本書以“拓寬基礎(chǔ)、強化能力、立足應(yīng)用”為編寫原則：結(jié)合高職教育自動化類專業(yè)學生職業(yè)能力培養(yǎng)目標組織編寫的。案例主要來源于自動化類專業(yè)各專業(yè)課程。為了提升學生創(chuàng)新能力和信息應(yīng)用能力：增加了相關(guān)數(shù)學模型的建立和手機APP Mathstudio的應(yīng)用。同時：為了加強學生素質(zhì)的培養(yǎng)：各章節(jié)編寫了“數(shù)學思想、數(shù)學文化、歷史故事”等課程思政教學素材。
全書共八個單元：主要包括函數(shù)及其應(yīng)用、向量與復數(shù)、極限及其應(yīng)用、導數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程及其應(yīng)用、無窮級數(shù)及其應(yīng)用、拉普拉斯變換及其應(yīng)用等。每節(jié)安排有適量習題：書末附有習題的參考答案。
本書有配套的PPT 教案：請發(fā)電子郵件至cipedu@163.com 獲取：或登錄www.cipedu.com.cn免費下載。
本書為高等職業(yè)教育自動化類專業(yè)教材：也可以作為成人教育、繼續(xù)教育等自動化類專業(yè)數(shù)學教材或參考用書。
呂靖，湖南化工職業(yè)技術(shù)學院，數(shù)學教研室主任、副教授。
1.近3年教科研項目：主持湖南化工職業(yè)技術(shù)學院院2019年課程思政示范課《高等數(shù)學（自動化大類）》，參與 “高職院�！�1+N’信息化教學方法應(yīng)用模式的研究與實踐”獲2019年職業(yè)教育國家 級教學成果二等獎；獨立編寫《高等數(shù)學》云教材 2020年 線上出版，主持 株洲市“十三五”規(guī)劃課題重點項目《高職數(shù)學課程“類別化+層次化”教學模式的研究與實踐》（立項編號：ZJGH18A016）
2.比賽類：2016年 全國職業(yè)院校信息化教學設(shè)計比賽公共課二組 二等獎，湖南省一等獎，2019年 全國職業(yè)院校教師教學能力比賽公共課 三等獎，湖南省一等獎，2016年全國大學生數(shù)學建模競賽國家二等獎，湖南省二等獎，指導教師，2017年 全國大學生數(shù)學建模競賽國家二等獎，湖南省一等獎，指導教師。
3.其他工作：湖南省教育廳“送培到校、精準培訓”項目培訓專家（2018年至今），主持申報并成功承辦湖南省2016、2017、2019、2020年省高職數(shù)學骨干教師教學能力培訓班，湖南省教師教學能力比賽專家組成員（2017年至今）。
第一單元 函數(shù)及其應(yīng)用/ 1
第一節(jié) 認識函數(shù)及常見的控制信號 1
第二節(jié) 三角函數(shù)及反三角函數(shù) 11
第三節(jié) 正弦波交流 16
第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用 25
第五節(jié) 初等函數(shù) 28
第六節(jié) Mathstudio 與函數(shù)模型 31
第二單元 向量與復數(shù)/ 36
第一節(jié) 向量及其運算 36
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積 42
第三節(jié) 旋轉(zhuǎn)向量與正弦量 46
第四節(jié) 復數(shù)的表示及運算 50
第五節(jié) 復數(shù)阻抗與棣莫弗定理 60
第三單元 極限及其應(yīng)用/ 69
第一節(jié) 極限概念 70
第二節(jié) 極限的運算及應(yīng)用 76
第三節(jié)※ 函數(shù)的連續(xù)性 83
第四單元 導數(shù)及其應(yīng)用/ 88
第一節(jié) 導數(shù)概念 89
第二節(jié) 導數(shù)的計算 98
第三節(jié) 函數(shù)的極值 110
第四節(jié)※ 洛必達法則 117
第五單元 積分及其應(yīng)用/ 121
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分 121
第二節(jié) 定積分概念 133
第三節(jié) 牛頓-萊布尼茨公式及定積分計算 140
第四節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用 147
第五節(jié) 定積分在電路分析中的應(yīng)用 151
第六單元 常微分方程及其應(yīng)用/ 160
第一節(jié) 常微分方程的基本概念 160
第二節(jié) 一階微分方程 165
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 173
第四節(jié) 微分方程的解析解和數(shù)值解 180
第五節(jié) 一階電路的響應(yīng) 188
第六節(jié) 二階電路的響應(yīng) 195
第七單元 無窮級數(shù)及其應(yīng)用/ 202
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù) 202
第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的斂散性 206
第三節(jié) 冪級數(shù)的概念與性質(zhì) 211
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開 216
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)在周期信號中的應(yīng)用 219
第八單元 拉普拉斯變換及其應(yīng)用/ 230
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念 230
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì) 236
第三節(jié) 拉普拉斯變換的逆變換 242
第四節(jié) 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用 247
附錄一 Mathstudio 安裝與基礎(chǔ)操作 254
附錄二 三角函數(shù)基本公式 259
附錄三 習題參考答案 261
參考文獻 280
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