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本書(shū)是科學(xué)出版社“十四五”普通高等教育本科規(guī)劃教材,主要介紹伽羅瓦理論及其應(yīng)用,完整地介紹了如何利用域的擴(kuò)張、伽羅瓦基本定理和群論的知識(shí)證明伽羅瓦大定理:代數(shù)方程可以根式解當(dāng)且僅當(dāng)其對(duì)應(yīng)的伽羅瓦群為可解群,特別是一般五次以上代數(shù)方程沒(méi)有根式解公式.在伽羅瓦理論的應(yīng)用方面,介紹了尺規(guī)作圖、e和π的超越性等.本書(shū)的主要特點(diǎn)是從第一視角切入,通過(guò)不斷設(shè)問(wèn)來(lái)將知識(shí)不斷向前推進(jìn),盡可能做到介紹每個(gè)知識(shí)都有一個(gè)合理的理由.本書(shū)的部分習(xí)題有一定的難度,如果遇到困難可以通過(guò)相互討論或者網(wǎng)絡(luò)查詢尋找答案.

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