本書已發(fā)行六十年，十分暢銷，沒有出現(xiàn)本質(zhì)的意見和問題，本次修訂不宜過多增刪，只就認識所及，適當修改，希望能起到補拙作用。
　　稍大的修改在第一章�？紤]到本書是一本初等數(shù)論，因此更希望讀者能深入理解中、小學所學的數(shù)的運算知識與其理論之間的聯(lián)系。具體來說，就是從整數(shù)的除與加、減、乘法的不同（即有時不能整除），很自然地出現(xiàn)帶余除法，由此得出公因數(shù)的“傳遞”性質(zhì)及輾轉(zhuǎn)相除法；進而建立公因數(shù)、公倍數(shù)的理論，提供了分數(shù)運算的理論基礎(chǔ)及整數(shù)的理論等。這些雖然看似簡單，但堪稱理解數(shù)學思維的一個范例。因此在本版中加了一些筆墨，希望讀者在今后可能擔任的教學中既能傳授青少年具體數(shù)學知識，而且能啟迪他們的思維。
　　這一版的另一修改是將“質(zhì)數(shù)”改為現(xiàn)在通用的“素數(shù)”，“單數(shù)”“雙數(shù)”改為“奇數(shù)”“偶數(shù)”。例如質(zhì)數(shù)改稱素數(shù)、互質(zhì)改稱互素、單整數(shù)改稱奇整數(shù)等。作這一改動的理由是：新中國以前的中學教材中，多采用“質(zhì)數(shù)”“單數(shù)”“雙數(shù)”，在編寫本書初版時，考慮到以往習慣，覺得宜于沿用原來的稱呼，而兼顧當時已經(jīng)相當流行的稱呼。經(jīng)過這幾十年，現(xiàn)在已經(jīng)有了數(shù)學名詞審定委員會的審定，而且已經(jīng)通用多年，當然應該改過來。
　　有一個問題是，從本書第三版發(fā)行以來，數(shù)論科學又有一些重要進展。本應在有關(guān)章節(jié)通報，由于作者已多年脫離教學第一線和科研工作，唯恐了解不確切，因此只在序言中簡單報告。據(jù)我了解，關(guān)于如何確定一個正整數(shù)是否為素數(shù)的問題，已經(jīng)有一個解決方法，而且最早是以算法的形式陳述的。還有就是與孿生素數(shù)猜想有關(guān)的問題（即不僅是相差為2的素數(shù)對），澳籍華裔數(shù)學家（現(xiàn)在美國）陶哲軒和華人數(shù)學家張益唐獲得了突破性成果。
　　本書自1957年初版問世以來已經(jīng)六十余年，從1982年第二版以來，累計印數(shù)近八十萬冊。作為一本大學本科教材和參考書，在教育戰(zhàn)線上能被采用時間如此之長、范圍如此之廣，堪稱盛事！作者親歷也倍感幸福！這當然得益于廣大學校、教師的熱心采用、讀者的關(guān)愛和高等教育出版社的支持。我——同時也代表本書的主要編者和我的老師閔嗣鶴先生——在此表示衷心感謝！我也借此機會，向數(shù)學系的老主任、我的老師傅種孫先生對我的栽培之恩表示感謝！是他在我大學畢業(yè)一年之際，宣布“閔先生一旦不在師大兼授數(shù)論，就由你來接替。”正是傅先生的這個部署，才讓我有擔任數(shù)論課并編寫此書的機會。我現(xiàn)在也已進入耄耋之年，不可能再擔負再版的整理工作。如果此書有需要再版，我愿意在此申明：放棄版權(quán)，由高等教育出版社物色合適的人選，對此書進行自主的再版，使之更加完善，以裨益于來者。