《編碼理論》是論述信道編碼的一本教材，主要介紹了編碼理論的基本知識。全書共8章，主要內容包括線性分組碼和卷積碼。線性分組碼中主要介紹循環(huán)碼、BCH碼、RS碼；卷積碼中主要分析反饋大數(shù)邏輯譯碼、序列譯碼和維特比譯碼；最后對Turbo碼和LDPC碼做了專題討論。各章原理的敘述力求突出概念和思路，盡量除去煩瑣的數(shù)學推導，設計與應用盡量采用實例分析；同時，給出了具體的實現(xiàn)電路，系統(tǒng)性強，并注重工程應用，為工程化實現(xiàn)提供基礎。這對于需要獲得編碼理論基礎知識的學生和在這些領域從事研究的工程技術人員將是有益的。
《編碼理論》可以作為高等院校有關專業(yè)的本科生和研究生教材，也可供從事通信、控制、計算機等相關領域的有關科研人員學習和參考。
《編碼理論》對糾錯編碼的實際應用具有指導作用。各章后面都有一些難易程度不等的習題，可供讀者選用。書末有較詳細的參考文獻，可供閱讀時參考。《編碼理論》由趙琦、劉榮科編寫，其中，第l至第6章由趙琦編寫，第7、8兩章由劉榮科編寫。在編寫過程中，始終得到張鳴瑞教授和鄒世開教授的大力支持和幫助，在此表示衷心的感謝。
香農定理為實現(xiàn)通過有噪信道的可靠通信奠定了理論基礎。近50余年來，作為信息論的一個分支，信道編碼已從理論研究走上了工程應用。隨著超大規(guī)模集成電路和計算機技術的迅速發(fā)展，信道編碼技術在通信、計算機網絡、工業(yè)自動控制等領域得到了廣泛的應用。信道編碼原理在許多學校的電子工程專業(yè)或通信工程專業(yè)的教學大綱中被列為必修或指定選修課程。
作者參閱了關于編碼理論的教材和一些其他著作（如北京航空航天大學張鳴瑞教授和鄒世開教授編著的《編碼理論》，西安電子科技大學王新梅教授和肖國鎮(zhèn)教授編著的《糾錯碼原理與方法》等），并針對航空航天院校的專業(yè)特點，考慮到教學大綱的學時安排，內容上力求以較少的數(shù)學論證將信道編碼的基本原理、概念和方法敘述清楚、準確。
編碼理論是一門理論與應用關系十分密切的學科，從它的產生背景、發(fā)展與應用內容等方面均與電子、通信、計算機技術的發(fā)展密切相關，并得到一系列的重要應用。尤其與近代網絡通信、數(shù)據(jù)加密與安全技術、多媒體技術密不可分。因此，結合當今編碼理論研究與應用的發(fā)展編寫了本教材，以期能適應我國科學技術和教學發(fā)展的要求。
全書共8章。在第l章的概述中，通俗地介紹了信道編碼的基本思想和它在通信系統(tǒng)中的地位。第2章介紹了線性分組碼。第3章介紹了必要的數(shù)學基礎，這是學習BCH碼所必需的知識。第4章介紹了循環(huán)碼。第5章研究了BCH碼和RS碼，這一章是分組碼的重點內容。第6章討論了卷積碼的基本概念、代數(shù)譯碼、序列譯碼和維特比譯碼算法，簡要分析了各種譯碼法的性能和特點。第7、8兩章主要研究Turb0碼和LDPC碼。本書對糾錯編碼的實際應用具有指導作用。各章后面都有一些難易程度不等的習題，可供讀者選用�！┯休^詳細的參考文獻，可供閱讀時參考。
本書由趙琦、劉榮科編寫，其中，第l至第6章由趙琦編寫，第7、8兩章由劉榮科編寫。在編寫過程中，始終得到張鳴瑞教授和鄒世開教授的大力支持和幫助，在此表示衷心的感謝。
限于作者的水平，書中難免有不妥和錯誤，敬請讀者指正。
第1章 緒論
1.1 信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用
1.2 信道編碼的基本思想
1.3 信道錯誤圖樣、信道模型和碼的分類
1.3.1 信道錯誤圖樣
1.3.2 信道模型
1.3.3 信道編碼的分類
l.4 差錯控制的基本方式
1.5 最佳譯碼與最大似然譯碼
第2章 線性分組碼
2.1 線性分組碼引論
2.1.1 基本概念
2.1.2 分組碼的碼率
2.1.3 漢明（Hamming）距離和漢明重量
2.2 線性分組碼的監(jiān)督矩陣和生成矩陣
2.2.1 監(jiān)督矩陣
2.2.2 生成矩陣
2.3 對偶碼
2.4 線性分組碼的編碼
2.5 線性分組碼的譯碼
2.5.1 伴隨式和錯誤檢測
2.5.2 標準陣列譯碼
2.6 線性碼的糾檢錯能力與碼的最小距離dmin的關系
2.7 完備碼和漢明碼
2.7.1 完備碼
2.7.2 漢明碼
2.7.3 擴展?jié)h明碼
2.8 線性碼在BSC中的不可檢測錯誤概率Pu（E）
2.8.1 利用碼長n和最小距離dmin計算Pu（E）
2.8.2 由（n，k）線性碼的重量分布求Pu（E）
2.8.3 利用（n，k）碼的重量分布與其對偶碼的重量分布間的關系求Pu（E）
2.8.4 （n，k）線性碼未檢出錯誤概率的上限
2.9 線性碼的碼限
2.9.1 漢明限
2.9.2 普洛特金限
2.9.3 瓦爾沙莫夫－吉爾伯特限
習題
第3章 抽象代數(shù)補充知識
3.1 群、環(huán)、域的基本概念
3.1.1 群的定義
3.1.2 環(huán)的定義
3.1.3 域
3.1.4 子群
3.1.5 循環(huán)群
3.2 有限域上的多項式
3.2.1 有根域的加法運算
3.2.2 二元域上的多項式
3.2.3 最小多項式
第4章 循環(huán)碼
4.1 基本概念
4.1.1 循環(huán)碼的定義
4.1.2 循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣
4.2 循環(huán)碼的監(jiān)督多項式和監(jiān)督矩陣
4.2.1 循環(huán)碼的監(jiān)督多項式
4.2.2 循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣
4.3 系統(tǒng)循環(huán)碼的編碼
4.3.1 系統(tǒng)碼的構成
4.3.2 n－k是級編碼器
4.3.3 k級編碼器
4.4 循環(huán)碼的一般譯碼原理
4.4.1 接收矢量伴隨式的計算
4.4.2 循環(huán)碼通用譯碼法（梅吉特譯碼法）
4.4.3 循環(huán)漢明碼
4.4.4 縮短循環(huán)碼
4.5 循環(huán)碼的捕錯譯碼
4.5.1 捕錯譯碼原理
4.5.2 捕錯譯碼電路
4.5.3 改進的捕錯譯碼法
4.5.4 戈萊（Colay）碼及其譯碼
4.6 循環(huán)碼的大數(shù)邏輯譯碼
4.6.1 大數(shù)邏輯譯碼原理
4.6.2 最大長度碼
4.6.3 差集碼
習題
第5章 BCH碼和RS碼
5.1 BCH碼的定義及其距離限
5.1.1 BCH碼的定義
5.1.2 BCH碼的距離限
5.2 二元BCH碼的參數(shù)和作法
5.2.1 二元BCH碼的參數(shù)
5.2.2 二元BCH碼的作法
5.3 多元BCH碼和RS碼
5.4 BCH碼的譯碼
5.4.1 由接收多項式R（x）計算伴隨式s；
5.4.2 用伯利坎普迭代算法并由伴隨式s，求差值位置多項式a（x）
5.4.3 求σ（x）的倒數(shù)根確定錯誤位置
5.4.4 計算錯誤值
5.4.5 譯碼算法的改進
5.5 RS碼的編碼
5.6 非系統(tǒng)RS碼的編碼和譯碼
5.6.1 MS多項式的定義
5.6.2 非系統(tǒng)RS碼的編碼
5.6.3 非系統(tǒng)RS碼的譯碼
5.7 BCH碼的糾刪／糾錯譯碼
5.8 GF（2m）域元素的計算電路及其在BCH碼和RS碼編譯碼中的應用
5.8.1 GF（2m）域元素的加法運算
5.8.2 GF（2m）域元素的乘法運算
5.8.3 在GF（2m）域上的“普通基比特串行乘法電路”[1]
5.9 糾錯的實現(xiàn)
5.10 BCH碼和RS碼的應用
5.10.1 （82，61）BCH碼的應用
5.10.2 （248，128）RS碼的應用
習題
第6章 卷積碼基礎
6.1 卷積碼的基本概念
6.1.1 卷積碼的生成序列、約束度和約束長度
6.1.2 系統(tǒng)碼形式的卷積碼
6.1.3 卷積碼的編碼
6.2 卷積碼的矩陣描述
6.2.1 卷積碼的生成矩陣
6.2.2 卷積碼的監(jiān)督矩陣
6.3 用延時算子表示卷積碼
6.4 卷積碼的代數(shù)譯碼
6.4.1 伴隨式的計算
6.4.2 代數(shù)譯碼的基本原理
6.4.3 大數(shù)邏輯譯碼
6.4.4 卷積碼的距離特性
6.5 卷積碼的概率譯碼
6.5.1 卷積碼的樹狀圖、狀態(tài)圖和籬狀圖描述
6.5.2 維特比譯碼原理
6.5.3 維特比譯碼的性能
6.5.4 刪余卷積碼
6.5.5 序列譯碼的原理——費諾算法
6.6 卷積碼的應用
習題
第7章 Turbo碼
7.1 Turbo碼的編碼
……
第8章 LDPC碼
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