第1章三角函數(shù)


  1．1角的概念和弧度制


    1．1．1  角的概念推廣


    1．1．2弧度制


    1  


    1．2任意角的三角函數(shù)


    1．2．1任意角的三角函數(shù)定義


    1．2．2  三角函數(shù)值的符號(hào)


    1．2．3特殊角的三角函數(shù)值


    1．2．4  同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式


    1．2．5二倍角的三角函數(shù)公式


  ．2  


    【知識(shí)拓展】三角函數(shù)的發(fā)展歷史


  1．3正弦型函數(shù)


    1．3．1  正弦型函數(shù)的概念


    1．3．2  正弦型函數(shù)的圖像


    1．3．3正弦型函數(shù)的應(yīng)用


  ．3


  1．4反三角函數(shù)簡(jiǎn)介


    1．4．1反正弦函數(shù)


    1．4．2反余弦函數(shù)


    1．4．3反正切函數(shù)


    1．4．4反余切函數(shù)


  ．4


  1．5解三角形


    1．5．1  正弦定理


    1．5．2余弦定理


    1．5．3解三角形的應(yīng)用


  ．5


    1．6科學(xué)計(jì)算器的使用


    1．6．1使用前準(zhǔn)備


    1．6．2模式


    1．6．3  計(jì)算器的初始化


    1．6．4輸入時(shí)的錯(cuò)誤訂正


    1．6．5記憶器計(jì)算


    1．6．6基本計(jì)算


    1．6．7科學(xué)函數(shù)計(jì)算


    ．6


    1．7用MATI。AB解三角形


    1．7．1命令


    1．7．2  實(shí)侈4


    ．7


    本章知識(shí)與方法歸納


第2章函數(shù)的極限


    2．1初等函數(shù)


    2．1．1基本初等函數(shù)


    2．1．2復(fù)合函數(shù)


    2．1．3初等函數(shù)的定義


    ．1


    2．2極限的概念


    2．2．1數(shù)列的極限


    2．2．2函數(shù)的極限


    ．2


    【知識(shí)拓展】劉徽與《九章算術(shù)》


    2．3  函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則


    2．3


    2．4兩個(gè)重要極限


    2．4．1第1重要極限


    2．4．2第Ⅱ重要極限


    ．4


    2．5無(wú)窮小與無(wú)窮大


    2．5．1  無(wú)窮小


    2．5．2  無(wú)窮大


    2．5．3無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系


  ．5


  2．6函數(shù)的連續(xù)性


    2．6．1連續(xù)函數(shù)的概念


    2．6．2初等函數(shù)的連續(xù)性


    2．6．3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)


  ．6


  2．7  用MATLAB作圖和求函數(shù)的極限


    2．7．1  用MATLAB作圖


    2．7．2  用MATLAB求函數(shù)的極限


  ．7


  本章知識(shí)與方法歸納


第3章導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用


  3．1導(dǎo)數(shù)的概念


    3．1．1  實(shí)例


    3．1．2導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義及物理意義


    3．1．3求導(dǎo)數(shù)舉例


    3．1．4  可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系


  ．1


    【知識(shí)拓展】牛頓與微積分


  3．2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算和求導(dǎo)公式


    3．2．1  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則


    3．2．2基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式


    ．2


    3．3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則


    ．3


    3．4高階導(dǎo)數(shù)


    ．4


    3．5微分及其運(yùn)算


    3．5．1微分的概念


    3．5．2微分的基本公式與微分的運(yùn)算法則


    3．5．3微分似計(jì)算中的應(yīng)用


    ．5


    3．6洛必達(dá)法則


    3．6．1洛必達(dá)法則的定義


    3．6．2洛必達(dá)法則的運(yùn)用


    ．6


    3．7函數(shù)的單調(diào)性與極值


    3．7．1  函數(shù)的單調(diào)性


    3．7．2函數(shù)的極值


    ．7


    3．8函數(shù)的最值．


    3．8．1  函數(shù)在給定區(qū)間上的最值


    3．8．2  最值在實(shí)際中的應(yīng)用


    ．8


    3．9  用MATLAB求導(dǎo)數(shù)和極值


    3．9．1命令


    3．9．2  實(shí)例


    ．9


    本章知識(shí)與方法歸納


第4章積分及其應(yīng)用


    4．1不定積分的概念


    4．1．1原函數(shù)的概念


    4．1．2不定積分的定義


    4．1．3  不定積分的幾何意義


    ．1  


    4．2不定積分的性質(zhì)與基本公式


    4．2．1不定積分的性質(zhì)


    4．2．2不定積分的基本積分公式


    4．2．3直接積分法


    ．2


    4．3第一類換元積分法


    ．3  


    4．4分部積分法


    ．4


    4．5定積分的概念


    4．5．1  定積分的實(shí)際背景


    4．5．2定積分的定義


    4．5．3定積分的幾何意義


    4．5．4定積分的性質(zhì)


    ．5  


  4．6牛頓一萊布尼茨公式


    4．6．1  變上限積分及其導(dǎo)數(shù)


    4．6．2牛頓一萊布尼茨公式及其應(yīng)用


    ．6  


    【知識(shí)拓展】微積分公案


  4．7定積分的積分法


    4．7．1  定積分的換元積分法


    4．7．2定積分的分部積分法


  ．7


  4．8定積分的應(yīng)用


    4．8．1微元法


    4．8．2  定積分在幾何上的應(yīng)用


    4．8．3  定積分在物理中的應(yīng)用


  ．8


  4．9  用MATLAB求積分


    4．9．1命令


    4．9．2  實(shí)例


  ．9


  本章知識(shí)與方法歸納


第5章線性代數(shù)初步


  5．1行列式


    5．1．1  二階行列式


    5．1．2三階行列式


    5．1．3n階行列式．


  ．1


    【知識(shí)拓展】中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父華羅庚


  5．2行列式的轉(zhuǎn)置和性質(zhì)


    5．2．1行列式的轉(zhuǎn)置


    5．2．2行列式的性質(zhì)


  ．2  


  5．3n元線性方程組和克萊姆法則


    5．3．1n元線性方程組的概念


    5．3．2克萊姆法則


  ．3  


  5．4矩陣的概念


    5．4．1  引例


    5．4．2矩陣的定義


    5．4．3矩陣的相等


    5．4．4幾種特殊矩陣


  ．4  


  5．5矩陣的運(yùn)算


    5．5．1矩陣的線性運(yùn)算


    5．5．2矩陣的乘法運(yùn)算


    5．5．3矩陣的轉(zhuǎn)置


    5．5．4方陣的行列式


  ．5  


  5．6用MATLAB求行列式、矩陣及線性方程組


    5．6．1命令


    5．6．2  實(shí)例


  ．6  


  本章知識(shí)與方法歸納


附錄A MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)


附錄B考答案


參考文獻(xiàn)