第1章 概論
1．1 化問題
1．1．1 化模型
1．1．2 化問題的基本概念
1．2 幾類重要的化問題
1．3 MATLAB中求解化問題的函數
習題1

第2章 線性規(guī)劃
2．1 線性規(guī)劃的基本概念
2．1．1 引例
2．1．2 線性規(guī)劃的標準形式
2．1．3 線性規(guī)劃的矩陣形式
2．1．4 線性規(guī)劃的幾何意義
2．2 線性規(guī)劃基本思想原理
2．2．1 凸集與多面凸集
2．2．2 基本解與基本可行解
2．2．3 線性規(guī)劃的基本定理
2．3 單純形方法
2．3．1 單純形方法的基本思想
2．3．2 修正的單純形方法
2．3．3 求解線性規(guī)劃的單純形表格
2．4 確定初始基本可行解的方法
2．4．1 兩階段方法
2．4．2 大M方法
2．5 線性規(guī)劃的對偶問題
2．5．1 對偶問題的定義
2．5．2 對偶定理
2．5．3 對偶單純形方法
2．6 利用MATLAB工具箱求解線性規(guī)劃
2．7 退化與循環(huán)
2．7．1 循環(huán)舉例
2．7．2 幾種克服循環(huán)的方法
2．8 線性規(guī)劃的計算復雜性與多項式算法
習題

第3章 無約束優(yōu)化
3．1 預備知識
3．2 一維搜索
3．2．1 平分法
3．2．2 0．618法
3．2．3 牛頓法
3．2．4 拋物線法
3．2．5 非精確一維搜索
3．3 多元函數的下降算法
3．3．1 速下降法
3．3．2 多元函數的牛頓法
3．3．3 阻尼牛頓法
3．4 擬牛頓法（變尺度法）
3．4．1 DFP算法
3．4．2 BFGS算法
3．5 共軛方向法
3．5．1 共軛方向的定義和性質
3．5．2 共軛梯度法
3．6 直接搜索法
3．6．1 坐標輪換法
3．6．2 Powell方向加速法
3．6．3 Hooke-Jeeves方法
習題

第4章 約束化方法
4．1 非線性規(guī)劃的一階性條件
4．2 二次規(guī)劃
4．2．1 等式約束二次規(guī)劃
4．2．2 一般二次規(guī)劃問題的起作用指標集方法
4．3 序列二次規(guī)劃方法
4．3．1 求解非線性方程組的牛頓法
4．3．2 SQP算法
4．4 懲罰函數法與障礙函數法
4．4．1 懲罰函數法
4．4．2 障礙函數法
4．4．3 混合罰函數法
4．5 增廣拉格朗日函數法
4．5．1 等式約束優(yōu)化問題的增廣拉格朗日函數法
4．5．2 非線性規(guī)劃的增廣拉格朗日函數法
習題

第5章 多目標規(guī)劃
5．1 多目標規(guī)劃的基本概念
5．1．1 多目標規(guī)劃問題
5．1．2 多目標規(guī)劃的解
5．1．3 多目標規(guī)劃的性條件
5．2 線性加權和法
5．3 平方加權和法
5．4 極小極大法
5．4．1 經典的極小極大法
5．4．2 基于極小極大思想的多目標規(guī)劃牛頓法
5．5 分層序列法
習題

第6章 隨機規(guī)劃模型
6．1 概率空間與隨機變量
6．2 不確定性優(yōu)化模型
6．3 隨機規(guī)劃模型
6．4 兩階段隨機線性規(guī)劃
6．5 多階段隨機線性規(guī)劃
6．6 常用隨機規(guī)劃算法
6．6．1 隨機對偶動態(tài)規(guī)劃算法
6．6．2 漸近對沖算法
習題

第7章 機器學習中的優(yōu)化方法
7．1 機器學習中常見的優(yōu)化問題
7．2 經典的凸優(yōu)化方法
7．2．1 投影次梯度方法
7．2．2 梯度下降方法
7．2．3 投影梯度下降方法
7．2．4 條件梯度下降方法
7．2．5 加速梯度下降方法
7．2．6 臨近梯度方法
7．3 隨機優(yōu)化方法
7．3．1 隨機梯度下降方法
7．3．2 隨機投影次梯度方法
7．3．3 隨機投影梯度方法
7．3．4 隨機加速投影梯度方法
7．3．5 隨機加速臨近梯度方法
7．3．6 隨機條件梯度方法
7．3．7 隨機坐標下降方法
7．4 方差減少的隨機優(yōu)化方法
7．4．1 隨機方差減少梯度方法
7．4．2 隨機方差減少臨近梯度方法
7．4．3 隨機方差減少條件梯度方法
習題

習題參考答案與提示
參考文獻