實驗和習(xí)題

除第1章外， 在其余9章中的每一章都提供了下列內(nèi)容：

● 通過說明性的例子盡可能詳細(xì)地對定理或者問題的理解進(jìn)行強化， 其中一些舉例還以計算機實驗的形式給出。

● 對大量的章末習(xí)題按照各小節(jié)內(nèi)容進(jìn)行分類， 以便配合每一章中所討論的內(nèi)容， 這些習(xí)題包含了從相對容易的到更具有挑戰(zhàn)性的各種層次。

● 除正文中提供了面向計算機的舉例外， 在章末習(xí)題中還額外包含了9個面向計算機的實驗。

本書所有面向計算機的例子以及在計算機上完成的其他計算的MATLAB源代碼都可以通過網(wǎng)址www.wiley.com/college/haykin得到。

附錄

在本書末尾還提供了11個附錄， 它們進(jìn)一步拓寬了正文包含的理論和實際知識的范圍：

● 附錄A介紹了高級概率模型， 包含卡方分布、 對數(shù)正態(tài)分布， 以及將瑞利分布作為其特殊情形， 并且在某種程度上與萊斯分布類似的Nakagami分布。此外還包含了一個舉例， 以按步驟的方式解釋了Nakagami分布如何以近似方式逐步演化為對數(shù)正態(tài)分布， 從而說明了這種分布的適應(yīng)能力。

● 附錄B推導(dǎo)了Q函數(shù)的界。

● 附錄C對普通貝塞爾函數(shù)及其修正形式進(jìn)行了討論。

● 附錄D闡述了求解約束最優(yōu)化問題的拉格朗日乘子方法。

● 附錄E在兩種情況下推導(dǎo)出了MIMO信道的信