目錄
前言
第1章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1 量子光學(xué)的發(fā)展歷程 1
1.2 量子力學(xué)中的繪景 4
1.2.1 薛定諤繪景 4
1.2.2 海森伯繪景 5
1.2.3 相互作用繪景 7
1.2.4 旋轉(zhuǎn)參考系 8
1.3 密度算符 11
1.3.1 純態(tài)和混合態(tài)的密度算符 11
1.3.2 算符的期望值 12
1.3.3 算符的跡 12
1.3.4 密度算符的性質(zhì) 13
1.3.5 密度算符的運(yùn)動(dòng)方程 14
1.4 約化密度算符及其在量子信息處理中的應(yīng)用 15
1.4.1 期望值的計(jì)算 16
1.4.2 糾纏態(tài)的定義 16
1.4.3 兩體糾纏態(tài)的度量 17
1.5 小結(jié) 19
1.6 習(xí)題 21
參考文獻(xiàn) 23
第2章 光場(chǎng)的量子化 24
2.1 單模光場(chǎng)的量子化 24
2.2 多模光場(chǎng)的量子化 27
2.3 光子數(shù)態(tài) 31
2.3.1 單模光子數(shù)態(tài) 31
2.3.2 光場(chǎng)的Mandel參數(shù) Q 33
2.3.3 光場(chǎng)的量子漲落 34
2.3.4 光場(chǎng)的正交分量算符 34
2.3.5 多模光子數(shù)態(tài)光場(chǎng)的量子化 35
2.4 光場(chǎng)的相位態(tài) 36
2.4.1 指數(shù)算符和相位算符 37
2.4.2 指數(shù)算符的本征態(tài) 39
2.4.3 量子相位算符及其相位態(tài) 40
2.4.4 單模相位態(tài)的物理性質(zhì) 42
2.5 相干態(tài) 43
2.5.1 相干態(tài)的定義 44
2.5.2 相干態(tài)的光子數(shù)及漲落 46
2.5.3 相干態(tài)的光子數(shù)分布和Mandel參數(shù) Q 46
2.5.4 相干態(tài)是最小不確定關(guān)系態(tài) 47
2.6 熱光場(chǎng)態(tài) 50
2.7 小結(jié) 54
2.8 習(xí)題 59
參考文獻(xiàn) 61
第3章 相干態(tài)表象及其準(zhǔn)概率分布函數(shù) 63
3.1 坐標(biāo)表象中的相干態(tài)和相干態(tài)的時(shí)間演化 63
3.2 相干態(tài)表象 66
3.2.1 不同的相干態(tài)不具備正交性 66
3.2.2 相干態(tài)的完備性關(guān)系 66
3.2.3 態(tài)矢量和算符在相干態(tài)表象中的展開(kāi) 67
3.3 相干態(tài)表象中的各種準(zhǔn)概率分布函數(shù) 69
3.3.1 P(a) 函數(shù) 70
3.3.2 Q(a) 函數(shù) 74
3.3.3 Wigner函數(shù) 78
3.4 特征函數(shù) 81
3.4.1 量子光學(xué)的三種特征函數(shù) 82
3.4.2 各種排序算符的期望值計(jì)算 84
3.4.3 常見(jiàn)的Wigner函數(shù)的計(jì)算 85
3.5 小結(jié) 88
3.6 習(xí)題 90
參考文獻(xiàn) 92
第4章 光場(chǎng)的相干性及其干涉理論 94
4.1 光場(chǎng)的經(jīng)典一階相干性 94
4.1.1 光場(chǎng)的經(jīng)典一階相關(guān)函數(shù) 94
4.1.2 一階時(shí)間相干性 96
4.2 光場(chǎng)的經(jīng)典高階相干性 98
4.2.1 光場(chǎng)的經(jīng)典二階相干性和N階相干性 98
4.2.2 Hanbury Brown-Twiss實(shí)驗(yàn) 99
4.3 光場(chǎng)相干性的量子理論 101
4.3.1 光子的探測(cè)過(guò)程和量子一階相干性 101
4.3.2 量子二階相干性和N階相干性 103
4.3.3 光子的聚束效應(yīng)和反聚束效應(yīng) 104
4.3.4 多模量子化熱光場(chǎng)分析 107
4.4 分束器的量子力學(xué)描述及其對(duì)光場(chǎng)量子態(tài)的變換 108
4.4.1 光學(xué)分束器 108
4.4.2 對(duì)稱(chēng)分束器 110
4.4.3 模式變換關(guān)系和分束器對(duì)態(tài)矢量的哈密頓量算符描述 111
4.4.4 對(duì)稱(chēng)分束器對(duì)光場(chǎng)量子態(tài)的變換 113
4.5 楊氏雙縫干涉的一階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)和三階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析 115
4.5.1 楊氏雙縫干涉的一階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析 115
4.5.2 楊氏雙縫干涉的三階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析 117
4.6 小結(jié) 119
4.7 習(xí)題 122參考文獻(xiàn) 124
第5章 光場(chǎng)的壓縮態(tài) 126
5.1 光場(chǎng)的壓縮態(tài)和不確定關(guān)系 126
5.2 單模光場(chǎng)的壓縮態(tài) 128
5.2.1 單模壓縮態(tài)的定義 129
5.2.2 單模光場(chǎng)壓縮態(tài)下算符的期望值和漲落 130
5.2.3 單模光場(chǎng)壓縮態(tài)的本征方程 133
5.2.4 單模光場(chǎng)壓縮態(tài)在數(shù)態(tài)表象中的表示形式及光子數(shù)分布 134
5.2.5 壓縮光的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 136
5.3 雙模光場(chǎng)的壓縮態(tài) 139
5.3.1 雙模壓縮態(tài)的定義 139
5.3.2 雙模壓縮真空態(tài) 141
5.4 輻射場(chǎng)的高階壓縮 144
5.5 壓縮光的產(chǎn)生和探測(cè) 147
5.5.1 壓縮光的產(chǎn)生 147
5.5.2 正交壓縮光的探測(cè) 148
5.5.3 雙模壓縮真空態(tài)的產(chǎn)生 149
5.6 小結(jié) 150
5.7 習(xí)題 153
參考文獻(xiàn) 155
第6章 經(jīng)典光場(chǎng)與原子相互作用的半經(jīng)典理論 157
6.1 原子與光場(chǎng)的相互作用哈密頓量 157
6.2 二能級(jí)原子與經(jīng)典單模光場(chǎng)的相互作用 159
6.2.1 二能級(jí)原子與經(jīng)典單模光場(chǎng)相互作用的哈密頓量形式 159
6.2.2 薛定諤方程的求解 161
6.2.3 結(jié)果討論及半經(jīng)典理論的局限性 164
6.3 二能級(jí)原子的密度矩陣方法及光學(xué)布洛赫方程 166
6.3.1 二能級(jí)原子的密度矩陣描述 166
6.3.2 二能級(jí)原子的密度矩陣元方程及光學(xué)布洛赫方程 167
6.3.3 耗散情況下的密度矩陣元方程 170
6.4 三能級(jí)原子與經(jīng)典雙模光場(chǎng)的相互作用 173
6.4.1 三能級(jí)原子與經(jīng)典雙模光場(chǎng)相互作用的哈密頓量形式 173
6.4.2 暗態(tài)及受激拉曼絕熱演化 174
6.5 電磁感應(yīng)透明 176
6.5.1 三能級(jí)原子與經(jīng)典雙模光場(chǎng)相互作用的密度矩陣元方程 177
6.5.2 電磁感應(yīng)透明分析 178
6.6 無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光 180
6.6.1 三能級(jí)原子與經(jīng)典雙模光場(chǎng)相互作用的哈密頓量形式 180
6.6.2 薛定諤方程的求解 181
6.6.3 無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光分析 182
6.7 小結(jié) 183
6.8 習(xí)題 186
參考文獻(xiàn) 188
第7章 量子光場(chǎng)與原子相互作用的全量子理論 189
7.1 電子波場(chǎng)的量子化 189
7.2 量子光場(chǎng)與電子波場(chǎng)相互作用的哈密頓量形式 191
7.3 二能級(jí)原子與量子單模光場(chǎng)相互作用的 J-C模型 194
7.3.1 二能級(jí)原子與量子單模光場(chǎng)相互作用的哈密頓量形式 195
7.3.2 薛定諤方程的求解 196
7.3.3 結(jié)果討論及原子的坍縮-恢復(fù)現(xiàn)象 197
7.3.4 大失諧條件下問(wèn)題的簡(jiǎn)化 200
7.4 海森伯算符方法 201
7.5 綴飾態(tài)方法 203
7.5.1 綴飾態(tài)原子的本征態(tài)和本征能量 203
7.5.2 綴飾態(tài)之間允許的躍遷 205
7.5.3 綴飾態(tài)的時(shí)間演化 206
7.6 大失諧條件下系統(tǒng)的有效哈密頓量及其應(yīng)用 208
7.6.1 求解系統(tǒng)有效哈密頓量的方法 208
7.6.2 求解系統(tǒng)有效哈密頓量的具體實(shí)例 209
7.6.3 大失諧條件下有效哈密頓量的應(yīng)用及糾纏態(tài)的制備 211
7.7 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收 213
7.7.1 自發(fā)輻射 213
7.7.2 受激輻射 214
7.7.3 受激吸收 215
7.8 二能級(jí)原子之間自發(fā)輻射的Weisskopf-Wigner理論 216
7.9 小結(jié) 220
7.10 習(xí)題 223
參考文獻(xiàn) 225
第8章 量子光學(xué)中的物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 226
8.1 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) 226
8.1.1 描述原子與腔場(chǎng)相互作用的主要參數(shù) 226
8.1.2 里德伯原子的基本性質(zhì) 227
8.1.3 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化 228
8.1.4 耗散腔中二能級(jí)原子與單模腔場(chǎng)的相互作用 230
8.1.5 J-C模型的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn) 232
8.1.6 大失諧條件下腔場(chǎng)薛定諤貓態(tài)的制備 234
8.2 囚禁離子阱系統(tǒng) 236
8.2.1 囚禁離子和激光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)的哈密頓量 236
8.2.2 囚禁離子阱系統(tǒng)的邊帶冷卻 238
8.3 光學(xué)系統(tǒng) 240
8.3.1 非簡(jiǎn)并自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備糾纏光子源 240
8.3.2 馬赫-曾德?tīng)枂喂庾痈缮鎯x 243
8.3.3 相干光干涉測(cè)量 245
8.4 小結(jié) 247
8.5 習(xí)題 249
參考文獻(xiàn) 250
第9章 開(kāi)放量子系統(tǒng)的量子理論 252
9.1 量子系統(tǒng)的約化密度算符滿(mǎn)足的主方程 252
9.1.1 原子分別在熱庫(kù)和壓縮真空庫(kù)中的主方程 253
9.1.2 阻尼諧振子分別在熱庫(kù)和壓縮真空庫(kù)中的主方程 259
9.2 福克爾-普朗克方程 262
9.2.1 P-表示的�？藸�-普朗克方程 262
9.2.2 Q-表示的福克爾-普朗克方程 264
9.2.3 W-表示的�？藸�-普朗克方程 265
9.3 朗之萬(wàn)方程 267
9.3.1 阻尼諧振子的朗之萬(wàn)方程 268
9.3.2 光場(chǎng)的雙時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)和光譜線型 271
9.4 開(kāi)放系統(tǒng)與庫(kù)耦合的 Lindblad主方程 272
9.4.1 量子系統(tǒng)的約化密度算符描述及其演化 272
9.4.2 超算符的表示形式 274
9.4.3 開(kāi)放系統(tǒng)非幺正演化的 Lindblad主方程 275
9.4.4 Lindblad主方程的應(yīng)用實(shí)例 277
9.5 量子蒙特卡羅波函數(shù)方法 278
9.5.1 量子蒙特卡羅波函數(shù)方法的求解步驟 279
9.5.2 蒙特卡羅波函數(shù)方法在平均值上等價(jià)于主方程 280
9.5.3 蒙特卡羅波函數(shù)方法模擬結(jié)果分析 281
9.6 小結(jié) 282
9.7 習(xí)題 284
參考文獻(xiàn) 287
附錄 288
附錄Ⅰ
常用數(shù)學(xué)公式 288
附錄Ⅱ 復(fù)平面上的二維δ(2)(a)函數(shù)和算符的.函數(shù) 289
附錄Ⅲ 泊松分布、二項(xiàng)式分布、高斯分布 291
附錄Ⅳ 動(dòng)量表象中積分時(shí)的Wigner函數(shù)形式 293
附錄Ⅴ 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化方法求解有效哈密頓量 294
附錄Ⅵ 壓縮真空庫(kù)作用下諧振子主方程的Ii(i=1,2,3,4)值計(jì)算 296