第1章 多項式
1.1 一元多項式的基本概念
1.2 多項式的整除
1.3 最大公因式
1.4 多項式的因式分解
1.5 重因式
1.6 多項式函數(shù)多項式的根
1.7 復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
1.8 有理系數(shù)多項式
習題
補充題
第2章 行列式
2.1 二階與三階行列式
2.2 排列與對換
2.3 n階行列式的概念
2.4 行列式的性質(zhì)
2.5 行列式的展開計算
2.6 克拉默(Cramer)法則
2.7 拉普拉斯(Laplace)定理行列式的乘法規(guī)則
習題
補充題
第3章 矩陣
3.1 矩陣的概念
3.2 矩陣的運算
3.3 可逆矩陣
3.4 分塊矩陣
3.5 初等變換與初等矩陣
3.6 分塊矩陣的初等變換
3.7 矩陣的秩
習題
補充題
第4章 n維向量
4.1 向量組的線性相關(guān)性
4.2 向量組的秩
4.3 線性方程組有解判別定理
4.4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
習題
補充題
第5章 方陣特征值問題
5.1 特征值與特征向量
5.2 矩陣的相似對角化
5.3 哈密爾頓-凱萊定理與最小多項式
習題
補充題
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 標準形
6.3 唯一性
6.4 正定二次型
習題
補充題
第7章 線性空間
7.1 線性空間的概念與簡單性質(zhì)
7.2 維數(shù)、基與坐標
7.3 基變換與坐標變換
7.4 線性子空間
7.5 子空間的交與和
7.6 子空間的直和
7.7 線性空間的同構(gòu)
習題
補充題
第8章 線性變換
8.1 線性變換的定義
8.2 線性變換的運算
8.3 線性變換的矩陣
8.4 線性變換的特征值與特征向量
8.5 線性變換的值域與核
8.6 不變子空間
8.7 若爾當(Jordan)標準形
習題
補充題
第9章 λ-矩陣
9.1 λ-矩陣
9.2 λ-矩陣的標準形
9.3 不變因子
9.4 矩陣相似的條件
9.5 初等因子
9.6 若爾當標準形的理論推導
9.7 矩陣的有理標準形
習題
補充題
第lO章 歐幾里得空間
10.1 向量的內(nèi)積
10.2 正交基
10.3 子空間的正交補
10.4 同構(gòu)
10.5 正交變換
10.6 對稱矩陣和對稱變換
10.7 酉空間
習題
補充題
附錄 Matlab與高等代數(shù)
實驗1 Matlab與多項式
實驗2 逆矩陣計算及應用
實驗3 線性方程組及應用
實驗4 向量組的應用
實驗5 特征值的應用
實驗6 二次型和對稱正定矩陣