過去的二十年間，四維流形理論經(jīng)歷了爆炸性增長。目前有許多書籍從規(guī)范理論或代數(shù)幾何等不同角度來探討這一主題。然而，本書提供了一種從拓撲學角度來闡述的方法。它彌合了與其他學科之間的鴻溝，并介紹了經(jīng)典但重要的拓撲技術(shù)，這些技術(shù)以前在文獻中并未出現(xiàn)過。本書的第一部分以研究生二年級水平介紹了該理論的基礎(chǔ)知識，并概述了當前的研究動向。第二部分專門講述了Kirby演算，即四維流形上的手柄體理論。這部分內(nèi)容既基礎(chǔ)又全面。第三部分深入探討了當前四維流形研究的廣泛課題。其中包括分支覆蓋和復雜曲面地理學、橢圓和Lefschetz纖維化、h-可邊界、辛四維流形和Stein曲面等課題。書中還提供了應(yīng)用示例，配有300多幅插圖和大量習題及解答。本書以拓撲學的觀點展開，向讀者介紹了該領(lǐng)域的經(jīng)典技術(shù)，并涵蓋了相關(guān)研究的最新進展。它對于研究人員和學生們深入理解四維流形理論以及在其他學科中的應(yīng)用具有重要意義。