《空間-時(shí)間-物質(zhì)》是被譽(yù)為20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》(Raum, Zeit, Materie), 是黎曼幾何與廣義相對(duì)論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年, 外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院講授相對(duì)論課程時(shí), 力圖把哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及物理學(xué)理論結(jié)合起來, 用自己的思想清晰而嚴(yán)格地闡述廣義相對(duì)論。1917年到1919年這幾年間, 外爾在幾何學(xué)與物理學(xué)上作出了巨大貢獻(xiàn), 其中重要的成果之一就是他的專著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》, 內(nèi)容包括:歐幾里得空間, 它的數(shù)學(xué)表示及其在物理學(xué)中的作用; 度量連續(xù)統(tǒng); 時(shí)空的相對(duì)性; 廣義相對(duì)論共四章。《空間-時(shí)間-物質(zhì)》德文版于1918年出版, 英文版于1922年出版, 至今已有百余年。
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二十世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他開拓了新領(lǐng)域"黎曼面".
目錄
中譯者序
第四版前言
第三版前言
從作者的前言到第一版
英譯者注
《空間-時(shí)間-物質(zhì)》導(dǎo)言 1
第1章 歐幾里得空間. 它的數(shù)學(xué)表示及其在物理學(xué)中的作用 8
1. 從等量關(guān)系中導(dǎo)出的空間基本概念 8
2. 仿射幾何基礎(chǔ) 12
3. n-維幾何的概念. 線性代數(shù). 二次型 17
4. 度量幾何基礎(chǔ) 21
5. 張量 26
6. 張量代數(shù). 若干例子 34
7. 張量的對(duì)稱性質(zhì).43
8. 張量分析. 應(yīng)力 46
9. 靜電磁場(chǎng) 52
第2章 度量連續(xù)統(tǒng) 62
10. 關(guān)于非歐幾何的注記 62
11. 黎曼幾何 68
12. 連續(xù)性. 度量性質(zhì)的動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn) 76
13. 任意流形中的張量和張量密度 82
14. 與仿射相關(guān)的流形 90
15. 曲率 94
16. 度量空間 97
17. 關(guān)于黎曼幾何作為一種特殊情形的考察 104
18. 群論視角下的度量空間 112
第3章 時(shí)空的相對(duì)性 121
19. 伽利略相對(duì)性原理 121
20. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的電動(dòng)力學(xué)——洛倫茲相對(duì)論 129
21. 愛因斯坦的相對(duì)論 137
22. 相對(duì)論幾何學(xué), 運(yùn)動(dòng)學(xué)和光學(xué) 145
23. 運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué) 153
24. 根據(jù)相對(duì)論原理的力學(xué) 161
25. 質(zhì)量與能量 164
26. Mie的理論 169
第4章 廣義相對(duì)論 180
27. 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性, 度量場(chǎng), 引力 180
28. 愛因斯坦引力基本定律 188
29. 靜止引力場(chǎng)——實(shí)驗(yàn)比較 199
30. 引力波 207
31. 一體問題的嚴(yán)格解法 211
32. 引力靜力學(xué)問題的附加嚴(yán)格解 219
33. 引力能. 守恒定理 227
34. 關(guān)于整個(gè)世界的相互聯(lián)系 231
35. 作為電磁現(xiàn)象起源的世界度量結(jié)構(gòu) 238
36. 應(yīng)用最簡(jiǎn)單的作用原理. 力學(xué)基本方程 249
附錄I 263
附錄II 265
索引 268