本書按教材內(nèi)容安排全書結構，各章均包括學習導引，知識要點及常考點，本節(jié)考研要求，題型、真題、方法，課后習題全解五部分內(nèi)容，針對各章節(jié)習題給出詳細解答，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析并解決問題，內(nèi)容詳盡、簡明易懂。
本書可作為高等院校高等數(shù)學課程的輔助教材，也可座位考研人員復習備考和教師備課命題的參考資料。
本書為經(jīng)典教材《同濟大學數(shù)學科學學院編寫的《高等數(shù)學（第八版·下冊）》的配套教輔讀物，旨在使廣大讀者理解基本概念，掌握基本知識，學會基本解題方法與解題技巧，進而提高應試能力。本書內(nèi)有二維碼，讀者可掃碼觀看課后習題、每章必考知識點及考研重點與真題等講解微視頻，具有較強的針對性、啟發(fā)性、指導性和補充性。
高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(第八版·下冊)》(同濟大學數(shù)學科學學院編)以體系完整、結構嚴謹、層次清晰、深入淺出的特點成為高等數(shù)學課程的經(jīng)典教材,被全國許多院校采用。
為了幫助讀者更好地學習高等數(shù)學課程,掌握更多的知識,我們根據(jù)多年的教學經(jīng)驗編寫了這本輔導教材,旨在幫助讀者理解基本概念,掌握基本知識,學會基本解題方法與解題技巧,進而提高應試能力。
本書作為教材的輔助性讀物,具有較強的針對性、啟發(fā)性、指導性和補充性。考慮到高等數(shù)學這門課程的特點,我們在內(nèi)容上作了以下安排:
1.學習導引。介紹要求掌握的知識點,以及本章的主要內(nèi)容。
2.知識要點及�？键c。對每章知識點做了簡練概括,梳理了各知識點之間的脈絡聯(lián)系,突出各章主要定理及重要公式,使讀者在各章學習過程中目標明確,有的放矢。
3.本節(jié)考研要求。明確考研的學習任務。
4.題型、真題、方法。按照本章的知識要點劃分題型,通過例題和真題的詳細解答,引導學生思考問題,開拓廣大同學的解題思路,使其能更好地掌握高等數(shù)學的基本內(nèi)容和解題方法。
5.課后習題全解。教材中課后習題豐富、層次多樣,許多基礎性問題從多個角度幫助學生理解基本概念和基本理論,促其掌握基本解題方法。我們對教材的課后習題給了詳細的解答。
由于時間較倉促,編者水平有限,難免書中有疏漏之處,敬請讀者給予批評、指正。
蔡全領，畢業(yè)于南開大學，全國三十多個城市考研培訓機構數(shù)學主講，被學員譽為高數(shù)王線代少帥概率能手。同濟七版高等數(shù)學教材配套解析圖書主編，大綱解析員，致力于考研數(shù)學的教學與研究，創(chuàng)立考研數(shù)學五維五段學習法。至今已通過面授課輔導出近百位考研數(shù)學滿分學子，廣受好評。
前言
第八章 向量代數(shù)與空間解析兒何 1
第一節(jié) 向量及其線性運算 1
習題 8-1 全解 6
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 *混合積 9
習題 8-2 全解 14
第三節(jié) 平面及其方程 18
習題 8-3全解 24
第四節(jié) 空間直線及其方程 26
習題8-4全解 33
第五節(jié) 曲面及其方程 38
習題8-5全解 45
第六節(jié) 空間曲線及其方程 48
習題8-6全解 51
總習題八全解 53
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用 60
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 60
習題9-1全解 66
第二節(jié) 偏導數(shù) 69
習題 9-2 全解 74
第三節(jié) 全微分 78
習題 9-3 全解 80
第四節(jié) 多元復合數(shù)的求導法則 83
習題 9-4全解 88
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式 93
習題9-5全解 98
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用 102
習題9-6全解 106
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 112
習題9-7全解 115
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 118
習題9-8 全解 121
*第九節(jié) 二元數(shù)的泰勒公式 126
*習題 9-9 全解 126
*第十節(jié) 最小二乘法 129
*習題 9-10 全解 129
總習題九全解 130
第十章 重積分 137
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 137
習題10-1全解 140
第二節(jié) 二重積分的計算法 142
習題10-2全解 151
第三節(jié) 三重積分 164
習題 10-3 全解 172
第四節(jié) 重積分的應用 178
習題 10-4 全解 182
*第五節(jié) 含參變量的積分 188
*習題 10-5 全解 188
總習題十全解 190
第十一章 曲線積分與曲面積分 198
第一節(jié) 對弧長的曲線積分 198
習題11-1 全解 202
第二節(jié) 對坐標的曲線積分 205
習題11-2 全解 213
第三節(jié) 格公式及其用 218
習題 11-3 全解 223
第四節(jié) 對面積的曲面積分 231
習題 11-4 全解 235
第五節(jié) 對坐標的曲面積分 240
習題 11-5 全解 244
第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度 247
習題11-6 全解 253
第七節(jié) 斯托克斯公式 *環(huán)流量與旋度 256
習題11-7全解 260
總習題十一全解 264
第十二章 無窮級數(shù) 271
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 271
習題12-1 全解 276
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 279
習題12-2 全解 286
第三節(jié) 冪級數(shù) 289
習題12-3 全解 296
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 299
習題 12-4 全解 303
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 306
習題 12-5 全解 307
*第六節(jié)數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 313
*習題12-6 全解 316
第七節(jié) 傅里葉級數(shù) 318
習題12-7 全解 326
第八節(jié) 一般周期數(shù)的傅里葉級數(shù) 331
習題12-8 全解 334
總習題十二全解 337
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