離散數(shù)學是計算機科學中基礎理論的核心課程之一，為計算機學科的研究和應用提供了有力的數(shù)學工具。隨著計算機科學的發(fā)展，離散數(shù)學將扮演越來越重要的角色。離散數(shù)學提供了計算機學科專業(yè)必要的基本概念、基本理論和基本方法，這些概念、理論及方法大量地應用在數(shù)字電路、數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡等專業(yè)課程中，它可以為后續(xù)課程的學習奠定良好的理論基礎。作為現(xiàn)代數(shù)學的一個分支，離散數(shù)學以研究離散變量的結構和相互關系為主要目標，除給計算機科學提供必要的知識支撐外，它也是培養(yǎng)學生縝密思維和綜合分析能力、提高素質的核心課程之一。

2018年1月，發(fā)布《普通高等學校本科專業(yè)類教學質量國家標準》(下稱《國標》)，這是我國首個高等教育教學質量的國家標準。依照《國標》關于計算機類專業(yè)知識體系和核心課程體系的建議，本書在編寫過程中注意吸納《國標》中對離散數(shù)學相關知識的有關要求，內容上涵蓋數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論4篇，共10章。

本書的特色有以下幾個。

(1) 考慮到我國高等教育與國際接軌的需要，本書給出了重要概念和術語的英文表述，為讀者進一步閱讀英文文獻提供便利。

(2) 在編寫過程中，注意吸收國內外經(jīng)典教材的優(yōu)點，從理論論述到例題講解，精心選擇，以增加內容的知識性和趣味性。

(3) 本書中的重要定理和結論均有詳細論述，同時也為讀者預留部分練習，使其在可望可及的訓練中逐步培養(yǎng)邏輯思維能力。

(4) 本書注重通過代數(shù)的角度來整合有關內容，使讀者可以宏觀地體會各章節(jié)間的相互關聯(lián)，從而加深有關知識的理解。

(5) 離散數(shù)學內容較多，為了突出概念和定理等內容，書中將所有定義、定理和推論等均加陰影，便于讀者查找有關知識。

本書是在大連海事大學離散數(shù)學講義的基礎上整理而成，本書之所以能夠得以與讀者見面，離不開大連海事大學眾多教師的辛勞，特別是趙廣利副教授、薛大伸教授、趙煥忠工程師，在此向他們表示誠摯的感謝和崇高的敬意！在本書的編寫過程中參考了大量的相關文獻，也從中汲取了不少經(jīng)驗，在此向這些文獻的作者、譯者表示感謝。同時，本書得到了清華大學出版社的大力支持及幫助，對此深表感謝。此外本書的出版也得到
遼寧省教育廳2023年高校基本科研項目（JYTMS20230556）和遼寧省教育廳科學研究一般項目
（2019JYT06）等的資助。

在使用本書時，教師可以根據(jù)不同教學要求進行適當選擇，建議用64~72學時完成全書的教學計劃。

盡管作者長期從事離散數(shù)學的教學工作，在編寫過程中也力求完美，但由于水平有限，書中難免有不足之處，懇請廣大讀者批評指正。

作者2024年1月